经济学第三讲

第三章弹性理论

弹性分为需求弹性与供给弹性。需求弹性又分为需求的价格弹性、需求的收入弹性和需求的交叉弹性。

第一节需求价格弹性一、需求价格弹性的含义1、弹性：弹性是用来表示因变量对自变量的反应的敏感程度。即当一个经济变量发生1%的变化时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。在经济学中，弹性的一般公式为：拍皮球：弹性就是球弹的高度对拍球的力气的灵敏度。拍球后弹得越高，说明球的弹性大。反之，弹性小。用弓射箭：弹性就是箭射的距离对拉弓的力气的灵敏度。拉弓后射得越远，说明弓的弹性大。反之，弹性小。设两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X),则具体的弹性公式为：

若经济变量的变化趋于无穷小，即当△X→0,且△Y→0时，则弹性公式为：2、需求的价格弹性需求的价格弹性又称需求弹性，指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的反应程度。其公式为：（1）在需求量与价格两个经济变量中，价格是自变量，需求量是因变量；（2）弹性系数是价格变动的比率与需求量变动的比率。（3）弹性系数既可以为正，也可以为负。（4）同一条需求曲线上不同点的弹性系数大小不同。二、需求价格弹性的计算

1、弧弹性的计算：如图

P6543Qd=2400-400P21

04008001200160020002400Q需求的价格弧弹性图AB由A点到B点（即降价时）：由B点到A点（即涨价时）：计算结果表明：在需求曲线的同一条弧上，涨价和降价的需求价格弹性系数值不同。为了避免不同的计算结果，一般取两点价格的平均值和需求量的平均值。即中点公式：2、点弹性的计算：设需求函数Qd=2400—400P,则可得：在A点，当P=5时，Qd=2400—400*5=400,则可得：在B点，当P=4时，Qd=2400—400*4=800,则可得：需求的价格点弹性的几何意义：如图

从几何意义看，根据

P点弹性的定义，C点的

A需求的价格弹性为：

FCQd=f(p)

OGBQ

线性需求曲线的点弹性图几何法计算出的结果和用定义计算的数值相同。点弹性的分类：同弧弹性，也分为五类。Ped=Eed>1Ded=1Bed=0OAQPP

Ed=

Q=f(p)Q=f(p)ed=0OQOQ

线性需求曲线点弹性的五种类型Ced<1弧弹性根据弹性系数的大小可分为五类:富有弹性：ed>1,需求量的变动率大于价格的变动率。富有弹性的需求曲线相对比较平坦；缺乏弹性：ed<1,需求量的变动率小于价格的变动率。缺乏弹性的需求曲线相对比较陡峭；单位弹性：ed=1,需求量的变动率等于价格的变动率。单位弹性的需求曲线是一条正双曲线。完全弹性：ed=,在既定的价格水平需求量是无限的。完全弹性的需求曲线是一条水平线。完全无弹性：ed=0,无论价格如何变动，需求量的变化量总是为零。完全无弹性的需求曲线是一条垂直线。如图:P(a)富有弹性P(b)缺乏弹性P(c)单位弹性5554 Q=f(p)4Q=f(p)4Q=f(p)33322211101020304050Q01020304050Q01020304050QP(d)完全弹性P(e)完全无弹性554Q=f(p)4Q=f(p)33221101020304050Q01020304050Q需求的价格弧弹性的五种类型图AAABBB四、影响需求弹性的因素：

1、消费者对某商品的需求程度。生活必需品的弹性较小；非生活必需品的弹性较大。

2、商品的可替代程度。可替代品越多，弹性越大；可替代品越少，弹性越小。

3、商品本身用途的广泛性。用途越广泛，弹性越大；用途越少，弹性越小。

4、商品使用时间的长短。

5、商品在家庭支出中的比例。比重越大，弹性越大；比重越小，弹性越小。

注意：商品的弹性的大小是各因素综合作用的结果。

第二节需求收入弹性、交叉弹性、供给弹性

一、需求的交叉弹性：表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于其他相关商品的价格的变动的反应程度。即该商品的需求量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。设函数为QX=f(PY),则X的需求交叉价格弧弹性公式为：点弹性公式为：交叉弹性系数的符号与两种商品之间的关系可以互推。替代品Exy>0互补品Exy<0无相关品Exy=0二、收入弹性：表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。即商品的需求量的变动率和消费者的收入量的变动率的比值。设函数为：Q=f(M),则该商品的需求收入弹性公式为:

根据商品的需求收入弹性系数值，可以对商品进行分类：EM>0正常商品EM<1必需品

EM>1奢侈品

EM<0劣等品恩格尔定律：在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念表述：对于一个家庭或国家，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小，反之，则越大。三、供给弹性包括供给的价格弹性、供给的交叉弹性和供给的预期价格弹性等。（1）供给的价格弹性。表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。即商品的供给量变动率与价格变动率之比。也分为弧弹性和点弹性。供给的价格弧弹性:表示某商品供给曲线上两点之间的弹性。供给的价格点弹性：表示某商品供给曲线上某一点的弹性。设供给函数为Q=f(P),则弧弹性公式：点弹性公式：es为正值。根据es值的大小，同需求弹性的分类一样，也分为五类。es>1富有弹性；es<1缺乏弹性；es=1单位弹性；es=完全弹性；

es=0完全无弹性。供给的价格弧弹性的求法也同需求一样，为了避免降价和涨价的计算结果的不一致，也采用中点公式：供给的价格点弹性除用公式求外，也可以用几何方法来求：设供给函数为Q=-2000+1000P（线性），如图：

在A点：

P765F4A321BG

(C)-2000030004000Q在F点：线性供给曲线的点弹性图：PSPSPSAAACOBQOCBQO(C)BQes>1es<1es=1PPSSOQOQes=es=0影响供给的价格弹性的因素：时间：厂商在短期中，弹性较小；在长期中，弹性较大。生产成本：若产量增加只引起边际成本的轻微提高，供给弹性较大；若产量增加引起边际成本的较大提高，供给弹性较小。生产周期：生产周期短的产品的弹性较大；生产周期较长的产品的弹性较小。

第三节弹性理论的运用厂商的销售收入等于商品的价格乘以商品的销售量（也可表示为商品的价格乘以商品的需求量）。公式为：TR=P•Q厂商的销售收入与商品的需求价格弹性之间存在密切的关系。（1）ed>1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。例如：富有弹性的商品：

降价总收益增加即薄利多销。如：电视机Ed=2,P1=500,Q1=100,TR1=P1*Q1=50000.若价格下降10%，即P2=450,则销量增加20%，即Q2=120TR2=P2*Q2=54000而提价总收益减少。例如：缺乏弹性的商品：

涨价总收益增加即谷贱伤农如：面粉Ed=0.5，P1=0.2,Q1=100,TR1=P1*Q1=20若价格下降10%，即P2=0.18则销量增加5%，即Q2=105TR2=P2*Q2=18.9而提价，则总收益增加。（2）ed<1的缺乏弹性的商品，降低价格会减少厂商的销售收入，提高价格会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成同方向的变动。（3）ed=1的单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。（4）ed=0和ed=的两种特殊情况见下表和图：PPPP1aP1aP1aP2bP2bP2bQ=f(P)Q=f(P)Q=f(P)

OQ1Q2QOQ1Q2QOQ1Q2Q

收入弹性价格ed>1ed=1ed<1ed=0ed=

降价增加不变减少同比例于价格的下降而减少既定价格下，收益可以无限增加。因此，厂商不会降价。涨价减少不变增加同比例于价格的上升而增加收益会减少为零。二、运用供求曲线的事例1、易腐商品的售卖：如图：以鲜鱼为例鲜鱼的价格

P2C应该制定的价格P1AP3B

鲜鱼的需求曲线

OQ2Q1

鲜鱼的数量2、价格放开：如图：准备出售的全部数量

PDSPDPeEPeEP1P1OQ1QeQ2QOQeQ

三、蛛网理论

是指描绘周期性生产的