第一章第5节匀变速直线运动速度与时间的关系

第5节匀变速直线运动速度与时间的关系自主学习课堂探究课堂达标自主学习·探索获新知目标导航重点:(1)匀变速直线运动速度与时间的关系式的应用(2)匀变速直线运动vt图像的物理意义及应用难点:

匀变速直线运动的速度公式及vt图像中正、负值的确定及应用教材提炼一、匀变速直线运动1.定义:物理学中,速度随时间

变化即

恒定的运动.2.常见的两种匀变速直线运动(1)匀加速直线运动:物体沿一条直线运动,速度随时间均匀

的运动.(2)匀减速直线运动:物体沿一条直线运动,速度随时间均匀

的运动.均匀加速度增加减小二、速度与时间的关系1.公式:vt=v0+

.2.适用条件:

直线运动.三、匀变速直线运动的v-t图像1.图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条

的直线.如图所示,图线a表示

直线运动,图线b表示

直线运动.2.意义:v-t图像斜率表示物体的

,斜率的绝对值表示加速度的大小,“+”、“-”号表示加速度的方向.倾斜匀加速匀减速加速度at匀变速教材探究1.教材P20速度与时间的关系式vt=v0+at如何体现其矢量性?答案:在物体的直线运动中,“+”、“-”号表示矢量的方向.一般情况下,以初速度v0的方向为正方向,因此在匀加速直线运动中a>0,而在匀减速直线运动中a<0.于是,将矢量的“+”、“-”号代入后,代数运算替代了矢量运算.2.教材P20图1-5-3中,若人骑自行车以初速度v0冲上斜面后去掉动力,试分析、判断其以后的运动状态如何?假设斜面足够长.答案:人骑自行车沿斜面先做初速度为v0的匀减速直线运动,速度减为零反向做初速度为零的匀加速直线运动.课堂探究·解惑析规律要点一对速度与时间关系的理解【问题导引】如图所示,一物体先沿一斜面以初速度v0、加速度a1匀加速下滑,滑至底端后以速度v、加速度a2沿另一斜面继续上升.如何利用vt=v0+at分析、求解此问题?答案:此问题中,因物体的两段运动过程不在同一条直线上,所以应分段利用公式vt=v0+at进行分析、求解,每一段设出一个正方向,即第一段设v0方向为正方向,第二段设v方向为正方向.【要点透析】1.公式vt=v0+at的物理意义对做匀变速直线运动的物体,描述其速度随时间的变化规律.2.公式中各符号的含义(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度,vt为经时间t后物体的瞬时速度,称为末速度.(2)a为物体的加速度,为恒量,表示速度均匀变化,即相等时间内速度的变化量相等.3.矢量性(1)公式中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向,a、vt与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值.对计算结果中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,如vt>0,表明末速度与初速度v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向.(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动,a与v0反向时物体做匀减速直线运动.4.特殊情况(1)当v0=0时,vt=at,即v∝t.(2)当a=0时,vt=v0(匀速直线运动).【典例1】(2013南京四校高一联考)汽车以108km/h的速度行驶,急刹车后6s停止运动,那么急刹车过程中汽车的加速度为多少?急刹车后2s末时刻汽车的速度多大?〚思路探究〛

(1)汽车刹车后做什么性质的运动?答案:匀减速直线运动.(2)“急刹车后6s停止运动”内隐含的条件是什么?答案:末速度为零.〚针对训练1-1〛

汽车以40km/h的速度匀速行驶.(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少?(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速,则10s后速度减为多少?(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速,则10s后速度为多少?解析:初速度v0=40km/h≈11m/s,(1)汽车做匀加速运动,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s.10s后的速度为v=v0+at=11m/s+0.6×10m/s=17m/s.要点二v-t图像及其应用【问题导引】如图所示为某物体做匀变速直线运动时的v-t图像,试分析图线与t轴所围阴影部分的“面积”为什么等于位移?答案:由第3节知道,匀速直线运动的v-t图像与t轴所围“面积”等于位移.若将物体做匀变速直线运动的v-t图像的时间间隔划分成几段相等的时间间隔,如图所示,则每一个时间段内都有一个匀速直线运动,当所取的时间间隔无限小时,所有时间段内的位移之和就等于原匀变速直线运动的位移.因此,vt图像与t轴所围“面积”等于位移.(2)若物体做匀减速直线运动,加速度为a,当速度减为零之后,又反向做匀加速直线运动,如果加速度不变,则整个运动过程也是匀变速直线运动,如图中的c所示.【典例2】(2013年四川理综)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则(

)A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同〚思路探究〛

(1)比较两物体的运动方向或同一物体在不同时间的运动方向,应从速度的哪方面来思考?答案:由v-t图像判断速度的正负性开始思考.若两物体速度一个是正、另一个是负,则沿相反方向运动;若同为正,或同为负,则沿相同方向运动.(2)乙在运动中,正负位移的具体情况如何?又如何求总位移?答案:在0～0.5s内,4s～7s内乙的位移是负,分别是-0.25v0、-1.5v0;在0.5～4s内乙的位移是正,为1.75v0,总位移为零.(3)在t=6s时,甲的速度为零,加速度也为零吗?答案:加速度不为零.课堂达标·速练固双基2.(2014石家庄一中期末)一个小球从空中自由下落一段距离后,落入淤泥底时速度恰好为零,设小球在淤泥中加速度恒定,以向下方向为正方向,则下列v-t图中,正确描写了小球运动的是(

)B解析:小球先做初速度为零的匀加速直线运动,落入淤泥后做匀减速直线运动,到达淤泥底时速度恰好为零,故选项B正确,选项A、C、D错误.3.(201