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文档简介

中学部2023学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题参考答案（第一部分满分100分）一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.2.3.4.相离5.7.8.{}二、解答题(本大题共4小题，共计60分)9.（本小题满分14分）解（1），边所在直线在轴上的截距为2，边所在直线方程为（2），边上的高的斜率为，边上的高的直线的方程为，即10.（本小题满分14分）解（1）右焦点，对应右准线.右焦点到对应准线的距离为.（2）椭圆的离心率为,根据第二定义,,根据第一定义,点到左焦点的距离为.11.（本小题满分16分）解（1）17(2)能切点坐标12.（本小题满分16分）解：（1）设圆C方程为则解得D=—8，E=F=0.所以圆C：（2）圆C：圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，符合题意；当斜率存在时，设直线因为直线与圆相切，所以圆心到直线距离为4，所以所以直线故所求直线（第二部分满分60分）三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.14.15.16.25/2.17.18．.6四、解答题(本大题共2小题，共计30分)19.(本题满分14分)解：（1）由抛物线得，切线的方程为其中令得；令得；所以，得到,点的坐标为（2）设圆心的坐标为，由题知，即，所以；由得整理得解得或（舍去）所以，圆的圆心的坐标为，半径圆的方程为20.(本题满分16分)解(1)①由已知得，，，联立解得.椭圆的方程为.②直线AB的斜率为定值由已知直线代入椭圆的方程消去并整理得所以,从而同理,因为所以为定值(2)解法一：，直线方程为：，联立，得，所以到的距离，直线方程为：，联立，得，所以，所以，所以，所以，令，则，当且仅当，即时，取“”，所以的最大值为．解法二：直线方程为，联立，

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