第2章圆柱结合的公差与配合

第2章圆柱结合的公差与配合12.1公差与配合的基本术语加工误差（了解）：零件实际几何参数与其理想几何参数的差值尺寸误差；形状误差；位置误差；表面粗糙度；表面波纹度一、孔和轴（一）孔和轴：孔：工件的内表面轴：工件的外表面2（2）实际尺寸：通过测量获得的孔、轴的尺寸。孔Da，轴da

（1）基本尺寸：决定偏差和极限尺寸的一个基准尺寸孔用D，轴用d表示。二、尺寸：数字+长度单位（3）作用尺寸：内表面（孔）的体外作用尺寸Dfe

外表面（轴）的体外作用尺寸dfe3内接的最大理想轴Dfe孔和轴的体外作用尺寸实际孔外接的最大理想孔dfe实际轴4（4）极限尺寸：一个孔或轴所允许尺寸的两个极端。局部实际尺寸不超过极限尺寸。孔Dmax,Dmin，轴dmax,

dmin。基本尺寸和极限尺寸是设计者设计的尺寸，实际尺寸是加工后测量得到的尺寸。一般用极限尺寸控制实际尺寸。

尺寸合格条件：Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax5三、偏差与公差1）尺寸偏差：尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸

某一尺寸（实际尺寸/极限尺寸）实际偏差：=实际尺寸-基本尺寸

孔Ea，Ea

=Da-D轴ea，

ea=da-d

一）

有关偏差的术语：极限偏差：=极限尺寸-基本尺寸

孔上偏差ES=Dmax-D孔下偏差EI=Dmin-D

轴上偏差es=dmax-d

轴下偏差ei=dmin-d61）尺寸公差（公差）★（>0）孔公差Th=

Dmax

–

Dmin=ES

–EI轴公差Ts=

dmax

–

dmin=es

–

ei公差：允许零件加工误差变动的范围，绝对值。尺寸公差；形状公差；位置公差；表面粗糙度—“四大公差”2.有关公差的术语：2）标准公差：在标准极限与配合制中所规定的任一公差。73.零线与公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线所限定的一个区域称为公差带。在国家标准中，公差带包括：

标准公差

公差带大小基本偏差公差带位置上偏差下偏差零线基本尺寸基本偏差：确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个。下偏差上偏差下偏差上偏差+

0

-89配合：基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。分类间隙配合过盈配合过渡配合一）有关配合的术语：四、配合与配合制10Xav=0.5（Xmax+Xmin）Xmin=Dmin

-dmax

=EI-es

（一）间隙配合最大间隙孔公差带轴公差带esESEIei最小间隙最小间隙为0Xmax=Dmax

-dmin

=ES-ei

二）配合的种类11孔与轴配合的极限间隙为多少？Xmax

=Dmax

-

dmin=ES-ei

最大间隙：最小间隙：Xmin

=Dmin

-

dmax=EI-

es

例=0.021-（-0.020）=0.041mm=0-（-0.007）=0.007mm12指具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。（二）过盈配合Ymax=Dmin

-dmax

=EI-es

Ymin=Dmax

-dmin

=ES-ei最大过盈孔公差带轴公差带esESEIei最小过盈最小过盈为0Yav=0.5（Ymax+Ymin）13例孔与轴配合的极限过盈为多少？Ymax

=Dmin

-

dmax=EI-es

=0-0.041

=-

0.041mm最大过盈：最小过盈：Ymin

=Dmax

-

dmin=ES-

ei

=0.021-0.028=-

0.007mm14孔公差带轴公差带最大过盈孔公差带轴公差带孔公差带轴公差带最大过盈最大间隙最大间隙最大过盈最大间隙（三）过渡配合在过渡配合中，最小过盈和最小间隙都为“0”。过渡配合所说的“可能具有间隙或过盈”是针对一批孔、轴而言，具体的一个孔与一个轴结合，不是具有间隙就是具有过盈（包括间隙或过盈为零）。Xav（

Yav）=0.5（Xmax+Ymax）15例孔与轴配合的间隙或过盈为多少？Xmax

=Dmax

-

dmin=ES-ei

=0.021-(-0.004)

=+

0.025mm最大间隙：最大过盈：Ymax

=Dmin

-

dmax=EI-

es

=0-0.009=-

0.009mm16（四）配合公差和配合公差带配合公差：组成配合的孔、轴公差之和。允许间隙或过盈的变动量。Tf=︱Xmax-Xmin

︱=Th

+TsTf=︱

Xmax-Ymax︱

=Th

+Ts间隙配合公差过渡配合公差Tf=︱Ymin-Ymax︱

=Th

+Ts过盈配合公差

Tf

=Th

+Ts=孔公差+轴公差配合公差：17XmaxXminYminYmaxXmaxYmax间隙过盈间隙配合公差带过盈配合公差带过渡配合公差带esESEI孔公差带ei+

0

-基本尺寸轴公差带+

0

-尺寸公差带图:配合公差带图:18孔公差带0+基本尺寸间隙配合过渡配合过盈配合基孔制（H）：在基准制中选作基准的孔，下偏差为“零”。轴公差带同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。基孔制和基轴制。三）配合制190+基本尺寸轴公差带间隙配合过渡配合过盈配合基轴制（h）孔公差带基准轴：在基准制中选作基准的轴，上偏差为“零”。20基孔制配合与基轴制配合21

因为孔的公差带在轴的公差带之上，又因为孔的基本偏差EI=0，故为基孔制的间隙配合。尺寸公差带和配合公差带图：+66+25-25-41+250+ø50例

指出下列配合属于哪类配合，何种基准制？计算极限间隙、过盈和配合公差，并画出尺寸公差带和配合公差带图。

孔与轴的配合。22例已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf=49μm,最大间隙Xmax=+10μm,孔的公差Th=30μm,轴的下偏差ei=+20μm，要求画出该配合的尺寸公差带图和配合公差带图。231）最大实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMS）下的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DMML和dMML表示。2）最小实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMS）下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DLML和dLML表示。

极限尺寸与实体尺寸有如下关系：DMML＝Dmin

，DLML＝Dmax

dMML＝dmax

，dLML＝dmin体外体内体内Dada四）泰勒原则—极限尺寸判断原则243）极限尺寸判断原则

孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体尺寸MMS；任何部位的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸LMS。有配合要求的零件尺寸合格条件：

Dmin≤Dfe≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dfe≤dmax

25有关计算计算:孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.00226计算解：（1）最大间隙Smax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙Smin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=Smax—Smin=+0.066-(+0.025)=0.041mm(2)最大过盈δmax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈δmin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=δmin—δmax=-0.018-(-0.059)

=0.041mm(3)最大间隙Smax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大过盈δmax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差Tf

=Smax—δmax=+0.023-(-0.018)

=0.041mm27(三种配合的特点)1、间隙配合2、过盈配合3、过渡配合(1)孔的实际尺寸永远大于或等于轴的实际尺寸(EI≥es)(2)允许孔轴有相对转动。(3)孔的公差带在轴的上方。(4)配合公差带在零线的上方。(1)孔的实际尺寸永远小于或等于轴的实际尺寸（ES≤ei）(2)不允许轴有相对转动，可传递一定的转矩(3)孔的公差带在轴的下方。(4)配合公差带在零线的下方。(1)孔的实际尺寸可能大于或小于轴的实际尺寸。(2)孔轴配合时，可能存在间隙，也可能存在过盈。(3)孔与轴的公差带相互交叠(4)配合公差带穿过零线小结28一、

标准公差系列2.2公差与配合国家标准（一）公差单位（公差因子,单位μm）

（mm）（D≤500mm，用于IT5~IT18）（mm）

（D>500mm~3150mm之间，用于IT1~IT18）

i，I——公差单位，mmD——基本尺寸，mm29（二）公差等级

公差等级系数a（可查表2-1得，了解）

标准公差的值

T=

a

i尺寸≤500mm的IT5至IT18级标准公差计算表标准公差共分20级:IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。

IT—国际标准公差（ISOTolerance）的缩写代号

IT7表示标准公差7级。

公差等级IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12

公差值7i10i16i25i40i64i100i160i

随着公差等级的依次降低，公差值依次增大。30（3）基本尺寸分段

标准公差的值T=a

i31（三）公差带与配合的表示公差带的表示：基本偏差字母代号+公差等级数字代号例如：H7、f6要求注出公差的尺寸表示：φ80js7，φ50H8，φ25f7，φ25，φ25f7（）配合的表示：Φ25H8/f7，Φ50S8/h7，或，32小结

1.有关“公差与偏差”的小结：332.有关配合的小结：3.有关“标准公差”的小结：

IT01IT0IT1……IT18等级高低34二、基本偏差系列作用：确定了孔和轴的公差带位置。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF基本尺寸0+-孔J+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸0-轴基本偏差代号有28个，大写表示孔，小写表示轴。I（i）,L（l）,O（o）,Q（q）,W（w）不用。（一）基本偏差及其代号35基轴制：基准孔基准轴A——H

通常间隙配合J——N

通常过渡配合P——ZC

通常过盈配合基孔制：a——h

通常间隙配合j——n

通常过渡配合p——zc

通常过盈配合RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF基本尺寸0+-孔J+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸0-轴36有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴的另一个偏差（上偏差或下偏差）：

es=ei+IT

ei=es

–IT

（二）轴的基本偏差37（二）孔的基本偏差1）通用规则

a）全部间隙配合A~H

b）标准公差>IT8的K、M、N

c）标准公差>IT7的P~ZCEI=-es,ES=-ei

2）特殊规则

a）标准公差≤IT8的J、K、M、N；

b）标准公差≤IT7的P~ZC；ES=-ei+Δ

(EI=-es+Δ),EI=ES-IT、ES=EI+IT基本尺寸≤500mm时，孔的基本偏差从轴的基本偏差换算而来。换算前提：

“基本偏差代号相当时，应保持配合性质相同”。Δ=ITn

-ITn-1Δ——查表可得38公差与配合在图样上的标注

1.在基本尺寸后标注所要求的公差带

2.在基本尺寸后标注所要求的公差带对应的偏差值，

3.在基本尺寸后标注所要求的公差带和对应的偏差值

装配图上，在基本尺寸后标注孔、轴公差带,写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。

39公差与配合的标注示例及查表（例题）

基孔制过盈配合基轴制间隙配合40练习下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。ø50H8/f7，ø30K7/h6，ø30H7/p60+-ø50+0.039-0.025-0.0500+-ø30+0.021+0.035+0.0220+-ø30+0.006-0.015-0.013412.3国家标准规定的公差带与配合选择公差与配合的主要内容有：

1）确定基准制（H？h？）；

2）确定公差等级(IT)；

3）确定配合种类（间隙？过渡？过盈？）。

选择公差与配合的原则:在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的可行性，并应使制造成本最低。

421.孔、轴结合的使用要求和设计原则1）孔、轴结合的使用要求无相对运动要传递转矩永久结合较大过盈的过盈配合可拆结合要精确同轴轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为H(h)的间隙配合加紧固件不要精确同轴间隙配合加紧固件不需要传递转矩，要精确同轴过渡配合或轻的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g)

等间隙配合转动或转动和移动的复合运动基本偏差A～F(a～f)等间隙配合配合类别选择的大体方向

1）孔、轴配合的设计原则

满足机器设备对孔、轴结合的配合性质要求；精度、质量要求；经济、互换性生产和标准化方面的要求。43

GB/T1801—1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公差带116个和孔的公差带105个，再从中选出常用轴的公差带59个和孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用途公差带各13个，如教材图2-11（一般、常用和优先轴的公差带）和图2-12（一般、常用和优先孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带，圆圈中的为优先公差带。选用时，以优先、常用、一般、任一孔、轴公差带为顺序;以优先、常用、任一孔、轴公差带组成配合为顺序。2.常用尺寸的孔、轴公差带与配合44一、一般、常用和优先的孔、轴公差带（GB/T1801—1999）g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9h11g6js6m6n6s6t6e7h7d9h9b11h11图2-11一般、常用和优先轴的公差带45图2-12一般、常用和优先孔的公差带

46二、优先和常用配合

表2－13基孔制优先和常用配合（摘自GB/T1801—1999）

47尺寸≤500mm孔的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差基准制的选用：一般情况下，优先选用基孔制。48基孔制优先配合公差带基轴制优先配合公差带49大尺寸的公差与配合特点：制造、测量困难，同级配合常用孔、轴公差带：一般基孔制同级配合配制公差：MF尺寸大于3150mm至10000mm的公差与配合尺寸至18mm的公差与配合特点：制造、测量困难，常用孔、轴公差带：基轴制50（一）基准制的选用1．一般情况下应优先选用基孔制2．基轴制的选择（1）直接使用有一定公差等级（IT8～IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材制作轴。（2）一根轴与多孔相配合且要求配合性质不同（3）用标准件为轴时，轴公差带不能在改变。（4）加工尺寸小于1mm的精密，在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。三、孔、轴配合的设计

5152（二）公差带的设计1）依据：Th＋Ts≤Tf2）选择原则:1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大的公差值。2）满足GB推荐的公差等级组合规定P32。(工艺等价)对于基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。教材表2-7和表2-21分别列出了各种公差等级的应用情况及各种加工方法可能达到的公差等级。1、公差等级的选择532、基本偏差的确定

偏差的选择可参考教材P24~273、已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定间隙配合可按Xmin来选择基本偏差代号对基孔制间隙配合有

es≤-Xmin对基轴制间隙配合有

EI≥+Xmin过渡配合可按Xmax来选择基本偏差代号对基孔制过渡配合有

Th-ei≤Xmax对基轴制过渡配合有

ES-(-Ts)≤Xmax过盈配合可分别按Ymin来选择基本偏差代号基孔制过渡配合有

Th-ei≤Ymin对基轴制过渡配合有

ES-(-Ts)≤Ymin计算—查表法确定基本偏差代号的计算公式54例：有一孔、轴配合，基本尺寸为φ50mm，配合的间隙在+0.025mm-+0.089mm范围内，试确定该配合的孔、轴公差带和配合代号。

解：1）选择基准

因题意无特殊要求，故优先选用基孔制，即孔的基本偏差为H。

2）计算配合公差Tf=│Xmax－Xmin│=│0.089－0.025│=0.064mm

3）确定公差等级

假设孔、轴为同一级，则由Tf=Th+Ts得：Th=Ts=Tf/2=0.032mm

查表2-4可知0.032mm介于IT7=0.025mm和IT8=0.039mm之间，而国标要求公差等级孔比轴低一级，所以取孔为IT8，轴为IT7。

IT7+IT8=0.025+0.039=0.064mm≤Tf

4）确定轴的基本偏差

55由于采用基孔制，孔的基本偏差代号为H8，上、下偏差分别为ES=0.039mm，EI=0。轴的上、下偏差应分别为es=－0.025mm，ei=－0.050mm。查表2-7得，轴的基本偏差代号为f，即f7。

5）选择配合为φ50H8/f7

ES=0.039mm，EI=0

es=－0.025mm，ei=－0.050mm

6）验算Xmax=ES－ei=0.039－（－0.050）=0.0