运动合成分解1

第1讲运动的合成与分解考点1曲线运动的条件和轨迹的判断1．曲线运动的特点(1)曲线运动的速度方向：质点在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线上这一点的________方向．切线(2)曲线运动的速度________时刻改变，因此曲线运动是变速运动，必有加速度．方向(3)合外力一定不为零(必受到外力作用)．基础知识回顾2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．合外力(2)从运动学角度看：物体的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．加速度

3．做曲线运动的物体所受合力方向与轨迹的关系 做曲线运动的物体，所受的合力总是指向物体运动轨迹曲线的凹侧，物体的加速度也指向曲线的凹侧．

变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化．曲线运动不一定是非匀变速运动，如平抛运动是曲线运动，也是匀变速运动．【自主检测】1．关于曲线运动的说法正确的是()

A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体所受合外力一定不为零 C．做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度方向不断改变 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动

答案：AB2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B返回AC(1)判断物体是否做曲线运动的根本依据是曲线运动的条件,即合力方向与运动方向不在同一直线上。(2)曲线运动轨迹的弯曲方向由物体所受的合外力方向决定，合外力垂直于速度的分量指向什么方向，轨迹就向哪个方向弯曲。考点2运动的合成与分解1．基本概念：2．分解原则根据运动的___________进行分解，也可采用_________的方法．实际效果正交分解等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间______独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动_______进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有______的效果3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．平行四边形定则4．合运动与分运动的关系相等相同独立两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动5.两个直线运动的合运动性质的判断

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．匀速直线运动匀变速曲线运动匀加速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

【自主检测】

3．无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s.现吹水平方向的风，使气球获得4m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则A．气球实际速度的大小为7m/sB．气球的运动轨迹是曲线C．若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长D．若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短答案：C热点1曲线运动的轨迹判断——正确把握速度、受力和轨迹线的空间关系

【例1】(2011年全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线答案：D拓展提升：(1)合外力或加速度指向轨迹的“凹(内)”侧.(2)曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切.

【触类旁通】

1．如图4-1-1所示，天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时天车上的起吊电动机吊着货物正在匀速上升．则地面上的人观察到货物运动的轨迹是图

AC

BD答案：C讨论：电动机吊着货物正在匀加速上升？2.

如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变A热点2小船渡河问题v1v2α

【触类旁通】

1．一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是A．船相对于地的速度可能是15m/sB．此船过河的最短时间是30sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到达对岸答案：BD2.(2013·天津东丽区二模)如图所示，MN是流速恒定的河流，河水自M流向N，有一小船自A点出发渡河，设船在静水中航速大小不变。小船第一次实际航线为AB，第二次实际航线为AC，若AB和AC跟垂直河岸的AD线夹角相等，则()A.两次所需时间相等B.沿AB航行时间短C.沿AC航行时间短D.条件不足，无法确定【解析】选C。由于船可以到达出发点的上游，故船在静水中的速度v1大于水流速度v2，船过河的运动分解示意图如图所示，由图可知，船沿AC航行的速度大于沿AB航行的速度，故沿AC航行时间短，选项C正确。热点3绳(杆)端速度的分解模型简介：1.模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．2．思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度v方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．

【例3】如图4-1-4所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1

和v2，绳子对物体的拉力为T，物体)所受重力为G，则下面说法正确的是( A．物体做匀速运动，且v1＝v2

B．物体做减速运动，且v2>v1

C．物体做加速运动，且T>G

D．物体做匀速运动，且T＝G图4-1-4答案：C方法技巧：解决此类问题时应把握以下两点：(1)确定合速度，它应是小车的实际速度．(2)小车的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动．应根据实际效果进行运动的分解．

【触类旁通】

1．在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，现A物体以vA

的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图4-1-6所示)，B