作轴对称图形课件1

13.2.1作轴对称图形利用轴对称变换设计美丽图案一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础，经轴对称变换扩展而来．

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．

准备一张纸，在纸的一侧滴上一滴墨水，将纸迅速对折、压平，再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案有什么特点吗？

墨迹图案关于折痕成轴对称图形,而且对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．试一试（3）点A’就是点A关于l的对称点．作法：（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA=OA’；

例1已知点A和直线l，以直线l为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形A′．A'

已知一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？lAO

例2已知线段AB和直线l，以直线l为对称轴，作线段AB经轴对称变换后所得的图形A′B′．A'B'作法：（1）过点A作对称轴l的垂线

AA´，使CA=CA´；（2）过点B作对称轴l的垂线

BB´，使DB=DB´；（3）连接A´B´，线段A´B´

就是关于直线l的对应线段．lABCD

例3已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．lC′CB′BAA′···作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；（2）类似地，在图上分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；（3）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．

例4已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形．A'B'C'D'lABCD作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：（1）确定关键点；（2）一一做出关键点的对称点；（3）连线．结论古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？例5

将军饮马问题ABA’C作法：（1）作点A关于直线l的对称点A’；（2）连结A’B，交l于点

C；∴点C就是所求的点．∴AC+BC<A’C’+BC’，即AC+BC最小．lBACA'C'∵直线l是点A、A’的对称轴，点C、C’在对称轴上，∴AC=A’C，AC’=A’C’．在l上任取另一点C’，连结AC、AC’、BC’、A’C’．证明：在△A’BC’中，A’B<A’C’+BC’，∴AC+BC=A’C+BC=A’B．

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：（1）确定关键点；（2）一一做出关键点的对称点；（3）连线．课堂小结

下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不对C随堂练习

如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴．（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半．l原来的数字猜数字猜单词1、5、4、3、2、原来的单词

水泵站修在什么地方？

如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？A’C刘村张庄