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圆周角第2课时圆的内接四边形【教学目标】1.进一步理解圆周角的定理及其推论.2.理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念.【重点难点】重点:理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念及圆内接四边形的性质.难点:应用圆内接四边形的性质解决实际问题.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、学生自学,导入新课让学生先自学,试回答以下问题:1.圆的内接多边形的定义.2.圆内接四边形的性质.体现”先学后教、以学定教”的先进教学理论.二、师生互动,探究新知1.多媒体出示教材图24-39,并设计如下课件引导学生证明圆的内接四边形的性质.在图24-39中,由于eq\x\to(BAD)与eq\x\to(BCD)所对的圆心角之和是________.∴∠A+________=180°.同理∠B+________=180°.如果延长BC到点E,那么∠BCD+∠DCE=________,∴∠A=∠DCE.由于∠A是∠DCE的补角∠BCD的对角(简称为∠DCE的内对角),于是我们得到圆内接四边形的性质.定理:圆内接四形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.2.讲解例题:让学生小组讨论,按照教师的引导解答例题.例在圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数之比是2∶3∶6,求这个四边形各角的度数.解:设∠A、∠B、∠C的度数分别等于2x°、________、________.∵四边形ABCD内接于圆,∴∠A+________=∠B+________=180°.∵2x+6x=180,∴x=________.∴∠A=45°,∠B=________,∠C=______,∠D=________=________. 充分发挥小组合作的优势,提高学生应用所学知识解决问题的能力.三、运用新知,解决问题1.让学生证明:圆的内接平行四边形是矩形.2.教材第31页练习第1~3题.先小组合作再独立思考,步步加深.四、课堂小结,提炼观点引导学生回顾本节课的主要知识,对学生的回答进行补充概括.培养学生及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升教材习题第8~11题.加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】圆的内接四边形一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内
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