《比例的意义和基本性质》参考教案

比例的义和基本性第一课时比例的意义教学目：学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重：例的意义。教学难：出相等的比组成比例。教学过：一、旧铺垫1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60（2）小明身高，小张身高，写出小明与小张身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。3112：16

4：8

4.5：2.710：6二、探新知1．教学例1（1）实物投影呈现课文情境图不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。②图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（2教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：360：40=

2操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。32．4：1.6=

2两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:4060也可以写成=(3)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（4）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。10如：5：3=

15

210105：3=15：105：

315156010=10=402.做一做。完成课文“做一做第1题。什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3．课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩练习完成课文练习六第1～3题。四、总，作业第二课比例的基本性质教学目：1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重：例的基本性质。教学难：现并总结比例的基本性质。教学过：一、旧铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。10.5:0.25和0.2:0.4

5:和

3544:8和8:4

0.2:和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？323如：(1)半径与直径的比:=2(2)半径的比等于直径的比:=6212.56(3)半径的比等于周长的比:=18.8418.84(4)周长与直径的比:二、探新知1.比例各部分名称。

4=6（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40内项外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。111如：3：6=4：外内内外项项项项2．比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？学生独立探索其中的规律。与同学交流你的发现。汇报你的发现，全班交流。×40=96×60=96外项的积等于内项的积。举例说明，检验发现。

4如：5

44两个外项的积是5××外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？60如：=402.4××60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。3、归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。4、填一填。41.6（1）=（）×（）=（）×（）（2）0.8:1.2=4:6（）×（）=（）×（）（3）4×5=2×104）=（）5、做一做。完成课文中的“做一做三、巩练习完成课文练习六第4～6题。四、课小结，作业1、说一说比例的基本性质。2、你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？第三课解比例教学目：1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重：比例。教学难：比例的方法。教学过：一、旧铺垫（1）什么叫做比例？

（2）什么叫做比例的基本性质？（3）下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？1113:和6:和（4）填一填1、

=15×()=()102、5:

35×()=()二、探新知1.什么是解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2．教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。模型的高度或模型高度:实际度1:10实际的高度10指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。X：320=1：1010X=320×1（问：根据什么？）320X=

10或者：

X=32X13201010X=320×1（问：根据什么？）

X=

32010X=32（3）小结：说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？教学例3。解比例=过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。×6X=

1.5X=103.做一做。4．课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩练习。完成课文练习六的第7～13题。四、作《比例的意和基本性》教学设计评析教目：、理解比例的意，认识比例各部分名称步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。、能据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。、在主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

、通自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教重难：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教准：CAI课教过：一、复习、导入、谈学们已经学过了比的有关知识说你对比已经有了哪些了解生答：比的意义、各部分名称、基本性质等还记得怎样求比值吗？、课显示：算出下面每组中两个比的比值⑶

：7.5：3

⑷

：：27[评析：学已的识验手方快，为课好备二、认识比例的意义（一）认识意义、指口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。师问：口算完了，你们有什么发现吗？3组值相等不等）、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如3：：。（课件显示：“3：”与18：”先时闪烁，接着两个比下面比值隐去，再用等号连接）最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例：比例）[评：过算比值发有组比相，1组等自然畅引比。效的堂学就要这做已经与知的接。]、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特…）、那好我就来研究比例的意义到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。[评析：例意其是种定学只搞清“什”，不要道“什么。本节学先察再自的话说么比，生能出例义关所—两比比相，师精语，出念，重对生言括力培。总得概之，师有然止而继引学生一，正两面一认比，深学对例内的解]（二）练习、出例根下表，分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。买练习本的钱数元)买的本数

第一次．2

第二次（1学生独立完成。（2集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。、完成练习纸第一题。一辆汽车上午小时行驶了200千米，下午3小行驶了千。⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？[评析：两练题帮学巩了例意义学根比的义断个能组比；让生一体到例生中应。习其是例的巧

补。、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）、教学比例各部分的名称（1

课件出示：

：前项

后项（2（3

课件出示：3：：30内项外项如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30[评析：练题先比再比，然出比比的区，由的部名到例各分称环相、然畅一呵。、小结、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义各分名称也道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？三、探究比例的基本性质、课件先出示一组数、5、10再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）、独思考，并在作业本上写一写。学生组成的等式可能有或103÷5=6÷10或35=66=5；5×6=3×10根据学生回答板书：3：6=5：10：3=10：：：5、引发现规律

（1还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）（2那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？（3学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积[评析：运用四个，能成个式，不同学写的式不同也有少别这充发交的用让一学的考变成用教资。虑直探比的本质生有难教作适的导，过法式比式横联，学在中不，而究性。、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（组生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。⑶完整板书在例，个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。[评析：学提大的例要他多面验，个推到般让生会学、事是研问。]、思考是那些数的乘积相等。课件显示：叉相乘。、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，现规律，再验证）四、综合习完成练习纸、3、附习：、下每中两比组比吗把成比写来并说判的由：21和6：91.4：2和：

、断面一比与：4组成例①5③1

②20④5：1/4、（）里上适数．：3=（=）=[评析：题安旨对例意和本质进进步巩和用最一开题案唯，在一让生验感数的“变与“不”的美与一]五、全课总结（略）[总评：本课教内是教里的节念，往很老在选公课教课回的个容一理是看教书教教用上的关容与些髦生活化、“动实”、合作学”、算法样”、情境”、多元智”等一系的汇挂上，难现新程理。实些是老们里大话新轮课改刚开不，我老轰一接到多新事，多新名一而，多师没来及好消，加有老师是被地受立就付于动确存一的难于，免出这样些况为能较地现自学了些理，师不不自或人的学为予“贴签。当小数课教中现一些区对某课、型例究多而些教，别其一较体新念教内则打冷宫比例意和本性》属这类纵这课教，确较地现新理，出现以几方：、汁味味汁的数学”课数课教，要要生情，实活也涵大的数信，节中教不注了学体比在活的用更注了“数学和生活的

结，节处透浓的学。们道数教的质是何会生维而节念不对识单复和现恰是过师再创”，学展现了活生的维动程让生己察较、结出例意，且正两方进步识念教较地挥引的用让生过自的析思，括了为洁数概。导生究例基性时通过生察较小交、方证大的维先的知向最的然朗，个实在当一小“数学家，经了个快探过，获了功体。于例这基本质学