第4章 传热过程

第4章传热过程4.1化工生产中的传热过程及常见换热器

4.2传导传热4.3对流传热4.4间壁式热交换的计算4.5换热器的选择及传热过程的强化4.1化工生产中的传热过程及常见换热器

4.1.1化工生产中的传热过程

化学反应过程中热量的供给与移出；单元操作中的蒸发、精馏、干燥等过程也需要按一定速率供给热量或移走热量；设备和管道在高温或低温下运行，尽量减少它们与外界的传热，就需要保温；传热过程不但为化工生产过程提供了必要的温度条件，而且也是化学工业提高经济效益、保护环境的重要措施。系统内由于温度的差异使热量从高温向低温转移的过程称之为热量传递过程，简称传热过程。传热过程的应用加热原料：如原油加热到270℃左右进入常压炉；冷却产品：如汽、煤、柴油等产品的冷却；余热回收：如烟道气的余热回收，废热锅炉的应用等；设备保温：抑制传热强化传热

工业上的传热过程中，冷流体和热流体的接触有三种方式。

①直接接触式在某些传热过程中，热气体的直接水冷却及热水的直接空气冷却等。这种方式传热面积大，设备亦简单。②间壁式在大多数情况下，工艺上不允许冷、热流体直接混合。往往是冷、热流体用间壁隔开来，通过间壁进行换热，其型式很多。③蓄热式使热流体流过换热器，将器内固体填充物加热，然后停止热流体，使冷流体流过蓄热器内已被热流体加热的固体填充物，如此周而复始，达到冷、热流体之间的传热目的。三种传热方式应用举例

化工生产对传热的要求有两类，一是要求热量的传递速率要高，目的是增大设备的传热强度、提高生产能力或减小设备尺寸、降低生产费用；另一类则是要求尽量避免热量传递，需要采用隔热等方法减小传热速率。传热过程也分为定态传热和非定态传热两种，换热器传热面上各点温度不随时间而改变的过程称为定态传热，反之，称为不定态传热。工业生产中的连续换热操作多属于前者，间歇操作或连续操作的换热器开工之时多属于后者。

定态传热时，传热速率不随时间而变化。4.1.2热量传递的基本方式⒈传导：热传导、导热由于分子的微观振动，热量从高温物体流向与之接触的低温物体，或同物体内高温部分向低温部分进行的热量传递过程称为导热，也称为热传导。机理：分子热运动固体：相邻分子的碰撞液体：气体：分子不规则的热运动

热传导演示实验特点：发生在物体内部或相互接触的物体之间；

物体中粒子不发生宏观的相对位移。⒉对流：对流传热、热对流机理：流体质点发生相对的位移和混合，将热量由一处传递到另一处特点：分类：自然对流：流体内部各处冷、热流体的密度差异所致强制对流：借助外加机械能仅发生在流体中，有相对的宏观位移⒊辐射：热辐射机理：高温物体因热的原因而产生的电磁波在空间传递而被低温物体所吸收并转化为热能的过程。特点：任何物体，只要T＞0K，均存在辐射传热；不需要任何中介；传热过程中伴随能量形式的转换。三种传热方式的比较：传导对流辐射注：三种传热方式往往共存4.1.3．间壁式换热器间壁式换热器中，热量自热流体传给冷流体的过程包括三个步骤：①热流体将热量传到壁面一侧；②热量通过固体壁面的热传导；③壁面的另一侧将热量传给冷流体。管式换热器的传热面是由管子做成的，包括套管式、列管式、蛇管式、喷淋式和翅片管式等；板式换热器的传热面是由板材做成的，包括夹套式、螺纹板式、螺旋板式等。换热器的外形换热器的外形和管束如下图所示.换热器的管束图4－1套管式换热器

把流体流经管束称为管程，该流体称为管程流体；把流体流经管间环隙称为壳程，该流体称为壳程流体。管程流体在管束内来回流过几次，就称为与次数相同程数的换热器。

管程，管程流体壳程，壳程流体列管换热器中两流体间的传热是通过管壁进行的，故平均管壁总面积即为它的传热面积。换热器传热的快慢用热流量Φ来表示。

热流量是指单位时间通过传热面的流量，其单位为W或kW.

换热器性能的优劣一般用面积热流量q来评价。

面积热流量亦称热流密度，指单位传热面积的热流量，单位为W.m-2.

4.2传导传热

1.热传导基本方程——傅里叶定律当均匀物体两侧有温度差(t1-t2)时，热量以传导的方式,由高温向低温传递。单位时间物体的导热量dQ/dτ与导热面积A和温度梯度dt/dδ呈正比。写为等式：

如图4－4所示，(4-1)定态传热时：

=

dt／dδ——温度梯度，K·m-1，表示传热方向上因距离而引起温度变化的程度；

A—导热面积，m2；

λ—比例系数，热导率，也称为导热系数，W·m-1·K-1。热导率表征物质导热能力的一个参数，为物质性质之一。热导率越大，物质的导热能力越强。热导率的大小与物质的组成、结构、状态（温度、湿度、压强）等因素有关。(4-2)通常：金属＞非金属固体及液体＞气体导热系数定态传热时：

=

dt／dδ——温度梯度，K·m-1，表示传热方向上因距离而引起温度变化的程度；

A—导热面积，m2；

λ—比例系数，热导率，也称为导热系数，W·m-1·K-1。热导率表征物质导热能力的一个参数，为物质性质之一。热导率越大，物质的导热能力越强。热导率的大小与物质的组成、结构、状态（温度、湿度、压强）等因素有关。(4-2)⒈固体的导热系数：

纯金属：T↑→λ↓，纯度↑→λ↑

合金＜纯金属：普通碳钢：λ=45W/(m·K)

不锈钢：λ=16W/(m·K)

非金属：T↑→λ↑，ρ↑→λ↑⒉液体的导热系数：～10-1W/(m·K)；金属液体＞非金属液体，后者中以水的λ为最大；纯液体＞溶液；

T↑→λ↓（水和甘油除外：T↑→λ↑）；⒊气体的导热系数：～10-2W/(m·K)；常压下：T↑→λ↑；一般情况下，气体导热系数与压强无关；气体不利于导热，利于保温，当λ＜0.2W/(m·K)时，可用作隔热材料，如保温棉、玻璃棉等；2．间壁式换热器壁面的热传导

平面壁指间壁几何结构为平面的传热面，特点是沿传热方向导热面积A不发生变化。

如图4-5所示的单层平面壁，在定态传热条件下，其热导率不随时间发生变化，传热面的温度沿垂直于壁面的热量传递方向变化、但不随时间变化。

（1）平面壁的定态热传导依据：过程速率=过程推动力/过程阻力，单层平面壁的热流量也可写为：=Δt/R

=

=

式中δ/λA─称为热阻，记作R,单位：K·W-1圆筒壁面热传导的特点是传热面积A沿热量传递方向而变化，即传热面积A随圆筒的半径而变化。

（2）圆筒壁的定态热传导按傅里叶定律分离变量，并积分：(4-3)(4-4)如图所示，热量由管内壁面向管外壁面定态传导，考察厚度为dr的薄层，由傅里叶定律得：

分离变量并积分：

整理得：(4-5)又可改写为：＝

式中

为圆筒壁厚，

为半径的对数平均值；

为面积的对数平均值。

当圆筒壁面的半径较大且其厚度较薄时，即r2/r1≤2可以用算术平均值代替对数平均值计算圆筒壁的rm和Am。(4-6)比较式(4-4)、(4-5)、(4-6)可知，圆筒壁面的热阻为：如图所示为三层不同材料组成的复合平面壁。定态导热时各分层的传热速率分别为：（3）多层壁面的定态热传导第一层(a)第二层第三层(b)(c)因A1=A2=A3=A,定态热传导时,上三式加和后得(4-7)可以看出，过程的总推动力为各层推动力之和，总阻力为各层热阻之和，即对多层壁面的定态热传导，传热推动力和传热阻力具有加和性。由过程分析还可得到：上式说明多层壁面的定态热传导，各分层温度降与该层的热阻呈正比。由式(4-5)和(4-6),按同样方法可推得多层圆筒壁的热流量式为：

对多层壁面的定态热传导，无论多层平壁还是多层圆筒壁，各层热流量均相等且等于总过程的热流量。但对多层平壁，各层的面积热流量相等，而多层圆筒壁各层的面积热流量不相同，这是由于后者传热面积沿传热方向发生变化之故。

或(4-8)各层交界面上的温度求取：

或或式中，对多层平壁因各层的传热面积相等，A1,A2,A3可消去；对多层圆筒壁，式中各层厚度各层面积：例4－1硫酸生产中SO2气体是在沸腾炉中焙烧硫铁矿而得到的，若沸腾炉的炉壁是由23cm厚的耐火砖（实际各区段的砖规格略有差异）、23cm厚的保温砖（粘土轻砖）、5cm厚的石棉板及10cm厚的钢壳组成。操作稳定后，测得炉内壁面温度t1为900℃，外壁面温度t5为80℃。试求每平方米炉壁面由热传导所散失的热量，并求炉壁各层材料间交界面的温度为多少？已知：耐火砖

，保温砖

石棉板

,钢壳

t1t5t3t2t423cm23cm5cm10cmλ2λ1λ3λ4900ºC80ºC解：由题意根据多层平壁热流量公式，得：

求耐火砖与保温砖的交界面温度t2=806.8℃求保温砖与石棉板的交界面温度t3=317.5℃

保温砖与石棉板的交界面温度t3

=317.5℃

石棉板与钢壳的交界面温度t4

=81.1℃

计算结果表明，各分层热阻越大则温度降越大，沸腾炉壁主要温度降在保温砖和石棉板层。

例4-2

A型分子筛制备中使用的间歇釜式反应器，反应釜的釜壁为5mm厚的不锈钢板(

)粘附内壁的污垢层厚lmm

(釜夹套中通入0.12MPa饱和水蒸汽(t1＝105℃)进行加热，釜垢层内壁面温度t3为90℃，试计算釜壁的面积热流量，并与无污垢层(设内壁面温度不变)作比较。解：

=7579W·m-2

无污垢层时：=48000W·m-2计算结果表明，污垢层虽薄，但因其热导率很小，对传热影响很大，热阻主要集中在污垢层中。

例4-3

某工厂用规格为￠57mm×3.5mm的无缝钢管(λ=45W.m-1K-1)输送水蒸汽，水蒸汽管外包有绝热层。第一层是50mm厚的玻璃棉毡(λ=0.046W.m-1K-1)，第二层是20mm厚的石棉板(λ=0.046W.m-1K-1)，已知管内壁面温度为120℃，石棉板外表面温度为30℃，试求每平方米水蒸汽管长的热损失率。若两种绝热材料的用量及密度不变，将石棉板作内层，玻璃棉作外层，该水蒸汽管的热损失如何？试对两种情况作比较。

解：由题意知，该题是多层圆筒壁面热传导的计算，已知：r1=0.025m,r2=0.0285m,r3=0.0785m,r4=0.0985m,λ1=45W.m-1.K-1,λ2=0.046W.m-1.K-1,λ3=0.046W.m-1.K-1,t1=120℃

热传导基本方程——傅里叶定律平面壁的定态热传导圆筒壁的定态热传导＝

=Δt/Rm

多层壁面的定态热传导多层圆筒壁面的定态热传导4.3对流传热对流是三种基本传热方式之一，指由于流体的宏观运动而引起的热量传递，因此，对流传热只发生在流体中。工业过程的流动多为湍流状态，湍流流动时，流体主体中质点充分扰动与混合，所以在与流体流动方向垂直的截面上，流体主体区的温度差很小。由于壁面的约束和流体内部的摩擦作用，在紧靠壁面处总存在滞流底层，层内流体平行移动，垂直于流动方向的热量以热传导方式进行。由于流体的热导率很小，故主要热阻及温度差都集中在滞流底层。右图为热流体与壁面对流传热及壁面与冷流体的对流传热，工程上将湍流主体和过渡区的热阻予以虚拟，折合为相当厚度为δt的滞流底层热阻，流体与壁面之间的温度变化可认为全部发生在厚度为δt的一个膜层内，通常将这一存在温度梯度的区域称为传热边界层。传热边界层以外，温度是一致的、没有热阻.予以虚拟式中λ——流体的热导率，

δt——传热边界层厚度，m；

Δt——对流传热温度差，

或

实际上对流传热过程中传热边界层厚度难以确定，以1/h代替δt

/λ

：

该式称为牛顿（Newton）冷却定律或给热方程，h为表面传热系数，或称为对流传热系数，亦称给热系数，单位为将湍流状态复杂的对流传热归结为通过传热边界层的热传导，用热传导基本方程来描述对流传热过程,℃(4-11)(4-12)2.对流传热系数的影响因素及其求取

影响h的因素很多，主要有以下几个方面：影响h的主要因素可用下式表示：①流体的种类和性质液体、气体、蒸气，其密度、比热容、粘度等不同，其表面传热系数也不同。②流体的流动形态滞流、过渡流或湍流时h各不相同。流速u增加，δt减小即热阻降低，则h增大。④传热壁面的形状、排列方式和尺寸③流体的对流状态强制对流较自然对流时h为大。(4-13)工程上采用量纲分析的方法，将影响h诸多因素归纳为较少的几个量纲为一的特征数群，确定这些特征数在不同情况下的相互联系，从而得到经验性的关联公式。（1）流体无相变过程表面传热系数的求取描述对流传热过程的特征数关系为：各特征数的含义如下表4-1所示。(4-14)式中，l为定性长度，对圆管为直径d。β为流体体积膨胀系数，单位为1/K。体积膨胀系数定义也称“体胀系数”。无论物质是哪种（固体、液体或气体）形态的变化，都称之为体膨胀。当物体温度改变1摄氏度时，其体积的变化和它在0℃时体积之比，叫做“体积膨胀系数”。符号用α表示。设在0℃时物质的体积为V0，在t℃时的体积为Vt，则体胀系数的定义式为(见图)即有Vt=V0（1+αt）。由于固体或液体的膨胀系数很小，为计算方便起见，在温度不甚高时，可直接用下式计算，无需再求0℃时的体积V0

V2=V1[1+α（t2-t1）]。式中V1是在t1℃时的体积，V2是在t2℃时的体积。这一式只适用于固体或液体，因为气体物质的膨胀系数值较大，不能运用此式。体积膨胀系数表水银1×10^-4

煤油9.0×10^-4

酒精1.1×10^-3

汽油1.24×10^-3

氢气3.66×10^-.82×10^-4

纯水2.083

氧气3.67×10^-3

氨气3.80×10^-3

空气3.676×10^-3

二氧化碳3.741×10^-3

一切气体≈1/273比热容(c)1、定义：单位质量的某种物质，温度升高1℃所

吸收的热量叫做这种物质的比热容。2、单位：焦/（千克·摄氏度）

J/（kg·℃）说明：比热容是物质本身固有的一种属性，只与物质种类有关。

3、物理意义：

c水=4.2×103J/（kg·℃）表示：1kg的水温度升高1℃所吸收的热量为4.2×103J。（1）强制对流可用下列准数关系式描述：（2）自然对流可用下列准数关系式描述：当流体被加热时，m＝0.4；当流体被冷却时，m＝0.3。长径比L／d＞50，适用于低粘度流体,且过程中无相变化。适用范围：化工生产中液体在间壁式换热器圆形管内进行对流换热时，h的关联式为(4-15)(4-16)化工生产中有求取各种情况下h的特征数关联式，供选择使用。但要注意各特征数关联式的适用范围，还要注意定性温度和定性尺寸的选取。 定性温度是确定特征数中流体物性参数的温度。

特性尺寸指换热器中对传热过程，起主要影响的几何结构尺寸，它决定了特征数中用d或用L，d和L分别代表哪一个尺寸。例4-4在一单程换热器中用120℃的蒸汽将常压空气从20℃加热到80℃,管束为φ38mm×3mm,蒸汽走壳程,空气走管程,其流速为14m·s-1.求管壁对空气的表面传热系数.解:空气的定性温度为t定=(20+80)/2=50℃查50℃下空气的物性数据Cp=1017J·kg-1·K-1μ=1.96×10-5Pa·sρ=1093kg·m-3λ=2.83×10-2W·m-1·K-1d=0.032mu=14m·s-1得计算结果表明:空气在管内流动Re>10000,160>Pr>0.6,

必然符合下式的条件（2）流体有相变过程的表面传热系数化工生产中多见的相变给热是液体受热沸腾和饱和水蒸汽的冷凝。沸腾与冷凝传热1沸腾传热㈠液体沸腾及其分类⒈定义液体通过固体壁面被加热的对流传热过程中，若伴有液相变为气相，即在液相内部产生气泡或气膜的过程称为液体沸腾.大容积沸腾(池内沸腾)：热表面浸没于大容器内无强制流动的液体中所发生的沸腾㈡液体沸腾的分类按加热面的形状分类：特点：汽泡可自由浮升；传热由自然对流及气泡的扰动产生。管内强制对流沸腾：液体在压差作用下以一定流速从加热管内流过而发生的沸腾。特点：汽泡不能自由浮升；气－液混相流动。按照液体主体温度分类：过冷沸腾：饱和沸腾：液体主体温度T＜操作压力下液体的沸点TS，而壁温TW＞液体沸点TS

；汽泡脱离壁面后在液体主体中重新凝结液体主体温度T＝饱和温度TS，而壁温TW＞液体沸点TS；汽泡脱离后聚合成较大的气泡㈡沸腾现象沸腾机理：汽泡的生成、脱离和浮升。汽泡生成的条件：液体必须过热；加热壁面上存在汽化核心。汽化核心：粗糙表面上微细的凹缝或裂穴处，由于表面张力较小或吸附了微量气体或蒸汽等原因，使新相容易生成；与壁面材质、粗糙程度有关；液体润湿壁面能力↑→附着力↓汽泡易于脱离；压力P↑→”脱离直径“↓→生成气泡频率↑→对流传热系数α↑。说明：汽泡在加热面上不断产生、长大、脱离，液体不断冲刷热表面，使其附近激烈扰动，故α沸腾＞α无相变。㈢饱和沸腾曲线自然对流沸腾区：t较小，壁面处液体轻微过热，产生的少量汽泡尚未升浮达到自由液面就放热冷凝而消失。液体的运动主要决定于自然对流，属于过冷沸腾。自然对流沸腾区核状沸腾区：t增大，加热面上汽泡数量增加，促进液体扰动，α值迅速增加。在C点α值超过104W/(m2·℃)。核状沸腾区点C：临界点对应△tc、αc；如常压水△tc=25℃αc=5.35×104W/(m2·K)膜态沸腾区：t增大过C点，汽泡数大大增加，且生成速率＞脱离速率，汽泡连成汽膜，α值下降。因汽膜很不稳定，属于核状沸腾和膜状沸腾共存的过渡区。膜态沸腾区稳定膜态沸腾：t继续增大，汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆盖在加热壁面上，产生稳定的膜状沸腾。对流传热系数α值变化不大。但由于膜内辐射传热的逐渐增强，α和q又随t的增加而升高稳定膜态沸腾当温差较小时(Δt<5℃)

，加热面上的液体仅产生自然对流在液体表面蒸发，如图中AB段曲线；当Δt逐渐增高(Δt=5~25℃)时，加热面上的液体局部位置产生气泡并不断离开表面上升至水蒸汽空间，由于气泡的产生、脱离和上升对液体剧烈扰动，加剧了热量转移，使面积热流量和表面传热系数均增大(BC段)，此段情况称为泡核沸腾；工业生产中,总是设法维持在泡状沸腾下操作。继续增大Δt时，产生的气泡大大增多且产生的速度大于脱离加热表面的速度，形成一层不稳定的水蒸汽膜，气膜的附加热阻使q和h均急剧下降，传热面几乎全部被气膜覆盖称为膜状沸腾。5.4.2冷凝传热蒸汽是工业上最常用的热源；蒸汽在饱和温度下冷凝时，放出汽化潜热；蒸汽具有一定的压力，饱和蒸汽的压力和温度具有一定的关系。㈠蒸汽冷凝的方式特点：蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面，液膜层为壁面与蒸汽间传热的主要热阻。膜状冷凝：冷凝液能润湿壁面，形成一层完整的液膜布满液面并连续向下流动。α较小工业上常见冷凝液不能很好地润湿壁面，仅在其上凝结成小液滴，此后长大或合并成较大的液滴而脱落。实现滴状冷凝的方法：在壁面上涂一层油类物质；在蒸汽中混入油类或脂类物质；对管表面进行改性处理。特点：滴状冷凝时没有完整液膜的阻碍，热阻很小，给热系数约为膜状冷凝的5~10倍甚至更高。滴状冷凝：α较大滴状冷凝:饱和水蒸汽与温度较低的固体壁面接触时，水蒸汽放出热量并在壁面上冷凝成液体。若水蒸汽或壁面上存在油脂和杂质，冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用而形成许多液滴沿壁面落下。膜状冷凝:若水蒸汽和壁面洁净，冷凝液在壁面形成一层完整的液膜。②水蒸汽冷凝尽管滴状冷凝的给热系数比膜状冷凝的给热系数可高出数倍乃至数十倍，但在工业冷凝器中，即使采用促进滴状冷凝的措施，也不能持久，故工业中遇到的大多是膜状冷凝。表4—2常见流体的表面传热系数大致范围4.4间壁式热交换的计算

1．传热总方程

如图4—10，传热过程是热流体给热→间壁导热→冷流体给热的串联过程。

换热器内进行的大都是定态传热过程：

或间壁式换热器的传热总方程，亦称传热基本方程。适用于传热面为等温面的间壁式热交换过程。定态传热总过程的推动力和阻力亦具加和性令，则传热总方程为：

式中K—传热系数称总传热系数，

(4-18)(4-17)2.传热系数K

K是衡量换热器性能的重要指标之一。其大小主要取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等。表4—3化工中常见传热过程的K值范围当换热器的间壁为单层平面壁时，因A1=A2=A，则传热系数为：

若换热器的传热面为单层圆筒壁面时，若A1≠A2≠A，即传热系数与传热面积对应时：

(4-20)(4-19)通常换热器的规格用外表面作为计算基准，若无特殊说明，均为基于管外表面积的K2，其计算式为：

若间壁为多层平面壁以及间壁两侧有污垢积存时，传热系数为：

式中分别表示壁面两侧污垢热阻系数，m2•K•W-1

(4-22)(4-21)

热传导方程

对流传热方程强制对流自然对流h间壁式热交换传热总方程

或单层圆筒壁面间壁为多层平面壁以及间壁两侧有污垢积存

例4-5

某有机物生产中使用的搅拌式全混流反应釜，内径为1.0m，釜壁铜板厚8mm（λ=50W·m-1·K-1）若釜内壁面结有垢层厚2mm（Rh1=0.002W-1·m2·K）夹套中用115℃的饱和水蒸汽进行加热（h1＝9000W·m-2·K-1），釜内有机物温度为80℃（h2＝250W·m-2·K-1）。试求该条件下的面积热流量和各热阻的百分率。(4-18)水蒸气铜板水垢有机溶剂解：因反应釜内径1.0m与外径1.16m相差不大，可近似地当作平面壁来处理.取传热面积为时：

求得

代入式（4－22）计算，得K=159W-1·m2·K

W-1·m2·KW-1·m2·KW-1·m2·KW-1·m2·K传热总阻力为：

W-1·K反应釜的面积热流为

kW·m-2

计算结果表明，主要热阻在垢层和有机物这一侧，其中垢层热阻占总热阻的31.9%,有机物热阻占63.8%；而蒸汽冷凝及金属釜壁的热阻只占总热阻的1.75%和2.55%。

例4－6

某列管换热器的管束由Φ25mm×2.5mm的钢管（λ=45W·m-1·K-1）组成，热空气流经管程，冷却水在管外和空气逆流流动。已知管内空气侧的

h1为50W·m-2·K-1，管外水侧的h2为1000W·m-2·K-1，试求基于管外表面的传热系数K2和基于内表面的传热系数K1，并比较K2A2和K1A1。

解：按圆管公式计算时代入已知数据计算得计算结果表明，选取不同的传热表面，计算所得K值不同。

若以内表面为参考，由式(4-20)

得对一根管取单位长度有：计算结果表明，选取不同的传热表面，计算所得K值不同。

对一根管取单位长度有：例4-7在上例中，如果管壁热阻可忽略。为提高传热系数，在其它条件不变前提下，将h1、h2提高一倍的效果如何？例4－6

某列管换热器的管束由Φ25mm×2.5mm的钢管（λ=45W·m-1·K-1）组成，热空气流经管程，冷却水在管外和空气逆流流动。已知管内空气侧的

h1为50W·m-2·K-1，管外水侧的h2为1000W·m-2·K-1，试求基于管外表面的传热系数K2和基于内表面的传热系数K1，并比较K2A2和K1A1。

表明，K值接近热阻大(h小)一侧的h值，K受h小的一侧流体所控制。欲提高K值，应从h小的一侧入手。

解:

(1)将h1提高一倍(2)将h2提高一倍增加92.7%增加1.56%3．传热过程的平均温度差

冷、热流体温度差沿换热器壁面的分布情况，决定了整个换热过程的温度差。

（1）定态恒温传热定态恒温传热是指换热器间壁两侧冷、热两流体温度在壁面的任何位置、任何时间都不变化，即两流体的温度差沿换热面处处相等，恒定不变。

如：蒸发过程，间壁一侧是液体在恒定沸腾温度下的蒸发，另一侧为饱和蒸汽在一定温度下的冷凝，此时，两流体的传热温度差即：T–t。

（2）定态变温传热定态变温传热时，换热器间壁一侧流体或两侧流体的温度沿传热面的不同位置发生变化，两流体间的温度差Δt沿换热器壁面位置也变化，且与两流体相对流向有关。工业上冷、热流体在换热器内的相对流向主要有逆流和并流。下图分别为逆流和并流传热时Δt随换热器壁面位置的变化图。

当用算术平均值(4-23)

例4—8

硫酸生产中SO2的转化系统，用转化气在外部列管换热器中预热SO2气体。若转化气温度由440℃降至320℃，SO2气体由220℃被加热至280℃，试求并流传热和逆流传热的平均温度差，并作比较，选定推动力较大的传热流向（设两气体进出口温度在并、逆流时相同）

T1=440℃T2=320℃t2=280℃t1=220℃Δt1Δt2解:Δt1=T1-t1=220℃Δt2=T2-t2=40℃Δt1/Δt2=5.5>2并流传热时对数平均值算术平均值，只能采用对数平均值。误差较大为说明逆流传热Δt1=T1-t2=160℃Δt2=T2-t1=100℃Δt1/Δt2=1.6<2对数平均值算术平均值误差较小为：采用对数平均值和算术平均值均可。说明T1=440℃T2=320℃t1=220℃t2=280℃Δt1Δt2在相同情况下，逆流传热的平均温度差大于并流传热的平均温度差，这意味着采用逆流传热要比并流传热相应减少传热面积或载热体使用量。

并流传热时，冷流体的出口温度t2的极限温度是热流体的出口温度T2；而逆流传热时，冷流体的出口温度t2的极限温度是热流体的进口温度T1，这说明并流传热时被加热或冷却流体的出口温度容易控制。

4．热负荷及热量衡算

生产工艺对换热器换热能力的要求称为换热器的工艺热负荷ΦL。对于一个能满足工艺要求的换热器而言，其传热速率应等于或略大于工艺热负荷，即Φ>ΦL.

通过热负荷的计算，可以确定换热器所应具有的传热速率，再依据此传热速率可计算换热器所需的传热面积等。

（1）热负荷热负荷的计算根据工艺特点有两种情况：

①流体在传热中只有相变的场合

式中qm—流体的质量流量，kg·s-1；

L—流体的相变热kJ·kg-1②流体在传热中仅有温度变化不发生相变的场合式中：cp—流体的定压比热容，kJ·kg-1·K-1；

t1,t2—流体传热前后的温度，K；(4-25)(4-26)若换热器中两种流体无相变化，且流体的比定压热容不随温度变化或可取平均温度下的比定压热容时：式中ΦL—换热器的热负荷，kJ·s-1；—分别指热、冷流体的比定压热容，kJ·kg-1·K-1；

—分别指热流体的进、出口温度和冷流体的进、出口温度，K。（2）热量衡算(4-27)换热器中冷、热流体进行热交换，若忽略热损失，热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，称之为热量恒算式。热量恒算式和传热总方程是换热器计算的两个基本公式。若换热器中的热流体有相变，如饱和水蒸汽的冷凝时：

(4-28)例4—9

在列管换热器中，水以0.8m·s-1的流速流过内径为25mm，长为5m的管束。若管内壁面平均温度为50℃，水的进口温度为20℃，试求水的出口温度。设管壁对水的平均表面传热系数为1850W·m-2·K-1，热损失可以忽略。

dqmLtwt2h=1850Wm-2K-1ρCpt1d解：设水的出口温度为t2，密度取ρ=1000kg·m-3，比定压热容取cp=4.187kJ·kg-1·K-1换热器的一根管子传热面积Ai和流通面积Si；分别为：根据热量衡算和对流热流量方程有：由

即上二式相等，代入已知数据求解可得：水的出口温度t2＝30.9℃。

例4-10

某精馏塔顶气体的全凝器采用的是列管式换热器，其管束是由直径较大、厚度为3mm

的钢管（λ＝49W·m-1·K-1）组成的，换热器中是用水（管程）以逆流方式将塔顶出来的有机物蒸气（壳程）全部冷凝下来。有机物蒸气是以丙酮为主要组分的混合物，温度为75℃，其被冷凝的表面传热系数可取h1=1300W·m-2·K-1，有机物蒸气全部冷凝下来的热流量为422.2kw；冷却水的质量流量为41.5x103kg-1·h-1，其进口温度t进=30℃

，水的比定压热容取Cp=4.18kJ·kg-1·K-1，水侧的表面传热系数h2=1000W·m-2·K-1。试计算该全凝器需要多大的传热面积才能满足换热要求？

dtw水30℃有机蒸汽75℃h1Ф=422.2kWqm=41.5kg.h-1h2λ当用算术平均值解：①求冷却水的出口温度t

出根据热量平衡ФL=qm,hL=qm,c

cp(t出

-t进)即求得t出＝39℃

②求平均温度差△tm

若换热器取单程，逆流换热方式，则△t1=75℃一30℃＝45℃△t2=75℃一39℃＝36℃

；因为△t1/△t2=1.25<2

，可用算术平均值：③求传热系数K

因传热面为直径较大、管壁较薄的钢管，可按平面壁计，则④求传热面积A根据式(4一18)中

Ф=KA△tm

代入已知数据计算有

A=19m2

计算表明：在题设条件下，冷凝器需要有19m2

的换热面积才能使精馏塔顶的蒸气全部冷凝下来。4.5换热器的选择及传热过程的强化1．换热器的选择

①冷、热流体的流量、进出口温度、操作压力等；

②冷、热流体的物性参数；

③冷、热流体的工艺特点、腐蚀性、悬浮物含量等。换热器的选择，是在换热器系列化标准中确定合适的换热器类型和规格的过程。换热器的选择首先要考虑以下事项。（1）了解换热任务，掌握基本数据及特点。

2）确定选用换热器的型式，决定流体的流动空间。如选定列管换热器，对换热流体流动空间可按下列原则确定。

①不洁流体或易结垢、沉淀、结晶的流体走管程；②需提高流速以增大对流传热系数的流体走管程；③腐蚀性流体走管程，以免腐蚀壳体和管束；④压力高的流体走管程，管子耐压性好；⑤饱和蒸气宜走管程，便于排出冷凝液；⑥粘度大或流量较小的流体宜走壳程，可在低Re（Re＞100）达到湍流；⑦需冷却的流体一般选壳程，便于散热。①流体定性温度，查取或计算定性温度下有关物性数据；

②由传热任务计算热负荷；

③作出适当选择，并计算对数平均温度差；

④选取总传热系数、估计换热面积，由此可试选适当型号的换热器；

⑤核算总传热系数，分别计算管程、壳程的对流导热系数，确定污垢热阻，求出K值并与估算的K值比较；

⑥估算传热面积。在换热器型式和规格确定中，计算的主要内容有：2．传热过程的强化

传热过程的强化目的是充分利用热能，提高换热器单位面积的传热速率；力图以较小的传热面积或较小体积的换热器完成一定的传热任务。依据总传热方程强化传热过程的主要途径有三条。

（1）增大传热面积A增大间壁式换热器传热面积A，可提高过程的传热速率。但增大A，设备投资费用增大。改进传热面结构，采用螺纹管、波纹管代替光滑管，或采用新型换热器如翅片管式换热器，可以实现单位体积的传热面积增大的效果。当工艺规定冷、热流体温度时，采用逆流换热可获得较大的Δtm，亦可改用严格逆流的套管换热器或螺旋板换热器实现Δtm的增大。