2021年秋季开学初一-新生分班数学考试模拟试卷二(含答案、详解)苏教版

初一新生分班考试数学模拟卷时间：120分钟总分：120分一、单项选择题（共24分）（此题3分）如果温度上升1°C记作+1°C，那么温度下降5°C,应记作〔〕A.+5CB.-5CC.+6CD.—6°C1（此题3分）在数-2,-|-2|,+[-〔+0.5〕],-〔-1〕中负数的个数是〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个（此题3分）自新型冠状病毒肺炎肆虐全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，Worldometer世界实时统计数据显示，截至北京时间2021年3月25日7时01分，全球累计确诊新冠肺炎〔COVID19〕病例超过125300000例，将125300000用科学记数法表示为〔〕A.1.253X107B.1.253X108C.0.1253X109D.1253X105（此题3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如下图，那么以下式子中正确的选项是〔〕A.|b+c|=b+cB.|a-b|=b-aC.|a+c|=a-cD.|a-c|=a-c（此题3分）以下说法中：①相反数是本身的数是0；②|a|—定是正数；③倒数等于它本身的数是0,±1;④绝对值最小的数是0•其中正确的个数是〔〕TOC\o"1-5"\h\zA.1个B.2个C.3个D.4个（此题3分）如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c，且原点为O，根据图中各点位置，以下数值最大的是〔〕A.aB.bC.D.—b（此题3分）按下面的程序计算，假设开始输入的值x为正整数，输出结果86,那么满足条件的x的值有〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个（此题3分）古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数，它有一定的规律性，假设把一个三角形数记为％,第二个三角形数记为a2,…第n个三角形数记为ajj，计算a2-a1，a3-a2,a4-a3，-,此推算，a100-a99=（〕A.99B.1C.101D.100二、填空题（共27分）（此题3分）假设三个连续整数中，n是最大的一个，那么最小的数为.TOC\o"1-5"\h\z234（此题3分）有一列数1，彳,-0,1-…，那么第5个数是,第n个数是.251U1/1（此题3分）单项式am-1b2与2a2b-n的和仍是单项式，那么nm的值是.2（此题3分）下面是一个三角形数阵根据该数阵的规律，猜测第十行所有数的和.（此题3分）假设m+2n=1，那么3m2+6mn+6n的值为.（此题3分）假设关于x的方程〔2-m〕X|m=+2=0是一元一次方程，那么m的值为—.（此题3分）如图，在长方形内有三块面积分别是13,35,49的图形.那么阴影局部的面积为.（此题3分）如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上,且OAAP=2：3,OB：BP=3：7.假设先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2,再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，那么此三段细线由小到大的长度比是.（此题3分）如图，直角三角形ABC，AC=3,BC=4,AB=5,点C、A在直线l上，将△ABC绕着点A顺时针转到位置①，得到点戸］，点P1在直线1上，将位置①的三角形绕点匕顺时针旋转到位置②，得到点P2,点P2在直线1上,……，按照此规律继续旋转，直到得到点p2021，那么ap2021=.三、解答题（共69分）（此题10分）计算：121〔1〕〔T〕3-〔匚一：〕X〔-2〕2三-〔-3〕3；43（-32）,、4「1^11、］〔2〕-8十亍—-（1-2x5）X20.（此题8分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上,CD//EF,Z1=Z2.〔1〕判断DG与BC的位置关系，并说明理由；⑵假设DG是ZADC的平分线，Z3=85°，且ZDCE:ZDCG=9:10,试说明AB与CD有怎样的位置关系？（此题5分）如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题.（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图形①②③④顶点数(V)边数(E)区域数(F)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数.21.(此题5分)综合与实践某“综合与实践〃小组开展了“长方体纸盒的制作〃实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子〔左图为无盖的长方体纸盒，右图为有盖的长方体纸盒〕〔纸板厚度及接缝处忽略不计)华罗庚小组展示：根据左图方式制作一个无盖的长方体盒子，方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来.问题解决〔1〕该长方体纸盒的底面边长为—cm；〔请你用含a，b的代数式表示〕〔2〕假设a=12cm，b=3cm，那么长方体纸盒的底面积为cm2；陈省身小组展示：根据右图方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.拓展延伸〔3〕该长方体盒子的A面长为，宽为〔请你用含a，b的代数式表示〕〔4〕该长方体纸盒的体积为cm3；〔请你用含a，b的代数式表示〕22.(此题8分)某市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，普通电价表如下：月用电量电费〔单位：元/度〕第一档不超过230度的局部0.50第二档超过230度不超过420度的局部0.55第三档超过420度的局部0.80根据用电情况，用户可以申请“峰谷电价〃其收费如下：顶峰时段8:00—22:00,其电价在各档电价根底上加价0.03元/度；低谷时段8:00—22:00以外时间，其电价在各档电价根底上加价-0.2元/度.小明家9月电表示数变化情况如下表：示数类型上次抄表示数这次抄表示数用电量总电量1877619086310峰电量1268012890谷电量60966196〔1〕对于第一档用电情况，顶峰时段电价为/度，低谷时段电价为/度:〔2〕①计算小明家这个月的普通电费；②假设申请“峰谷电价〃，9月份能省钱吗？省多少钱？⑶假设小明家6月的用电量为350度且峰电量超过230度,他们申请“峰谷电价〃后，能节约18.5元，问小明家6月份顶峰时段、低谷时段用电量分别是多少？23.(此题8分)观察以下两个等式：2-1=2x1+1，5-2=5x2+1.给出定义如下：我3333们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对〃，记为(a,b).如：(1A(2、数对2,-，5,-都是“共生有理数对〃.V3丿V3丿(1A〔1〕判断数对3,-“共生有理数对〃〔填“是〃或“不是〃〕；V3丿〔2〕假设(4,a)为“共生有理数对〃，求a的值；〔3〕假设(m,n)是“共生有理数对〃，(-n,-m)是不是“共生有理数对〃？请说明理由.24.(此题5分)如图①，线段AB=18cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E,F分别是AC，BD的中点.〔1〕假设AC=4cm,那么EF=cm；⑵当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.〔3〕a.我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，ZCOD在ZAOB内部转动，OE，OF分别平分ZAOC和ZBOD,假设ZAOB=140°，ZCOD=40°，求ZEOF.b.由此，你猜测ZEOF,ZAOB和ZCOD会有怎样的数量关系.〔直接写出猜测即可〕（此题10分）〔阅读材料〕我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大〃，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离.假设点M表示的数X],点N表示的数是x2，点M在点N的右边〔即x1>x2]，那么点M，N之间的距离为x1-x2，即MN=x1-x2.例如：假设点C表示的数是-5,点D表示的数是-9,那么线段CD=-5-〔-9〕=4.〔理解应用〕〔1〕在数轴上，点E表示的数是-2021,点F表示的数是2021，求线段EF的长：〔拓展应用〕如图，数轴上有三个点，点A表示的数是-2,点B表示的数是3,点P表示的数是x.〔2〕当A,B,P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值；〔3〕在点A左侧是否存在一点Q,使点Q到点A,点B的距离和为21?假设存在，求出点Q表示的数；假设不存在，请说明理由.（此题10分）如图①，点0为数轴原点，0A=3,正方形ABCD的边长为6,点P从点0出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，答复以下问题.〔1〕点A表示的数为，点D表示的数为.⑵t秒后点P对应的数为〔用含t的式子表示〕.⑶当PD=2时，求t的值.〔4〕如图②，在点P运动过程中，作线段PE=3，点E在点P右侧，以PE为边向上作正方形PEFG,当正方形PEFG与正方形ABCD重叠面积为6时，直接写出t的值.参考答案一、单项选择题【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B

6・【答案】D7・【答案】A8・【答案】D二、填空题9・【答案】n-210.【答案】10.【答案】5n26n2+111【答案】-8【答案】1000【答案】3【答案】-2・【答案】97【答案】2：3：517・【答案】8085三、解答题18.【答案】〔1〕11；⑵7.19・【答案】〔1〕DG//BC，理由见解析；⑵CD丄AB【详解】〔1〕DG〃BC.理由：・.・CD〃EF,・・・Z2=ZBCD,・.・Z1=Z2,・・・Z1=ZBCD,・・・DG〃BC；〔2〕CD丄AB.理由：・・•由〔1〕知DG〃BC,Z3=85。,・・・ZBCG=180。-85。=95。,・.・ZDCE:ZDCG=9:10,9.・・ZDCE=95°x=45°,19・・・Z1=ZBCD=45。,・・・DG是ZADC的平分线，・・・ZADC=2Z1=90。,・・・CD丄AB.【答案】〔1〕见表格解析；〔2〕V+F=E+1；〔3〕30.【详解】〔1〕结和图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域.〔2〕根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；〔3〕把V=20,F=11代入上式得：E=V+F-1=20+11-1=30.故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30.【答案】〔1〕(a-2b)；〔2〕36；〔3〕(a-2b)cm,a^2bcm；〔4〕1b(a-2b)222【详解】解：〔1〕根据图形可知，底面是边长为(a-2b)cm的正方形，故答案为：(a-2b)；〔2〕当a=12，b=3时，(a-2b)2=(12-2X3)2=36cm2,故答案为：36；〔3〕该长方体盒子的A面长为：(a-2b)cm，宽为°Jcm，故答案为：(a-2b)cm,°Jcm；〔4〕长方体的长为：高为bcm，所以，折叠后长方体的体积为(a-2b)Xaz-2bXb=1b(a-2b)2cm3,22故答案为：1b(a-2b)2.2【答案】〔1〕0.53；0.30；〔2〕①普通电费为159元；②能省，共省钱17.7元；〔3〕6月份顶峰时段用电量是250度，低谷时段用电量是100度【详解】解：〔1〕由表格可得：第一档用电情况，顶峰时段电价为：0.50+0.03=0.53〔元/度〕，低谷时段电价为：0.50-0.2=0.30〔元/度〕;故答案为：0.53；0.30；〔2〕①由表格得：小明家本月共用电310度，其中第一档用电量为230度，第二档用电量为80度,・•・这个月的普通电费为：230X0.50+80X0.55=159〔元〕②假设申请“峰谷电价〃，由表格可得：峰电量为12890-12680=210〔度〕谷电量为6196-6096=100〔度〕・•・共需电费为:210X0.53+100X0.30=141.3〔元〕A159-141.3=17.7〔元〕答：能省，共省钱17.7元；⑵设6月份小丽家顶峰时段用电量为y度，那么谷时用电量为〔350-y〕度,根据题意得：230X0.5+〔350-230〕X0.55-[0.53y+0.30〔350-y〕]=18.5,整理，得：0.23y=57.5,解得：y=250,A350-y=100，答:6月份顶峰时段用电量是250度，低谷时段用电量是100度.323.【答案】〔1〕不是；〔2〕5;〔3〕是，理由见解析【详解】1818解：〔1〕・・・3-3=3，3X3+1=2，3工2,,(1AA3,7不是“共生有理数对〃，V3丿故答案为：不是；〔2〕由题意得：4-a=4a+1,3解得：a=5,3故a的值为5；〔2〕是.理由如下：•••〔m,n〕是“共生有理数对〃，Am-n=mn+1,A-n+m=mn+1,・-n-〔-m〕=-n+m,-nX〔-m〕+1=mn+1,A-n-〔-m〕=-nX〔-m〕+1,・•・〔-n,-m〕是“共生有理数对〃.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1124.【答案】⑴10；〔2〕不变，10cm；〔3〕a：90°；b：ZEOF=-ZAOB+-ZCOD22【详解】解：⑴TE,F分别是AC,BD的中点，11EC=—AC,DF=—DB.22111.•・EC+DF=-AC+-DB=一(AC+DB).\o"CurrentDocument"222又TAB=18cm,CD=2cm,.*.AC+DB=AB-CD=18-2=16〔cm〕.1.•・EC+DF=-(AC+DB)=8〔cm〕.2EF=EC+DF+CD=8+2=10〔cm〕.故答案为：10.〔2〕不变，理由如下：•••E,F分别是AC,BD的中点，TOC\o"1-5"\h\z11..EC=—AC,DF=—DB.22111.•・EC+DF=-AC+-DB=-(AC+DB).22211・•・EF=EC+DF+CD=CD+-(AB-CD)=-(AB+CD),22又•AB=18cm,CD=2cm,11.•・EF=—(AB+CD)=-(18+2)=10〔cm〕.22〔3〕a：TOE,OF分另ij平分ZAOC和ZBOD,11.•・ZEOC=-ZAOC,ZDOF=-ZDOB.22111.•.ZEOC+ZDOF=—ZAOC+-ZDOB=—(ZAOC+ZDOB).222又VZAOB=140°,ZCOD=40°,.•・ZAOC+ZBOD=ZAOB-ZCOD=100°..•・ZEOC+ZDOF=50°..•・ZEOF=ZEOC+ZDOF+ZCOD=50°+40°=90°.1山由〔1〕得：ZEOC+ZDOF=t(ZAOC+ZDOB).•ZAOC+ZDOB=ZAOB-ZCOD,1.•・ZEOC+ZDOF=3(ZAOB-ZCOD).11.•・ZEOF=ZEOC+ZDOF+ZCOD=3(ZAOB-上COD)+ZCOD=11ZAOB+-ZCOD.2225.【答案】〔1〕4042；〔2〕-7或8或1；〔3〕-1