指数函数(第二课时)_第1页
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文档简介

2.1.2指数函数及其性质(二）1.理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.1.指数函数单调性在比较大小，解不等式及求最值中的应用．(重点)指数函数在底数及这两种

情况下的图象和性质：

图象性质（1）定义域：R

（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)复习例1、比较下列各题中两个值的大小：∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）＜解：∴<（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜练习

比较两个数的大小（1）2.012.8

2.013.5

(2)

0.79－0.1

0.790.1

<>钥匙

底数相同，指数不同。做题方法：利用指数函数的单调性来判断.（数形结合）。解：根据指数函数的性质，得：且从而有例2，比较两个数的大小练习比较两个数的大小>钥匙指数不同，底数也不同。做题方法：引入中间量法（常用0或1）。例3．设23－2x>0.53x－4，则x的取值范围是________．解析：

23－2x>0.53x－4⇒23－2x>24－3x⇒3－2x>4－3x⇒x>1.答案：

{x|x>1}练一练：(1)求使不等式4x>32成立的x的集合；(2)已知(a>0，且a≠1)，求数x的取值范围。

练一练解析：

要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.故选

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