初中数学苏科版八年级上册第6章一次函数6．1函数公开课

6．1函数（1）【学习目标】1．通过简单的实例，了解常量与变量的意义；2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例；3．主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成有效的学习模式．【学习重点】掌握函数概念，能把实际问题抽象概括为函数问题．【学习难点】理解函数的概念，判断两个变量之间的关系可否看作函数．【课前预习】先自学课本136～137页上的内容，再认真完成下列各题：1．完成下面的表格，并回答问题：圆的半径r（cm）011．23．67．5…圆的周长C（cm）2π6π9π…在上表反映的变化过程中，你计算的依据是___________，其中_______为可以取不同数值的量（即变量），________是恒定不变的量（即常量）．2．一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，我们称，其中，x是．3．一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为___________，自变量是______．【学习过程】一、典型例题1．从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化．（1）列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？常量与变量必须存在于一个变化过程中．判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况．2．用一根1m长的铁丝围成一个长方形（1）当长方形的宽为0．1m时，长是多少？（2）当长方形的宽为0．2m时，长是多少？（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？二、巩固练习1．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆．(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？π是常量还是变量？(3)若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？2．下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为．………三、探索思考某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0<x≤11<x≤22<x≤33<x≤4………费用y(元)0．61．21．82．4………1.当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒,2分10秒,3分,所需交的通话费分别是多少?2.给定一个x值,y都有唯一的值与它对应吗?y是x的函数吗?6．1函数（2）【学习目标】1．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．2．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求函数值．【学习重难点】根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变量取值范围．【课前预习】先自学课本138～140页上的内容，再认真完成下列各题1.弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：x(㎏)012345678y(㎝)1212．51313．51414．51515．516那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为．2.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是．3.小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（）A．小王11时到达乙地；B．小王在途中停了半小时；C．与8:00－9:30相比，小王在10:00－11:00前进的速度较慢；D．出发后1小时，小王走的路程少于25千米．4.通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法：、、．5.通常称为函数表达式．【学习过程】一、典型例题例1．等腰三角形周长为12，则底边y与腰长x之间的函数关系式为；自变量x的取值范围是．例2.汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与行驶路程s（km）的函数表达式？并求行驶250km时，油箱里还有多少油？例3．温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况．（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？（3）这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．像这样，在直角坐标系中，描出以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，所有这样的点组成的图形叫做例4．小明骑自行车从甲地到乙地．如图，折线表示小明行程s（km）与时间t（h）之间的函数关系．（1）他在路上花了多少时间？（2）出发后5小时，他离甲地有多远？（3）折线中有一条平行于x轴的线段，试说明它的意义？二、巩固练习1．如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图