测量基本知识学习

主要内容：1、水准测量2、小区域控制测量、导线测量3、直线坐标计算4、圆曲线坐标计算5、缓和曲线坐标计算6、实际施工中放样坐标的计算由图中的几何关系可知A、B两点间的高差为

HA水平视线前视尺前进方向后视尺大地水准面hABaHiHBbB图2－1A于是B点的高程HB为一、图纸阅读、水准点埋设

熟悉图纸，了解标段构成情况合理确定水准点埋设位置，水准点埋设牢靠。二、仪器校核

检查水准仪圆水准器、视准轴、脚架、

塔尺。三、测量过程

以减小误差为基本目标进行

前后视距尽量相等消除系统误差（地球曲率及大气折射影响）

地球曲率c=D²/2R

大气折射r=D²/14Rf=c-r=0.43D²/RD—仪器距塔尺距离（m）R—地球半径6371(km)f—mm

水准尺要求直、稳（前后轻微摆动）

1仪器误差1.1水准仪校正后的误差仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。这种误差与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺测量距离，然后立尺，简单易行。而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。1.2水准尺误差水准尺误差主要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零刻划位置不准确），对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。尺的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵消。同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。2观测误差2.1符合水准管气泡居中误差由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。读数误差的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值τ的大小。此外，读数误差与视线长度成正比。水准管居中误差一般认为是0.15τ，根据公式m居=0.075τD/ρ，DS3级水准仪水准管的分划值一般为20″，视线长度D为75m，ρ=206265″，那么，m居=0.3mm。由此看来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。2.2水准尺估读误差在水准尺上估读毫米时，估读误差与测量人员眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关。因此，在水准测量时，要根据测量的精度要求严格控制视线长度。2.3视差误差当尺像与十字丝平面不重合时，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，以消除视差。2.4水准尺的倾斜误差水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。水准尺倾斜总是使读数偏大。读数误差的大小与水准尺倾斜角和读数的大小（即视线距地面的高度）有关。水准尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；读数越大，对读数的影响就越大，水准尺的倾斜角所产生的读数误差可以用公式Δa=a（1-cosγ）计算。假定γ=3o，a=1.5m时，则Δa=2mm，由此可以看出，此项影响是不可忽视的。因此，在水准测量中，立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使气泡居中。必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大读数。最重要的是在转点位置。3外界条件的影响3.1仪器下沉仪器下沉是指在一测站上读的后视读数和前视读数之间仪器发生下沉，使得前视读数减小，算得的高差增大。为减小其影响，当采用双面尺法或变更仪器高法时，第一次是读后视读数再读前视读数，而第二次则先读前视读数再读后视读数。即“后、前、前、后”的观测程序。这样的两次高差的平均值即可消除或减弱仪器下沉的影响。3.2水准尺下沉水准尺下沉的误差是指仪器在迁站过程中，转点发生下沉，使迁站后的后视读数增大，算得的高差也增大。如果采取往返测，往测高差增大，返测高差减小，所以取往返高差的平均值，可以减弱水准尺下沉的影响。最有效的方法是应用尺垫，在转点的地方必须放置尺垫，并将其踩实，以防止水准尺在观测过程中下沉。3.3地球曲率及大气折光的影响用水平面代替水准面对高程的影响，可以用公式Δh=D2/（2R）表示，地球半径R=6371km，当D=75m时，Δh=0.44cm；当D=100m时，Δh=0.08cm；当D=500m时，Δh=2cm；当D=1km时，Δh=8cm；当D=2km时，Δh=31cm；显然，以水平面代替水准面时高程所产生的误差要远大于测量高程的误差。所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响。实测中采用中间法可消除。大气折光使视线成为一条曲率约为地球半径7倍的曲线，使读数减小，可以用公式Δh=D2/（14R）表示，视线离地面越近，折射越大，因此，视线距离地面的角度不应小于0.3m，并且其影响也可用中间法消除或减弱。此外，应选择有利的时间，一日之中，上午10时至下午4时这段时间大气比较稳定，大气折光的影响较小，但在中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。3.4温度影响温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于管壁和管内液体的受热不均，气泡向着温度更高的方向移动，从而影响仪器的水平，产生气泡居中误差。因此，在阳光强烈水准测量时，应注意撑伞遮阳。3．成果检核

高差闭合差fh＝观测值－理论值＝∑h测—∑h理

产生原因：测量中存在各种误差单一水准路线的高差闭合差如下表

水准路线

支水准

附合水准

闭合水准fh高差闭合差限差fh容用来衡量成果的精度。若|f|≤|fh容|，则成果符合精度要求，可进行高差闭合差的调整与高程计算；否则检查原因，返工重测。

闭合差的调整方法是：按与距离或测站数成正比反符号分配。vi=-(fh/∑L)·Li或vi=-(fh/∑n)·ni校核：∑vi＝－fh，若满足则说明计算无误。

高差平差值:(hi)=hi+vi检核：∑(hi)=∑h理各点高程计算：

经检核无误，用改正后的高差，便可由起点开始，逐点推算各点高程，直至回到已知点，并与已知高程相等。二、小区域控制测量、导线测量主要形式：一、附合导线二、闭合导线三、支导线

附合导线AB2

此形式多用于带状地区作测图控制，广泛地用于公路、铁路、管线，河道等工程的勘测与施工。CD13

此形式多用于面积宽阔的独立地区做测图控制。AB12341234B

闭合导线：

支导线AB21

多用于补点使用，支导线的点数不易超过两个。〈一〉附合导线坐标计算AB34CD1863522163311418439001942230163024786.09m133.06m155.64m155.02m2

若观测角为前进方向的右角时，角度闭合差的计算如下：3、角度闭合差的调整调整原则：若观测角为左角：反号平分，余下的尾数可强制分配。若观测角为右角：同号平分，余下的尾数可强制分配。5、计算各导线边的坐标方位角用“＋”用“－”4、计算调整后的水平角若观测角为右角，则：用“＋”用“－”6、计算各导线边的坐标增量2BD7、坐标增量闭合差的计算理论上：实际上:为什么会产生fx,fy呢？边长丈量有误差。8、导线全长闭合差fD与导线全长相对闭合差k的计算2'AB34CD23'4'C'为导线边长的总和K为衡量导线测量精度的一个最重要的指标。根据技术要求规定可查出K容。要求：KK容9、坐标增量闭合差的调整计算，求改正后的坐标增量。调整原则：与边长成正比，反号平分。与附合导线不同之处fβ=∑β测—∑β理∑β理=（n-2）×180°fx=∑△x测fy=∑△y测XB=XA+△XABYB=YA+△YAB△XAB=XB-XA=DABCOSαAB△YAB=YB-YA=DABSinαAB根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如上图所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为：

应该注意的是坐标方位角的角值范围在0˚～360˚间，而arctan函数的角值范围在－90˚～＋90˚间，两者是不一致的。按式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按下表决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角象限坐标方位角αΔxΔyⅠ0˚～90˚＋＋Ⅱ90˚～180˚－＋Ⅲ180˚～270˚－－Ⅳ270˚～360˚＋－最终反算方位角Ⅰθ=αABⅡθ=180°-αABⅢθ=180°+αABⅣθ=360°-αAB

R—圆曲线半径（设计选配）

—转向角（现场实测）4、切曲差：R1、切线长：

2、曲线长：3、外矢距：X=XZH+n/cos(30L²/πRLs)×cos(A+ξ30L²/πRLs)Y=YZH