平行线分线段成比例课例

鲁教版数学八年级下册第九章§9.2平行线分线段成比例什么叫成比例线段？四条线段a、b、c、d中，如果=那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段.

温馨回顾，引入新课1已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a=1，b=2，c=3，求线段d的长度.易错点：如果同学思考欠妥的话，顺着1、2、3下来很容易回答成d=4.正确答案d=6.动脑动手2如图，已知AB=6，AD=3，则=?如果DE∥BC,=?的值有什么关系？与猜想1猜想2四条线段是否是成比例线段？动脑动手刚才的猜想成立的条件是什么？的值是否相等？与只要满足条件就一定成立吗？如右图，在网格中探究问题设置探究交流平行线等宽当平行线之间的宽度不一致时，我们的猜想是否还能成立？与的值是否还相等？交点都在格点上问题设置探究交流画板1猜想如果没有网格，在平面内任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？问题设置探究交流小组合作完成探究，团结协作，以优带差。画板2

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。合作归纳达成共识

议一议1.如何理解“截与被截”、对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？画板3合作归纳达成共识基本事实的几何语言

l1//l2//l3=ABDEBCEF熟悉该定理的几种基本图形要想清楚哦

1.如图，已知l1∥

l2∥

l3，AB=5，BC=7，EF=4，求DE、DF的长要仔细哦板书解题过程练一练如图，如果向左平移直线n使得点D与A重合，在直线m、n上有哪些成比例线段？做一做合作归纳达成共识画板4推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。直线n继续向左移动使得点E与B重合，你又能得到哪些成比例线段？画板5合作归纳达成共识mn小结：基本图形：“A”字形l1l2l3ABC（D）EFmn小结：基本图形：“X”字形l1l2l3ABCD（E）FL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BC

ADAEACAB=∵∵DE∥BC

ADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言ABCDE————1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5练一练AEFBC已知：EF//BC,AE=7,EB=5,FC=4.求：AF=?解:∵EF∥BC

AE

AF

EB

FC∴————＝（推论）

7AF54————＝即＝

285—∴AF若EF//BC,AB=10,AE=6,AF=5,FC=?例题解析拓展训练A组在△ABC中，DE∥BC，①若AD=3.2，DB=1.2，AE=2.4，求EC长？②若AB=5，AD=3，AC=4，求EC长？开动脑筋

B组如图，已知BE平分∠BAC，DE∥BC,AD=3，DE=2，AC=12，求AE长？1让同学们畅谈本节课收获2说出自己的疑惑归纳总结反思提升1如图，已知a∥b∥c，AC=4,CE=6，

BD=3，则DF=_____BF=_____

A组

2如图，已知DE∥BC,AB=1,AC=2，

AD=3，求CE长？目标检测设计B组3.如图2，已知l1//l2//l3,DE=6,EF=