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Kalman滤波在温度测量中的应用报告目录第一章绪论1.1Kalman滤波的产生 1.2Kalman滤波原理 1.3Kalman滤波的特点及其应用 第二章Kalman滤波在温度测量中的应用 第三章实验仿真 3.1MATLAB仿真程序 3.2仿真结果 结束语第一章绪论Kalman滤波方法是一种时域方法。它把状态空间的概念引入随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的一个线性系统的输出，用状态方程来描述这种输入-输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励，及系统过程噪声和观测噪声，它们的统计特性形成滤波算法。由于所用的信息都是时域内的量，所以Kalman滤波不但可以对平稳的一维随机过程进行估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估计。Kalman滤波的递推Kalman滤波是用状态空间法描述系统的，由状态方程和量测方程所组成。Kalman递推公式：Kalman滤波的核心！！！Kalman滤波的特点（1）算法是递推的，且状态空间法采用在时域内设计滤波器的方法，因而适用于多维随机过程的估计；离散型Kalman算法适用于计算机处理。（2）用递推法计算，不需要知道全部过去的值，用状态方程描述状态变量的动态变化规律，因此信号可以是平稳的，也可以是非平稳的，即Kalman滤波适用于非平稳过程。（3）Kalmanl采取的误差准则仍为估计误差的均方值最小。第二章Kalman滤波的实际应用举例以温度测量为例：假设房间的温度大概在26℃左右，可能受空气流通、阳光等因素影响，房间内温度会小幅度地波动。我们以分钟为单位，定时测量房间温度，这里的1分钟，可以理解为采样时间。假设测量温度时，外界的天气是多云，阳光照射时有时无，同时房间不是100%密封的，可能有微小的与外界空气的交换，即引入过程噪声

，其方差为

，大小假定为

=0.01。=1，=0.01，状态

是

在第k分钟时的房间温度，是一维的。该系统的状态和观测方程为：滤波预测过程滤波预测过程第三章MATLAB仿真假设采样频率N为200，两个初始值为26.1℃和0.01。CON=26;Xexpect=CON*ones(1,N);X=zeros(1,N);Xkf=zeros(1,N);y=zeros(1,N);P=zeros(1,N);X(1)=26.1;P(1)=0.01;y(1)=25.9;Xkf(1)=y(1);Q=0.01;R=0.25;W=sqrt(Q)*randn(1,N);V=sqrt(R)*randn(1,N);A=1;C=1;I=eye(1);fork=2:NX(k)=A*X(k-1)+W(k-1);y(k)=C*X(k)+V(k);X_pre=A*Xkf(k-1);P_pre=A*P(k-1)*A'+Q;H=P_pre*inv(C*P_pre*C'+R);e=y(k)-C*X_pre;

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