山西省朔州市怀仁县第五中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析

山西省朔州市怀仁县第五中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这个推理

()A．大前提错误

B.小前提错误

C．推理形式错误

D．是正确的参考答案：A2.右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（

）A．

B．C．

D

参考答案：A3.如图所示的工序流程图中，拆迁的下一道工序是()A.设备安装 B.土建设计 C.厂房土建 D.工程设计参考答案：C【分析】根据结构图的中各要素间的从属关系可得到结论．【详解】由题中的工序流程图可得，拆迁的下一道工序是厂房土建．故选C．【点睛】本题主要考查流程图，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力，为基础题．4.若非零向量，满足||＝||，(2＋)·＝0，则与的夹角为（

）A．150°

B．120°

C．60°

D．30°参考答案：B5.（文）数列的前项和为，若，则等于

（

）

A．1

B．

C．

D．参考答案：B6.数列的一个通项公式为

（）A． B． C． D．参考答案：B略7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】椭圆的应用；数列的应用．【分析】先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率．【解答】解：设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，则2a+2c=2×2b，即a+c=2b?（a+c）2=4b2=4（a2﹣c2），所以3a2﹣5c2=2ac，同除a2，整理得5e2+2e﹣3=0，∴或e=﹣1（舍去），故选B．8.甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“三局两胜”即以先赢两局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是（

）A.0.216

B.0.36

C.0.432

D.0.648参考答案：D略9.已知正方体的棱长ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，G是面BB1C1C的中心，M为面ABCD上一点，则的最小值为

。参考答案：10.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的侧面积即可．【解答】解：该几何体是高为1，底面对角线长为2的菱形构成的四棱锥A﹣BCDE，如图所示，在直角三角形ABE中，AB=1，BE=，∴AE=，在三角形AED中，AE=，ED=，AD=，∴AE2+DE2=AD2，∴三角形AED是直角三角形，则该几何体的侧面积为S=2×（）+2×（）=+，故选C．【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查学生对三视图复原几何体的能力与计算能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.，当时，f(x)＜m恒成立，则实数m的取值范围为

.参考答案：(7,+∞)12.在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线与所成的角为

▲

.参考答案：略13.圆上的动点到直线的最短距离为

.参考答案：14.已知球的半径为2，则球的体积为

参考答案：略15.小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华代妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（℃）的几组对照数据如下： 根据上表得回归方程中的，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为

瓶.参考答案：24416.设,,则的值是

▲

.参考答案：17.某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布.若分数在(70,110]内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为________．参考答案：150【分析】由题意结合正态分布的对称性可得考试分数不超过70的人数.【详解】由题意可知正态分布的对称轴为，据此可估计这次考试分数不超过70的人数为：.【点睛】关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=其中（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.参考答案：算法：第一步：输入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否则，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：输出物品重量ω和托运费f.相应的程序框图.19.(本小题满分10分)已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.参考答案：(1)设的公差为d,;则即,解得,

(2),20.（本小题满分10分）中，分别是的对边，且.（1）求；（2）若求边参考答案：（1）由条件知可得又

（2）由条件知可得所以，由（1）知故

略21.(本题8分)如图，由半圆和部分抛物线（，）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点.（1）求的值；（2）设,，过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于,,三点，问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案：（1）把点代入得，所以．（2）方法一:由题意得方程为，代入得，所以或，所以点的坐标为．又代入得，所以或，所以点的坐标为．

因为，所以，即，即，解得．又由题意，即，而，因此存在实数，使．

（2）方法二:由题意可知，，则，故．

由题意可设，其中，

则，，

所以，所以或(舍去)．