综合与实践：设计自己的运算程序

设计自己的运算程序北师大版七年级数学下册综合与实践学习目标：通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。重难点：总结出多位数的“黑洞数”的规律。

黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，经过某种规定的运算后，结果必然落入某个“数字黑洞”。第一环节

创设情境引入课题

请同学们交流有关数字运算的一些感受。

请大家看一看下面的这几道算式：

9863－3689=6174；8532－2358=6174；7311－1137=6174；6640－0466=6174；6200－0026=6174；7421－1247=6174；9973－3799=6174；……发现它们的神奇之处了吗？第一环节

创设情境引入课题

动手实践一第二环节

动手实践、探究新知请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？改为：不全都相同，结果有变化吗？数字黑洞“6174”任选不全相同的四个数字，如：8、7、3、0.练一练：同学们任选四个数字试一试（可以小组合作完成）.8730-3078=56526552-2556=39969963-3699=62646642-2466=41767641-1467=6174第二环节

动手实践、探究新知动手实践二第二环节

动手实践、探究新知请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……你有什么发现？有何猜想？随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为972和279三位数黑洞495

请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。972-279=693按上面做法再做一次963-369=594再做一次，954-459=495第二环节

动手实践、探究新知综合实践活动1、实践活动2，第二环节

动手实践、探究新知如果是二位数、五位数或六位数呢？你能提出进一步的猜想吗？第三环节

学以致用，步步为营

问题1.请阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程……问题2.请任意写下一个三位数，按照上述要求进行操作，你有什么发现？有何猜想？小组交流。第三环节

学以致用，步步为营

问题3.你还能提出哪些问题？原三位数重复1次重复2次重复3次重复4次重复5次重复6次重复7次重复8次重复9次重复10次重复11次重复12次重复13次重复14次重复15次数字黑洞“123”（偶奇总）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：规则：①设定一个任意数字串

，例如：1234567890②偶：数出这个数中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有

5

个。

③奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有

5

个。④总：数出该数数字的总个数，本例中为

10

个⑤

新数：将答案按

“偶-奇-总”

的位序，排出得到新数为：5510。

⑥将新数不断重复步骤⑤

的做法。5510

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123第三环节

学以致用，步步为营

数字黑洞“123”再任意写一个大数，如：14741029

1

47

41

029

偶奇总

第一次结果:448

第二次结果:303

第三次结果:123换一个数再试试!第三环节

学以致用，步步为营

还有没有其他的数字黑洞呢？

同学们，神奇的数学王国等待你们去发现、去探索，有新奇的东西别忘了和大家分享哦！第四环节

学有所思，总结提升通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？希望得到哪些帮助……第五环节

开阔视野灵活应用1.简介“黑洞数”的特点。2.对于