两条直线的位置关系

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟两条直线的位置关系思考？

在平面直角坐标系下，倾斜角可以表示直线的倾斜程度，斜率也可以表示直线相对于x轴的倾斜程度。我们能否通过直线斜率来判断两条直线的位置关系?Oyxl1l2α两条直线平行的判定:设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2l1∥l2k1＝k2两条直线可能重合不是所有直线斜率都存在想一想判断下列说法是否正确：(1)若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行.(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等.(3)若两条直线平行且倾斜角不是直角,则它们的斜率一定相等.(4)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们互相平行.两直线的平行和垂直新课两直线的平行和垂直新课两条直线垂直的判定:设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1，α2≠90°）.xOyl2l1α1α2则α2=α1+90°l1⊥l2

k1k2=-1两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则有只适用于k存在的两条直线想一想判断下列说法是否正确：(2)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为-1.(3)若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直.1．直线l1的倾斜角为45°，直线l2过A(－2，－1)，B(3,4)，则l1与l2的位置关系为________．解析∵直线l1的倾斜角为45°，∴k1＝1.又∵直线l2过A(－2，－1)，B(3,4)，∴k2＝＝1.∴k1＝k2，∴l1与l2平行或重合．答案平行或重合2．已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2，3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，求a的值．解设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2.∵直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，且2≠－1，∴l2的斜率存在．当k2＝0时，k1不存在，a－2＝3，则a＝5；当k2≠0时，即a≠5，此时k1≠0，由k1·k2＝－1，得·＝－1，解得a＝－6.综上可知，a的值为5或－6.直线方向向量的概念复习两直线的平行和垂直两直线的平行和垂直两直线的平行和垂直例题两直线的平行和垂直例题两直线的平行和垂直例题直线的方程—一般式练习两直线的平行和垂直例题两直线的平行和垂直例题两直线的平行和垂直例题两直线的平行和垂直例题两直线的平行和垂直例题直线方程的五种形式

名称

已知条件

方程

说明

点斜式

点P1(x1,y1)和斜率k不包括y轴和平行于y轴的直线

斜截式

斜率k和y轴上截距

不包括y轴和平行于y轴的直线

两点式

点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线

截距式

在x轴上的截距a在y轴上的截距b不包括过原点的直线及与坐标轴平行的直线

一般式

A、B不同时为零

复习两直线的夹角例题两直线的夹角例题两直线的夹角例题点到直线的距离复习点到直线的距离新课PSRQdOyx点到直线的距离新课PQdOyxP1P2PQdOyxP1P2点到直线的距离新课PQdOyxP1P2PQdOyxP1P2点到直线的距离新课PQdOyxP1P2PQdOyxP