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二元一次方程组和它的解

第一页，共12页。二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)含有两个未知数，并且含未知数的项的次数(cìshù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。你会判断一个方程(fāngchéng)是二元一次方程(fāngchéng)？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1

x3

1y３－２第二页，共12页。x＋y=5x－y=1尝试说出下列两个(liǎnɡɡè)二元一次方程的三个任意解。如果未知数同时满足两个二元一次方程，即x、y满足x+y=5并且(bìngqiě)满足x-y=1，即组成方程组，表示为第三页，共12页。在下面几个方程组中，你认为(rènwéi)，哪些是二元一次方程组？3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x+3=1y+1=4x+y=3x+3=1(1)(2)(3)(4)（１）方程组中只有两个(liǎnɡɡè)未知数（２）未知数的次数都是一次．5x-y=03x+y=1x=1y=4(5)(6)第四页，共12页。x＋y=5x－y=1以为例，讨论(tǎolùn)二元一次方程组的解的情况1二元一次方程有无数多解，但是我们发现，二元一次方程组，只有唯一解。2因为两个(liǎnɡɡè)方程组成的二元一次方程已经有唯一解了，所以二元一次方程组通常由两个(liǎnɡɡè)方程组成。3一般地，二元一次方程组的两个(liǎnɡɡè)方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。第五页，共12页。例1.检测(jiǎncè)下列各对数是不是方程组的解.

x=2y=1

x=3y=-1

x=4y=0.5⑴⑵⑶

x+4y=63x-2y=11第六页，共12页。x=－3y=－2例2.已知是方程(fāngchéng)2x-4y+2a=3一个解，求a的值。第七页，共12页。x=－1y=2例3.已知是方程组的一个(yīɡè)解，求a+b的值。ax+3y=12x－by=4第八页，共12页。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何(rènhé)一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0第九页，共12页。4、已知方程(fāngchéng)⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程(fāngchéng)的个数是（）

A.1B.2C.3D.4第十页，共12页。5、下列(xiàliè)方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A.1B.2C.3D.4⑴ ⑵ ⑶ ⑷第十一页，共12页。把下列方程组的解和相应(xi

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