2009南邮数字信号处理真题_第1页
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2009年攻读入学考试一．填空题（每空2分，共20分） 用一个数字低通滤波器从0-10kHz的信号中滤取0-4kHz的频率成分，该数字系统的抽 用8kHz的采样频率对一段2kHz的正弦信号采样64点若用64点离散变（DFT） H（z， 二．选择题（210分a.非因果、不稳 b.非因果、稳定c.因果、不稳n b.非线性、时不变系统c.非线性、时变系用窗口法设计FIR数字滤波器时，若窗函数已定，则减小窗函数时所设计的数字滤波器的阻带最小衰耗将（）减 b.增大c.不a.低 b.高通c.带双线性变法在频域的变换是非线性的，它把模拟频率∞变为数字频率（ b.2

c.三．画图题（24分FIR，还是IIR 2.（6分）画出N=8按时间抽取（DIT）FFT（1）24点，即N=2x4分解，注明输入、输出序列及每一级的W.u（n证明该FIR滤波器是是线性相位的。n的白噪声实序列，输出序列为y（n）试证：E[x（n）y（n）]=h（0）2。五．分析计算题（共40分）又经理想低通滤波器H(j)还原，H(j

经过一个采样频率为 =6的理想采样系统后1/2,|0,|2.（8分）已知X1（n）={1,0,1}X2（n）={1,1,1,1,1,}，×01×233．序列x（n）的Z变换为X（z ，其零极点分×01×23若已知序列x（n）的变换是收敛的，问X（z）的收敛域是什么?序列x（n）若已知序列是双边序列，且其Z变换存在，问对应的序列可能有几种（不需求出序出为y（n）=0.7nu(n)+0.5nu(n)（nn=0.1….N- [x（n）x（N-n）R(n)]x [x（n）x（N-n）R(n)]x NDFTXe（k）Xn（k）X（k）表示。六．设计题（40分1.（10分）FFTx（n）通过一个的长度设为N,2Ha(s)s24s3fs，设计该低通数字滤波器的系统函数H（z。（12分）线性变换法设计一个三阶（Butterwort

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