高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试【全国一等奖】_第1页
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文档简介

《对数函数比较大小及图象变换》专题定义底数图象定义域值域单调性在上在上共点性图象过点，即函数值特征当x>1时y当0<x<1时y当x>1时y当0<x<1时y对称性函数与的图象关于轴对称【类型一】底数大小与函数图象的关系观察下图所示函数y＝log2x，y＝，y＝log10x，y＝的图象，你能得出什么结论？对于底数的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越越靠近x轴；对于底数的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越越靠近x轴．函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的图象如下图所示，那么a，b，c与1的大小关系【类型二】比较大小(1)比较下列各组数的大小：log3eq\f(2,3)与log5eq\f(6,5)；log0.11.3和；log35和log64；log1.10.7与(lgn)和(lgn)2(n>1)(2)已知<<，比较2b,2a,2c的大小关系．【小结】对于两个不同底的对数式，若真数相同，可转化为同底(利用换底公式)或利用对数函数图象，数形结合解得；若不同底，不同真数，则可利用中间量进行比较．【类型三】函数图象的变换分别将下列函数与y＝log3x的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系．(1)y＝log3(x－2)；(2)y＝log3(x＋2)；(3)y＝log3x－2；(4)y＝log3x＋2.(1)在同一直角坐标系中画出y＝log3x与y＝log3(x－2)的图象，经观察可得：将函数y＝log3x的图象向平移个单位，即得y＝log3(x－2)的图象．同理，(2)将函数y＝log3x的图象向平移个单位，即得y＝log3(x＋2)的图象．(3)将函数y＝log3x的图象向平移个单位，即得y＝log3x－2的图象．(4)将函数y＝log3x的图象向平移个单位，即得y＝log3x＋2的图象．【小结】练习函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是________．(填图象编号)【含绝对值对数函数图象】画出函数y＝log2|x|的图象，指出图象的特征，并根据图象写出函数的单调区间．在同一坐标系中，画出函数y＝log2x与y＝log2(－x)的图象，并说明二者之间的关系．在同一坐标系中，画出函数y＝log2x与y＝－log2x的图象，并说明二者之间的关系．1.怎样由对数函数y＝的图象得到下列函数的图象？(1)y＝||；(2)y＝2.函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为________．(填图象编号)【小结】几种函数图象之间的变换：(1)y＝f(x)eq\o(→,\s\up15(保留y轴右边的图象，),\s\do15(并作关于y轴对称图象))y＝f(|x|)；(2)y＝f(x)eq\o(→,\s\up15(保留x轴上方的图象，),\s\do15(将x轴下方图象翻折上去))y＝|f(x)|；(3)y＝f(x)eq\

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