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不等式证明（二）.“分析法”：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题。

.例一、求证：

证：

∵

只需证明：

展开得：

即：

综合法：∵21<25即：21<25（显然成立）

分析法.例二、已知：a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0.例二、已知：a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0.例三、证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大。问题只需证：>

即证>

∴>也可用比较法（取商）证，也不困难。

.例一、求证：

一、

三角换元..二、放缩法：

例一、若a,b,c,dR+，求证：

∴1<m<2即原式成立.例二、求证：

∴

.三、反证法.解：∵0<1

x2<1,∴

∴

∴

.令

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