山西省运城市临猗县牛杜中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试题含解析

山西省运城市临猗县牛杜中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.曲线在点处的切线方程为（

）A. B. C. D.参考答案：A，，则切线方程为，即.3.等比数列中，，则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法种数为（）A．720 B．240 C．120 D．60参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；将A、B与其他4个元素，共5个元素排列，由乘法计数原理可得答案．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①、A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；②、将A、B与其他4个元素，共5个元素全排列，即A55=120种排法，则符合条件的排法有1×120=120种；故选：C．5.在四面体中，点在上，且，为的中点，若，则使与共线的的值为（

）A．1

B．2

C.

D．参考答案：A6.已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（） A．顺序结构 B． 条件结构 C．顺序结构、条件结构 D． 顺序结构、循环结构参考答案：C略7.要得到函数y=sin(4x+)的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（

）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：A8.函数的值域为(

)

A.

B.

C.

B.

参考答案：B略9.“a>0”是“|a|>0”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A10.已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则下列不等式一定成立的是（）A．＞ B．2a﹣b＜1 C．＞ D．lg（a﹣b）＞0参考答案：C【考点】不等式比较大小．【分析】根据对数和指数函数的性质判断B，D，举反例判断A，根据不等式的基本性质判断C．【解答】解：A、当a=﹣1，b=﹣2，显然不成立，本选项不一定成立；B、∵a＞b，则a﹣b＞0．则2a﹣b＞1，本选项不成立；C、由c2+1≥1，故本选项一定成立；D、∵a﹣b＞0，当＜a﹣b＜1时，本选项不成立故选：C【点评】此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则＝______________。参考答案：12.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_______________________.参考答案：由三视图还原可知该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为。13.（理科）如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则

参考答案：略14.已知离心率为的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则实数_________．

参考答案：615.函数f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，则a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，0）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数f（x）的导数，要使f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，则f'（x）=0，有两个不等的实根，利用判别式△＞0，进行求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+x，∴f′（x）=3ax2+1，若a≥0，f′（x）≥0恒成立，此时f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数，函数只有一个增区间，不满足条件．若a＜0，由f′（x）＞0，得，由f′（x）＜0，得x，或x∴满足f（x）=ax3+x恰有三个单调区间的a的范围是（﹣∞，0）；故答案为：（﹣∞，0）；16.已知函数f(x)＝则的值是

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．参考答案：【分析】根据分段函数的解析式求出，进而可得结果.【详解】因为函数，所以所以故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.

17.若满足，则的最大值

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6，底面三角形的边AB=3，BC=4，AC=5.以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体.（1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）;（2）求组合体的体积和表面积.参考答案：(1)(2)解：由已知AC=AB+BC

△ABC为直角三角形

……2分设△ABC内切圆半径为R，则有

……4分

直三棱柱ABC-A1B1C1的体积V棱柱=S△ABC

AA1==36

……6分内切圆为底面的圆柱体积V圆柱=

……8分剩余部分形成的几何体的体积

V=V棱柱-V圆柱=36-

……10分；S圆柱侧=；S组合体表。19.设函数（Ⅰ）若,

(i)求的值；

（ii）在（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。

（参考数据参考答案：解析：（Ⅰ）(i)，定义域为

。

………1分

处取得极值，

…………2分

即

……………4分

（ii）在，

由，

；

当;

;

.

………6分

而，，

且

又

，

………………9分

（Ⅱ）当，

①；

②当时，，

③，

从面得;

综上得，.

…14分

20.已知函数y=xlnx+1．（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．参考答案：解：（1）y=xlnx+1，∴y'=1×lnx+x?=1+lnx∴y'=lnx+1（2）k=y'|x=1=ln1+1=1又当x=1时，y=1，所以切点为（1，1）∴切线方程为y-1=1×（x-1），即y=x略21.（选修4-4：极坐标与参数方程）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）. （1）将曲线C的参数方程化为普通方程； （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.参考答案：⑴ ⑵将代入，并整理得 设A，B对应的参数为，，则，

22.在三角形ABC中，内角A、B