大学工程力学课件-单辉祖主编第1章

工程力学引言构件：工程中对组成机械与结构的零件、构件的总称力的概念：物体间的相互机械作用。外效应：使物体的运动状态发生改变（理论力学）内效应：使物体的形状发生改变（材料力学）

变形：构件尺寸与形状的变化，分为两类，一类为外力解除后可消失的变形，称为弹性变形；一类为外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。

工程构件的强度、刚度问题大型桥梁的强度刚度稳定问题对构件设计的要求1.具备足够的强度（即抵抗破坏的能力），以保证构件在规定的使用条件下不发生意外断裂或显著塑性变形。2.具备足够的刚度（即抵抗变形的能力），以保证构件在规定的使用条件下不产生过大变形。3.具备足够的稳定性（即保持原有平衡形式的能力），以保证构件在规定的使用条件下不失稳。第一篇静力学第二篇材料力学

静力学是学习材料力学的基础，二者有助于学习土木，机械，航空，交通，成型，材料，工程，仪表，勘查等其它工程，亦可在今后工作中直接受益，解决一些简单的工程实际问题。还对一些课程如弹性力学、有限元方法等有奠基作用

王毅恒电话/p>

（65669）邮箱：838922580@qq。com第三实验楼322办公室第一篇静力学物理：万物根本原理力学：力的作用下，研究物体的机械运动的规律机械运动：物体在空间的位置随时间的变化，包括变形和流动静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题静力学静力学是研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。静力学第一章静力学基本概念和物体受力分析本章重点、难点⒈重点力、刚体、平衡和约束等概念。静力学公理。柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束的特征及约束反力的画法。单个物体及物体系的受力分析。⒉难点约束的概念，光滑铰链约束的特征。体系的受力分析。静力学§1-1静力学基本概念一刚体:绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体.(刚体静力学)二平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动.三力:物体间的相互机械作用.

(三要素?单位?)

集中力F,分布力载荷集度q

力是矢量,力是定位矢量.

力矢是自由矢量力系:作用在物体上的一群力.(F1F2F3…Fn)静力学平衡力系:满足平衡条件的力系等效力系:两个力系作用于同一物体其效应相同力系的分类按作用线所在位置分为：平面力系空间力系按作用线相互关系分为:共线力系、平行力系、汇交力系、任意力系一个力和一个力系等效,称这个力是这个力系的合力,而该力系中的各力是合力的分力静力学§1-2静力学公理公理1力的平行四边形法则静力学公理2二力平衡条件使刚体平衡的充分必要条件最简单力系的平衡条件合力（合力的大小与方向）(矢量和)此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。静力学公理3加减平衡力系原理推理1力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理2三力平衡汇交定理平衡时必与共线则三力必汇交O点，且共面。静力学公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。静力学公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）静力学约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处§1-3

约束和约束力自由体：可以在空间自由运动的物体。非自由体：因受到周围物体的阻碍，限制而不能做任意运动的物体静力学工程常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）静力学光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示。静力学2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力。用表示。静力学柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。静力学

3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）

（1）径向轴承（向心轴承）

约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．

约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．静力学

当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变．可用二个通过轴心的正交分力表示。静力学（2）光滑圆柱铰链

约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．静力学约束力：

光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示．其中

一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出．静力学（3）固定铰链支座

约束特点：

由上面构件1或2之一与地面或机架固定而成．

约束力：与圆柱铰链相同

以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．静力学4、其它类型约束（1）、滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。静力学(2)、球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。（3）、止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力。静力学（1）光滑面约束——法向约束力（2）柔索约束——张力（3）光滑铰链——球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（4）滚动支座——⊥光滑面静力学§1-4物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出所有主动力静力学例碾子重为，拉力为，处光滑接触，画出碾子的受力图。解：画出简图画出主动力画出约束力静力学例屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图。解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图例水平均质梁重为，电动机重为，不计杆的自重，画出杆和梁的受力图。图(a)解：取杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)取梁，其受力图如图(c)若这样画，梁的受力图又如何改动?杆的受力图能否画为图（d）所示？例不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图。解：右拱为二力构件，其受力图如图（b）所示取左拱AC,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）所示考虑到左拱在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（i）例不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a)解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示静力学[例]静力学[例]画出下列各构件的受力图QAOBCDE静力学QAOBCDE静力学[例]画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。静力学[例]

尖点问题应去掉约束应去掉约束静力学画受力图应注意的问题接触处必有力，力的方向由约束类型而定。⒉不要多画力对于受力体所受的每一个力，都应能明确地⒈不要漏画力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，指出它是哪一个施力体施加的。要注意力是物体之间的相互机械作用。因此静力学不要把箭头方向画错。⒊不要画错力的方向⒋受力图上不能再带约束。

即受力图一定要画在分离体上。约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的