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滨海县八滩中学2023届高三第二次模拟考试参考答案与评分标准1．2；2．6；3．；4．；5．；6．；7．8．；9．；10．；11．4；12．20；13．2；14．。15．(1)当时，，所以所以，点B的坐标是……………………2分又秒时，………4分.…………6分（2）由，，得，设，，……8分…10分，，…………12分所以，的取值范围是………………14分16.证明：(1)因为BCBCPADHBCPADH因为,所以BCPB,而,于是点H与B不重合,即PBPH=H.因为PB,PH平面PAB,所以BC平面PAB因为BC平面PBC,故平面PBC平面AB……14分17．解：(1)因为，所以由，得①又因为椭圆过点所以②由①、②得所以……………6分(2)设直线方程为由得：因为，所以……8分由题意知直线的方程为，由得：所以……10分又因为，所以即，所以或所以当时，直线方程为：，当时，直线方程为：…………………14分18.（1）因为，所以，所以过点的切线方程为，即，…………2分令，得，令，得.所以切线与轴交点，切线与轴交点.………4分①当即时，切线左下方的区域为一直角三角形，所以.…………6分②当即时，切线左下方的区域为一直角梯形，，……………………8分③当即时,切线左下方的区域为一直角梯形,所以.综上……………………10分(2)当时,，……………12分当时,，………………14分所以面积的最大值为．…………16分19．⑴由题意知，，所以由，得，解得，又为整数，所以=2…………………2分⑵假设数列中存在一项，满足，因为，∴(*)又，所以，此与(*)式矛盾.所以，这样的项不存在…………………6分⑶由，得，则.又，从而.因为，所以，又，故…10分又，且是的约数，所以是正整数，且.对于数列中任一项（这里只要讨论的情形），有，由于是正整数，所以一定是数列中的项…………16分20．（1）……………………2分（2）设，则令得列表：2－0＋↘↗所以当时，取得最小值所以当时，，即……………6分（3）令，则（Ⅰ）当时，恒有，所以无零点，即定义域内无零点；……8分（Ⅱ）当时，（ⅰ）时，，单调递增，而，取，表示的整数部分，则，由此由零点存在定理知在上存在唯一零点。………10分（ⅱ）当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以当时，有极小值也是最小值，①当，即时，在上不存在零点；②，即时，在上存在唯一零点；………12分③，即时，由，有，而，所以在上存在唯一零点；又因为，令,因为，所以在上单调递增，从而所以在上单调递增，因此，故在上单调递增，所以，所以，由零点存在性定理知在上存在唯一零点，即在上存在唯一零点。………………14

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