机械设计基础第4章

机械设计基础武汉工业学院机械学院机械基础教研室叶建平2/4/2023第三章凸轮机构本章要求：掌握凸轮机构的应用和类型，从动件的常用运动规律及凸轮机构的压力角。了解凸轮机构的轮廓的设计。本章重点：凸轮机构从动件的常用运动规律。本章难点：凸轮机构的压力角。2/4/2023§3—1凸轮机构的应用和类型§3—2从动件常用的运动规律§3—4图解法设计凸轮轮廓曲线§3—3凸轮机构压力角

教学内容：2/4/2023§3-1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的应用二、凸轮机构的分类2/4/20231、凸轮机构组成：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。一、凸轮机构的应用2/4/20232、凸轮机构的应用凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控制机构或调节机构。2/4/20232/4/20232/4/2023捣碎机2/4/2023内燃机配气凸轮机构2/4/2023剪切机2/4/2023凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。缺点：从动件与凸轮轮廓为点接触或线接触，接触应力大，易磨损用途：常用于传力不大的控制机构。2/4/2023二、凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮绕固定轴线转动并具有半径变化的盘形零件。回转中心趋于无穷远，凸轮沿机架作直线运动。将移动凸轮卷成圆柱。2/4/20232、按从动件的型式分

1、尖顶从动件2、滚子从动件3、平底从动件能与复杂凸轮轮廓保持接触，能实现任意预期的运动规律，但点接触，磨损快。尖顶处安装一滚子，接触处为滚动摩擦，耐磨损。接触处为一平面，但不能与凹陷的凸轮轮廓接触。2/4/2023一、基本概念二、从动件常用运动规律三、组合运动规律简介§3―2从动件常用运动规律2/4/2023尖底直动从动件盘形凸轮机构1、基圆：凸轮理论轮廓上最小向径为半径所画的圆。一、基本概念2、偏距e：从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。wOrminwrminOe2/4/20233、推程：4、升程：从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的运动规律由离回转中心最近位置A到达最远位置B的过程。从动件在推程中所走过的距离h。5、推程运动角：6、远休止角：δt

=∠AOB（升程角）与推程相应的凸轮转角δt。δS=

∠BOC从动件在最远位置停止不动所对应的凸轮转角δs。wAB'rminOBCDδtδsh2/4/20239、近休止角：8、回程运动角：δh=∠CODδs'=∠AOD7、回程：从动件在弹簧力或重力作用下，，以一定的运动规律回到起始位置的过程。与回程相应的凸轮转角δh。从动件在最近位置停止不动所对应的凸轮转角δs'。δhδs'wAB'rminOBCDδtδsh2/4/2023以纵坐标代表从动件位移s2

，横坐标代表凸轮转角δ1或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。10、从动件位移线图：上升—停—降—停tδ1s2ABCDh2pδhδs'δtδsAδhδs'wAB'rminOBCDδtδsh从动件位移线图决定于凸轮轮廓曲线的形状。2/4/20231、推程：2、升程：

3、推程运动角：

4、远休止角：

7、近休止角：

6、回程运动角：

5、回程：AB偏置尖顶直动从动件盘形凸轮δtδsδhδs'wAB'OBCDhCDhδtδsδhδs'2/4/2023二、从动件常用运动规律1、匀速运动规律（推程段）s2hδ1δ1tOv2tv0Oδ1a2∞-∞Oδ1t刚性冲击：由于加速度发生无穷大突度而引起的冲击称为刚性冲击。2/4/20232、等加速等减速运动规律ajvO12j,tj,tj,tsh3456194104A0aBC柔性冲击：加速度发生有限值的突变

（适用于中速场合）

2/4/20233、简谐运动avjj,tj,tj,tsh1O2345612345qs运动特征：若δs、δs‘为零，无冲击。若δs、δs‘

不为零，有冲击。

2/4/2023v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦改进等速+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt三、组合运动规律简介为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续，以改善运动特性。2/4/2023§3—3凸轮机构压力角一、压力角与作用力的关系二、压力角与凸轮机构尺寸的关系2/4/2023一、压力角与作用力的关系压力角:从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角。凸轮机构的压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。CBS2eOvrminw1213αnnFP2/4/2023CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP力F

分解为沿从动件运动方向的有用分力F'

和使从动件紧压导路的有害分力F"

。F"＝F'

tg

α1、F'一定时，压力角α越大，有害分力F"越大，机构的效率越低。

上式表明：2、自锁：当α增大到一定程度，使有害分力F"在导路中所引起的摩擦阻力大于F'时，无论凸轮加给从动件的作用力有多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。

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压力角的大小反映了机构传力性能的好坏，是机构设计的重要参数。为使凸轮机构工作可靠，受力情况良好，必须对压力角加以限制。在设计凸轮机构时，应使最大压力角αmax不超过许用值［α］。根据工程实践的经验，许用压力角［α］的数值推荐如下：推程时，对移动从动件，［α］=30°－38°；对摆动从动件，［α］=45°－50°。回程时，由于通常受力较小且一般无自锁问题，故许用压力角可取的大一些，通常取［α］=70°－80°。2/4/2023

由于凸轮机构在工作过程中，从动件与凸轮轮廓的接触点是变化的，各接触点处的公法线方向不同，使得凸轮对从动件的作用力的方向也不同。因此，凸轮轮廓上各点处的压力角是不同的。设计凸轮机构时，基圆半径rb选得越小，所设计的机构越紧凑。但基圆半径的减小会使压力角增大，对机构运动不利。

2/4/2023凸轮机构压力角的几何关系2/4/2023由图中△DPB考虑到 ，凸轮机构的压力角计算公式为（3-1）2/4/2023式中：α——任意位置时的压力角；rb——理论轮廓线的基圆半径；s——从动件位移；e——偏距；ds/dφ——位移曲线的斜率，推程时为正，回程时为负。以上公式同样适用于凸轮沿顺时针方向转动且从动件偏置于凸轮轴心的左侧的压力角计算。其他场合的计算公式为（3-1）以上公式反映了rb及ds/dφ对机构压力角的影响。2/4/2023二、压力角与凸轮机构尺寸的关系CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP直动从动件盘形凸轮压力角为：公式说明：在其它条件不变的情况下，基圆半径越小，压力角越大，机构越紧凑。

式中：α－任意位置时的压力角；

rmin－理论轮廓线的基圆半径；S－从动件位移；e

－偏距；ds/dφ-位移曲线的斜率，推程时为正，回程2/4/2023e为从动件导路偏离凸轮回转中心的距离，称为偏距。当导路和瞬心p在凸轮轴心o的同侧时，式中“-”号，可使压力角减小；反之，当导路和瞬心p在凸轮轴心o的异侧时，取“+”号，压力角增大。为了减小推程压力角，应将从动件导路向推程相对速度瞬心的同侧偏置，即e为负值。但同时会产生使回程压力角增大的现象，所以e不能过大。CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP2/4/2023一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制二、摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制§3—4图解法设计凸轮轮廓曲线2/4/2023凸轮设计的基本原理采用的是“反转法”，即凸轮轮廓设计中，是认为凸轮静止不动，从动件相对于凸轮轴心做反方向（反转）运动，并令从动件相对其导路按给定的运动规律运动。一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制2/4/20232、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。1、根据工作要求先确定从动件运动规律。步骤：3、绘制出凸轮轮廓。2/4/202360°r0120°-ωω1’已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制60°120°90°90°135789111315sδ9’11’13’12’14’10’2/4/20232)对心直动滚子推杆盘形凸轮sδ911131513578r0A120°-ω1’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。60°120°90°90°ω2/4/20233)对心直动平底推杆盘形凸轮sδ911131513578r0已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°2/4/2023911131513578OeA已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ωω6’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ2/4/2023设计凸轮机构时应注意滚子半径的问题：1.当min>rT时，'>0，实际轮廓为平滑曲线；

设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径用min表示，滚子半径用rT表示，则相应位置实际轮廓的曲率半径'＝min—rT。2/4/20232.min=rT时，'=0，实际轮廓为一个尖点；3.min<rT时，'<0，实际轮廓发生相交，无法实现该运动规律。2/4/2023为了使凸轮轮廓既不变尖，又不相交，滚子半径必须小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径min。2/4/2023BδB0OS0S§3－5解析法设计凸轮的轮廓结果：求出轮廓曲线的解析表达式---已知条件：e、rmin、rT、S=S(δ)、ω及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：ρ=(S+S0)2+e2原理：反转法。