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函数与方程考点回顾：1.函数零点的概念：对于函数，我们把方程的实数根叫做函数的零点.2.函数零点与方程根的关系：方程有实数根函数的图像与轴有交点函数有零点3.函数零点的判断：如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有（其中），那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.4.二分法：对于在区间上连续不断，且的函数，通过不断的把函数的零点所在区间一分为二，是区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.5.用二分法来求函数零点近似值的步骤：（1）确定区间，验证，给定精确度.（2）求区间的中点值（3）计算①若，则就是函数零点；②若，则令，（此时零点）③若，则令，（此时零点）；（4）判断是否达到精确度即若，的近似值是否相同，则得到零点近似值（或），否则重复（2）~（4）.注（1）：函数零点的性质：从“数”的角度看；即是使的实数：从“形”的角度看：即是函数的图像与轴交点的横坐标：若函数的图像在处为极值点，则零点通常称为不变号零点：若函数的图像在不是极值点，则零点通常称为变号零点.注（2）：用二分法求函数的变号零点；二分法的条件表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点.考点解析：题型一：零点问题例1.若函数在区间上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是的序号是_________.若不存在实数使得；若，存在且只存在一个实数使得；若，有可能存在实数使得；若有可能不存在实数使得；例2.已知函数，则函数的零点是_________.例3.函数的零点个数为________.题型二：二分法问题例4，设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，则方程的跟落在区间为______.变式4-1，用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是_________-.实战训练：1.用二分法求右图所示函数的零点时，不可能求出零点的是（）A.B.C.D.2.函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是（）A.B.C.或D.3.已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.5.已知，则函数的零点个数为（）A.B.C.D.6.方程的根为，则________.7.下例函数图像与轴均有公共点，但不宜用二分法求函数零点的序号是_________.①②③④8.已知函数满足，若有个零点，则个零点之和为_________.9.已知函数是定义在区间上的偶函数，且在上的图像如图所示，则函数在区间上有_________个零点.10.方程的解所在区间的序号为__________.①.②.③.④.11.对于函数，下例结论正确的是________.①,；②，使得方程有两个不等的实数

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