八上2.4分式方程的应用1

2.4分式方程的应用学习目标、重点、难点找准确问题中的等量关系。重点:能将实际问题中的等量关系用分式方程表示

难点:（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程．

.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.1.你能找出这一情境中的等量关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?3.你能利用方程求出上面提出的问题吗?合作探究①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数③出租房屋间数=问题1、求出租的房屋总间数；问题2、分别求历年每间房屋的租金。问题1、求出租的房屋总间数；问题2、分别求历年每间房屋的租金。解:问题1、设出租的房屋总间数为x间，由题意得解这个方程，得x=12经检验，x=12是所列方程的根，所以，出租的房屋总间数为12间。问题2、设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，由题意得解这个方程，得x=8000经检验，x=8000是所列方程的解。

x+500=8500所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。

例题某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.分析：主要等量关系：①今年用水价格=去年用水价格×②今年7月份用水量=去年12月份用水量+5立方米③用水价格=解:设该市去年用水的价格为x元/m3.则今年水的价格为()x元/m3.根据题意,得解这个方程，得x=1.5经检验，x=1.5是所列方程的根.1.5×(1+1/3)=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3随堂练习小芳带了15元钱去商店买了一种科普书若干本，又用15元买了一种文学书若干书.科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本。这种科普书和文学书的价格各是多少？分析：题中的等量关系有两个：文学书的本数=科普书的本数+1本.一本科普书的价格=一本文学书的价格×1.5

解：设文学书的价格每本为x元，则科普书的价格每本为1.5x元，根据题意得：解这个方程，得x=5经检验，x=5是所列方程的根，符合题意，所以文学书的价格为每本5元，科普书的价格为每本7.5元。2.利用分式方程模型解决实际问题:问题情境---提出问题---建立分式方程模型---解决问题

感悟与反思1.通过本节课的学习你有什么收获？3、列分式方程解应用题的一般步骤:课堂小结审——己知未知量设——（所求问题中）未知数列——（数学模型）方程解——（所列数学模型）方程验——是否合乎题意答——答题

课本P42习题2.10---1、22008.4.11作业布置：1、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。一般行程问题3、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？一般行程问题4、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。一般行程问题6、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度一般行程问题7、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度一般行程问题15、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%，今年的赢利额应是多少？利润（成本、产量、价格、合格）问题1