4-相似三角形规律题型总结(中考练习)

4-似角形律总中考习)

相似三角规律题型总（中考练习1．图，边为1相方的均同直上M，MM，…分别，B，1

2

3

n

1

2

2

3B，BB的点eq\o\ac(△,，)CM面为Seq\o\ac(△,，)M3

4

n

1

1

1

1

2

2

2的积…△BM的积为S则2

n

n

n

nn

（含n的式子示．图ABC边为的边三形．BC边中点，ED∥，∥，到形EDAF，它面记取BE中点E作E，FEF，1

1

1

1

1

1得四DFF它面作照律下1

1

1

2则=2011

．

如点，A在射线OA上，BB，1

2

3

4

1

2B在线OB，且B∥A3

1

1

2

2

3

3AAA若BBeq\o\ac(△,，)的积分为，2

1

3

2

4

3

2

1

2

3

2

3则三阴角面和．如已△ABC面S△

=1．ABC在1中若在2中若在3中若按规若

，S△，S△，S△，

=；A1B1C1=；A2B2C2=；A3B3C3=

．△

A8B8C8

图已eq\o\ac(△,Rt)ABC中AC=3BC=4，直角点⊥，足为，再AAC⊥，1

1

1

1

1足C过作A⊥AB，垂为A，再过作1

1

1

2

2

2AC⊥，足为，样做去到一2

2

2组段，ACC，则=

，1

1

1

1

2

1=

．11．图1，个六各延构一六星，的积为1，△ABC△DEF各中连成角形E图）1

1

1

1

1

1中影，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)和△E各中点连成正1

1

1

1

1

1六星BDC，图（3）阴影分如此2

2

2

2

2

2去，六星ABE面4

4

4

4

4

4为

图如正形ABCD对角AC为边第二正，以角线AE作三方形，如下，知形ABCD面积1为1按上方所作正形的积为，（n为正整那第9正的积

2

3

，…

n9

．图边为等边角有一边一线eq\o\ac(△,设)eq\o\ac(△,)的积，B的积2

1

1

1

3

2

2，…，eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)DC的面为则S

（2

n

n

n

n含的子

△△图已eq\o\ac(△,Rt)，斜AB的中，1D⊥于连接BE交CD于；D作1

1

1

1

1

1

2

2DAC于E交D过作⊥2

2

2

2

1

3

3

3

3于E…，此续，以次得E、、E，3

4

5

n分记BCEeq\o\ac(△,、)BCEeq\o\ac(△,、)…BCE的积为S、1

2

3

n

1S、…

（含n的式2表．

n

n

ABC．图eq\o\ac(△,，)ABC是一张角角形色，AC=30cm，BC=40cm．将斜上n等分，后张相的形条这（﹣）纸条面积是

2．

图在△中，ABC、BDE和都是边形且、G在ACM边CM设△ABC△BDE和DFG的面分别S、S，若1

2

3=9，=1，S=

．1

3

2图已eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ACB=90AC=6，BC=8直顶作⊥，垂足，过A1

1

1作C⊥，足C，过作AB，垂为1

1

1

1

1

2A，过A作BC，为，，样一作2

2

2

2

2下得了一线CA，C…1

1

1

1

2

2

2

n

n则C=

，C

．1

1

n

n

图矩形ABCD过角线交点⊥BC于，连DEO，过O作⊥于1

1

1

1

1连交于，作E于E…1

2

2

2

2

2此续可以得点O…O分别△3

4

n△DO…eq\o\ac(△,，)DOE面为SS…S1

1

2

2

n

n

1

2

3

n．S

．﹣

1

n

矩形

ABCD图在，AA是BC上四1

2

3分，B，B是的等，AA与交于1

2

1

1C，A与交C，eq\o\ac(△,)Ceq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)BCeq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

3的积：S

．1

2

3

1

2

3张腰三形，C=Rt∠AC=BC=2要这板剪个可的方（法所示图中剪称第次，所

得正面为S；照1剪，下1△和BDF中，别正形得两个同正形为次取并记两正方面为（，S=

；在的个2

2形，样方别取形得个同正形为次取并记四正方的和为如3；操下则10取，310

．图小出面1的△ABC，分取ABC边的点A，出△AB1

1

1

1

1

1用样法作正AB，，由可，正2

2

2△的积．8

8

8

一面1的三形连三点组的形如图后续去剩各三形中所三形第图③）如进下，个中余形积为那（n为数个，去的有形面为（含的数式示．图△、DCE△HEF、三等等边角点、C、E在同条直上接，与、、HE别交于P、MK，DPM面为，图中个影部的之为

图eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=Rt∠，AC=10，，正形点，F别，边，D，在AB上JE∥GH，IF∥DK∥，四形HIJK的积．图依接个的