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文档简介

靖远县第七中学孙守法4.2图形的全等观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？创设情景明确目标探究点一

全等三角形的概念1.全等形与全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.几种常见的全等三角形基本图形平移点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.

请同学们将问题2中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？ABCDEF

△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，

读作：“△ABC全等于△DEF”．

你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ABCDEF图（1）中，△ABC≌△DEF；图（2）中，△ABC≌△DBC；图（3）中，△ABC≌△AED.

请同学们拿出问题2准备的素材，按照教材第92

页图4-23进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？

你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？2.几种常见的全等三角形基本图形旋转2.几种常见的全等三角形基本图形对折探究点二：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的性质全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF

例已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为

；（2）若∠A=100°，则∠D的度数为

。10cm100°探究点三全等三角形的性质的运用ABCDEF（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？总结梳理内化目标1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（）

A.50°

B.60°

C.50°

D.以上都不对B达标检测反思目标2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=

.95°3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个C4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠

=∠

,(

)∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E是对应角,AB与

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