第一章表面热力学基础

第一章表面热力学基础1.1表面张力与表面Gibbs函一、定义表面张力1.1表面张力与表面Gibbs函1.1表面张力与表面Gibbs函1.1表面张力与表面Gibbs函=F/2L(N/m),=dW/dA(J/m2)LdAxdxF1.1表面张力与表面Gibbs函表面Gibbs函G

恒温、恒压、组成不变的情况下：1.1表面张力与表面Gibbs函

比表面Gibbs函Gs，单位面积的Gibbs函，单位为J/m2：1.1表面张力与表面Gibbs函G与G的关系1.1表面张力与表面Gibbs函二、温度、压力对表面张力的影响T对的影响1.1表面张力与表面Gibbs函p对的影响物性对表面张力的影响物质中质点间的作用力接触气相的本质第三种物质1.2表面体系的热力学平衡一、Gibbs表面热力学表面相模型1.2表面体系的热力学平衡Gibbs-Duhem公式1.2表面体系的热力学平衡Gibbs吸附公式吸附量的定义1.2表面体系的热力学平衡Gibbs吸附公式1.2表面体系的热力学平衡的意义

表示单位面积上吸附溶质的过剩量，(mol/cm2)

为正，为正吸附，溶质的表面浓度大于本体浓度，即称为表面超量；为负，则为负吸附，溶质的表面浓度小于本体浓度，叫做表面亏量。

1.2表面体系的热力学平衡二、Guggenheim的表面热力学有厚度表面相模型1.2表面体系的热力学平衡有厚度表面相的G-D公式其中：1.2表面体系的热力学平衡二组分双体相的i与i的关系1.2表面体系的热力学平衡多组分单表面相的Guggenheim等温式1.2表面体系的热力学平衡三、Gibbs和Guggenheim两种方法的一致性Gibbs规定中的不变量

根据G-D公式：1.2表面体系的热力学平衡Guggenheim规定中的不变量1.2表面体系的热力学平衡1.3表面体系的相律分析一、弯曲表面的相平衡条件热平衡化学反应平衡力平衡相间化学势平衡1.3表面体系的相律分析二、几个力平衡实例分析空气中的水滴液体中的气泡1.3表面体系的相律分析三、表面体系的相律弯曲表面的相律

f=K-(g-S)+1f：独立变数；K=K-R，K

：物种数；S：界面品种数；：体相数；R：独立化学反应数；g：表面相数。1.3表面体系的相律分析平面表面的相律体系中有曲面也有平面的相律分析排除现象与表面相律1.3表面体系的相律分析1.4表面现象和亚稳态一、Kelvin公式Kelvin公式的推导Kelvin公式的讨论rL

0，pr>p0，说明当有液滴形成的时候，p气

>p饱，pr/p0叫做过饱和度；液体中形成气泡条件和逸出条件：平面时，rg，在表面h=0，其对应液体正常沸点。1.4表面现象和亚稳态曲面时，若rg很小，pg=p外，液体不能蒸发，升温提高气相压力后，满足气相生成和逸出条件后，才能逸出。此时对应的温度为Tb，叫过热度。1.4表面现象和亚稳态1.4表面现象和亚稳态水滴半径10-510-610-710-810-9pr/p01.00011.0011.0111.1142.95293K时水的蒸汽压与水滴半径的关系1.4表面现象和亚稳态例一：p外=101325Pa，T=100oC，水的饱和蒸汽压为p0=101325Pa，=58.8510-3N/m，若首先产生气泡半径rg=110-8，问气泡能否逸出？1.4表面现象和亚稳态例二：两个肥皂泡如图1-16联接，开始时联通器阀门关闭。若r1<r2，当打开阀门后将产生什么现象？二、Young-Laplace公式曲率半径的数学概念1.4表面现象和亚稳态任意曲面的微小位移微分OO'r1r2QQ'AA'BCB'C'DD'y+dydzxx+dxy1.4表面现象和亚稳态Young-Laplace公式1.4表面现象和亚稳态Laplace公式的讨论球面：液体中的球形气泡：1.4表面现象和亚稳态气泡膜：对膜内：对膜外：1.4表面现象和亚稳态圆柱面：

平面：马鞍形1.4表面现象和亚稳态毛细管法

1.5液体表面张力的测定

平板插入液体中后，会产生毛细升高现象。设h为液面升高端点离水平液面的距离，为接触角，则根据Laplace公式:1.5液体表面张力的测定液体不完全浸润管壁时：液体与毛细管管壁完全浸润时：-液气两相密度差h-凹月面底部距平液面的高度r-毛细管半径毛细常数：1.5液体表面张力的测定

Rayleigh级数近似法修正：

a=r(h+r/30.1288r2/h+0.1312r3/h2)Suden数据逼近法：(1)由毛细升高法测得毛细管半径和毛细上升高度h；(2)由求出毛细常数的一级近似值a1；(3)求r/a1，查表得r/b，从而得到b值；(4)由求出毛细常数的二级近似值a2；(5)重复上述计算过程，直至a值恒定；(6)由，求出。1.5液体表面张力的测定最大气泡压力法：1.5液体表面张力的测定滴重法：1.5液体表面张力的测定Harkins修正：1.5液体表面张力的测定吊环法：1.5液体表面张力的测定Harkins校正因子：1.5液体表面张力的测定吊板法：1.5液体表面张力的测定

平板插入液体中后，会产生毛细升高现象。设h为液面升高端点离水平液面的距离，为接触角，则根据Laplace公式:1.5液体表面张力的测定作业为什么有云未必成雨？如何使云变成雨？试用Kelvin公式说明之。20C时汞的表面张力＝4.85101Nm1，求在此温度及101.325kPa

的压力下，将半径r1＝1mm的汞滴分散成半径r2＝110-5mm的微小汞滴至少需要损耗多少功？作业水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力＝71.97mNm-1，当过饱和水蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算：

(a)在此过饱和情况下、开始形成水滴的半径；

(b)此种水滴中含有多少个水分子?作业在正常沸点时，如果水中仅含有直径为10-3mm的空气泡，问使这样的水开始沸腾需过热多少度？已知水在100℃时的表面张力＝