高中数学苏教版本册总复习总复习 优秀作品

丹阳五中2023学年第一学期期中考试高一数学试题一、填空题（共14小题，每小题5分，计70分）1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则=．2．函数的定义域是．3．函数的值域是．4．已知幂函数的图像过点，则f（4）=．5．已知f（x）是奇函数，当x>0时，，则f（-1）=．6．方程的解为x=．7．设，则=．8．已知，则a，b，c从小到大用“<”号排列为．9．若，则．10．已知函数的定义域是一切实数，则实数m的取值范围是．11．若关于x的方程有三个不等的实数解，则实数a的值是．12．已知函数，若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，则实数a=．13．设已知函数，正实数m，n满足m<n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m+n=．14．已知函数，若存在x1，x2，当0≤x1<x2<2时，，则的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本题满分14分）（1）（2）16．（本题满分14分）设集合．（1）求集合A，B，；（2）若集合，且满足，求实数a的取值范围．17．（本题满分15分）已知函数．（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图像；（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；（3）若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是．18．（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题．

（1）分别写出G（x）和利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？并求出此时每台产品的售价．19．（本题满分16分）已知函数，．（1）如果函数为偶函数，求k的值；（2）如果恒成立，求k值，并求函数的值域；（3）如果k=-4，实数a满足，求的值．20．（本题满分16分）已知函数．若设，求出t的取值范围（只需直接写出结果，不须论证过程），并把表示为t的函数；（2）求的最小值；（3）关于x的方程有解，求实数a的取值范围．江苏省丹阳市第五中学2023学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷答案一、填空题（共14小题，每小题5分，计70分）={1，2，3，4，5}解：由得：．解：∵函数在定义域内是单调减函数，∴的值域是．解：∵的图像过点，∴，解得：．∴，∴．5．解：设，∴，∴．又∵是奇函数，∴，∴．6．解：．7．解：，∴．8．解：∵，∴；又∵，∴；，∴；∴．解：∵，∴，∴．10．解：∵函数的定义域是一切实数，∴对恒成立。．①时，显然成立；②时，则，∴；综上：．11．解：构造函数，，画出函数的图形，如图所示：可得关于x的方程有三个不等的实数解时，a=1．12．解：∵对称轴，且，∴在上单调递减，则，易得：．13．解：∵，且，∴mn=1，∵在区间[m2，n]上的最大值为2，∴，又∵，∴．14．解：图像如图所示：∵，∴，又∵，∴．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．解：（1）原式=-a；（2）原式=1．16．解：（1）∵，，∴．（2）∵，∴；又∵，，∴．17．解：（1），图像如图所示：xxyO-4-3-2-11234-4-3-2-11234（2）在上单调递减，在上单调递增，的值域是．（3）∵对任意，不等式恒成立，∴对任意恒成立，又∵函数的值域是，∴．18．解：（1）由题意得，∴．（2）当时，函数在[0，5]上单调递减，，当时，函数，当时，；∵<，∴当时，取得最大值．此时每台售价为，答：当工厂生产4百台时，可使赢利最多，此时每台售价为260元．19．解：（1）∵，又∵是偶函数，∴即对任意恒成立，∴．（2），；∵对任意对任意恒成立，∴，解得：．即，∵，均为增函数，∴也为增函数；又∵的定义域为，∴的值域为．（3）∵，∴，，又∵，∴，即；∵，∴；又∵，∴；∴，即．（1）；∴．（2）由（1）可得与是同一函数，的对