高中物理沪科版1第五章磁场与回旋加速器 学业分层测评2

学业分层测评(二十一)探究洛伦兹力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是()A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用【解析】电荷在电场中受电场力F＝qE，不管运动还是静止都一样，故A对；而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力F＝qvB，其中v是垂直于B的分量，当v平行于B时，电荷不受洛伦兹力，故B、C错，D对．【答案】AD2.(2023·宿迁高二检测)汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子．如图5­5­10所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是()图5­5­10A．向上 B．向下C．向左 D．向右【解析】电子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由N极指向S极，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向下．【答案】B3．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()【解析】由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确．【答案】D4．(2023·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()【解析】由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲＝eq\f(m甲v,q甲B)，r乙＝eq\f(m乙v,q乙B)，故eq\f(r甲,r乙)＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确．【答案】A5．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图5­5­11所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()图5­5­11\f(3πr,3v0) \f(2\r(3)πr,3v0)\f(πr,3v0) \f(\r(3)πr,3v0)【解析】如图所示由∠AOB＝120°可知，弧AB所对圆心角θ＝60°，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R.由几何知识知R＝eq\r(3)r，t＝eq\f(\x\to(AB),v)＝eq\f(θR,v0)＝eq\f(\f(π,3)·\r(3)r,v0)＝eq\f(\r(3)πr,3v0)，故D正确．【答案】D6．如图5­5­12所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)()图5­5­12A．两粒子都带正电，质量比ma/mb＝4B．两粒子都带负电，质量比ma/mb＝4C．两粒子都带正电，质量比ma/mb＝1/4D．两粒子都带负电，质量比ma/mb＝1/4【解析】由于qa＝qb、Eka＝Ekb，由动能Ek＝eq\f(1,2)mv2和粒子旋转半径r＝eq\f(mv,qB)，可得m＝eq\f(r2q2B2,2Ek)，可见m与半径r的平方成正比，故ma∶mb＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B正确．【答案】B7．一初速度为零的质子(质量m＝×10－27kg，电荷量q＝×10－19C)，经过电压为1880V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为×10【解析】在加速电场中，由动能定理qU＝eq\f(1,2)mv2得，质子获得的速率v＝eq\r(\f(2Uq,m))≈×105m/s，质子受到的洛伦兹力f＝Bqv＝×10－17N.【答案】×10－17N[能力提升]8.(2023·安徽高考)图5­5­13中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()图5­5­13A．向上 B．向下C．向左 D．向右【解析】综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题．由安培定则分别判断出四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B正确．【答案】B9．(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5­5­14中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是()【导学号：37930069】图5­5­14A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝meq\f(v2,r)，则轨迹半径r＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB).由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，选项B正确．入射速度不同的粒子，在磁场中的运动轨迹不同，但运动时间可能相同，比如，速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出，都运动半个周期，而它们的周期相同，故选项A错误，进而可知选项C错误．由于所有粒子做圆周运动的周期相同，故在磁场中运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D正确．【答案】BD10．(2023·全国卷Ⅰ)如图5­5­15，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图5­5­15A．2 \r(2)C．1 \f(\r(2),2)【解析】设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，由题意可知Ek1＝2Ek2，即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mveq\o\al(2,2)，则eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(2),1).由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝eq\f(mv2,R)，得R＝eq\f(mv,qB)，由题意可知eq\f(R1,R2)＝eq\f(2,1)，所以eq\f(B1,B2)＝eq\f(v1R2,v2R1)＝eq\f(\r(2),2)，故选项D正确．【答案】D11.(2023·杭州高二检测)如图5­5­16所示，以ab为分界面的两个匀强磁场，方向均垂直纸面向里，其磁感应强度B1＝2B2.现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子从O点沿图示方向以速度v开始运动，求经过多长时间粒子重新回到O点，并画出粒子的运动轨迹．图5­5­16【解析】粒子重新回到O点的运动轨迹如图所示，则其运动轨迹为在B1中可组成一个整圆，在B2中是个半圆．所以t＝eq\f(2πm,qB1)＋eq\f(πm,qB2)＝eq\f(2πm,qB2).【答案】eq\f(2πm,qB2)运动轨迹如解析图所示12.(2023·杭州高二检测)如图5­5­17所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF.一个电子从CD边界外侧A点以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ.已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，则电子的速率v0至少为多少？图5­5­1