高中数学 3.3几何概型（6） 新人教A必修3

3.3几何概型

（第一课时）

第三章概率.1.古典概型2.古典概型的概率计算公式(1)

试验中所有可能出现的基本事件为有限个(2)每个基本事件出现的可能性相等知识回顾:P(A)=A包含的基本事件的个数

基本事件的总数等可能性:有限性:.（一）创设情境,引出课题：情境一：五一节期间，“新华百货”超市为了扩大知名度，特意举行了大型的购物抽奖促销活动，有的顾客在购物后抽奖时，有点犯蒙了，原来聪明的商家为促销活动设计了三种方案：飞镖游戏：如图所示，规定顾客射中红色区域表示中奖问题1：聪明的你能帮他们分析一下选择哪种方案中奖的概率大？（1）五等分

（2）圆心角之比为1:2:3

（3）半径之比为1:2.情境二：问题2：在区间[0，9]上任取一个整数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？问题3：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？（一）创设情境,引出课题：情境三：一只蜜蜂在一棱长为60cm的正方体笼子里飞。问题4：蜜蜂距笼边大于10cm的概率是多少?

.（二）归纳总结，形成概念

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型．3.3.1几何概型特点:试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.每个基本事件出现的可能性相等.概率计算:定义:.古典概型几何概型共同点不同点公式（二）归纳总结，形成概念

3.3.1几何概型基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性基本事件个数的有限性基本事件个数的无限性问题5：完成下列表格，比较几何概型与古典概型的相同点与不同点.

判断下列试验是几何概型还是古典概型（不用计算概率）？1.在区间[0，4]随机取出2个整数，求这两个数的和小于3的概率.2.在区间[0，4]随机取出2个数，求这两个数的和小于3的概率.3.假设你在图形上随机撒一粒黄豆,计算它落到阴影部分的概率.定义辨析:3.3.1几何概型.（三）例题讲解，强化应用例1、如图所示：边长为2的正方形区域中有一面积为1的阴影区域，现将一颗豆子随即地扔正方形内，计算它落在阴影部分的概率（不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内）解：记“豆子落入阴影区域”为事件A3.3.1几何概型例2、如图所示，棱长为1m的正方体容器内倒置一个圆锥形容器，现有一只萤火虫在正方体容器内飞行，试问：萤火虫飞入圆锥形容器内的概率是多少？.（四）实际应用，建立模型例3、取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是多少?3.3.1几何概型例4、“大懒虫”懒羊羊早晨一觉醒来，发现表停了，于是他打开收音机，想听到电台整点报时后再起床，那么他等待的时间不多于10分钟的概率会是多大呢？分析：把时刻抽象为点，时间抽象为线段，故可以用几何概型求解T1T2060T50.（四）实际应用，建立模型练1、某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率？3.3.1几何概型.（五）梳理知识，归纳小结

古典概型

几何概型所有的试验结果

每个试验结果的发生概率的计算3.3.1几何概型有限个(n个)无限个等可能性

等可能性测度：线段--长度平面图形---面积立体图形---体积.（六）分层作业，启迪升华1、必做作业：课本142A组1、2、33.3.1几何概型3、探究题:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父