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小结：抛物线极其标准方程（一）lF

冬天来了，有一位园丁打算用一些梅花布置花园，花园中有一棵大树，花园边有一排围栏，要使栽植的每一颗梅花与大树的距离和它与围栏的距离相等。那么他要把这些梅花栽植成什么形状呢？(大树与围栏距离为P）M帮帮忙

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.

1.抛物线的定义FMlN··注意定点F叫做抛物线的焦点定直线l

叫做抛物线的准线

2.标准方程如何建立直角坐标系？想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）说明FMlN··标准方程(1)(2)(3)LFKMNLFKMNLFKMNxxxyyyooo焦点到准线的距离为P注意

方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程.其中

p

为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离.2.抛物线的标准方程KN··FMoyx例2已知抛物线的焦点在X轴的正半轴上，焦点到准线距离是3，求抛物线标准方程，焦点坐标和准线方程；

例1.已知抛物线的焦点坐标是F(3,0)，求它的标准方程．３.例题讲解：探索与研究抛物线的四种形式图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒练习

1根据下列条件，写出抛物线标准方程（1）焦点是F(0,2)（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2.y2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y.2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）y=－2x2（3）2y2+5x=0（4）x2

－y=0注意：求抛物线的焦点坐标一定要先把抛物线的方程化为标准形式.练习3求焦点在X轴正半轴上，并且经过点

（2

,－4）的抛物线标准方程思考.参数P对抛物线的影响y2=2px（p＞0）小结1.抛物线的定义和标准方程；

2.抛物线的四种标准方程及相应的焦点坐标、准线方程；Ying1你或许会说，

数学太专业，看着都非常不实用！

No，No，No！

数学一点都不会不实用。

反而之：

那数字、

符号

、字母

、式子与图形，

这一个个可爱的小精灵，

在生活中的每个角落都有它们的精彩表演,令人流连忘返。

稍稍一想,

这一个个可爱的小精灵,

就会为你表演出它们与生活最贴切的一面.

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你甩不开

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