初中数学浙教版八年级上册第2章特殊三角形2．1图形的轴对称 优秀奖

2．1图形的轴对称1．点A和点A′关于直线l成轴对称，则直线l与线段AA′的位置关系是直线l垂直平分线段AA′．2．线段AB与线段A′B′关于直线a成轴对称，那么线段AB和线段A′B′的数量关系是AB＝A′B′．3．一般长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1或3条对称轴．4.一枚图章上刻有，那么印在纸上的图案可能是__15__．5．下列图形中是轴对称图形的是(C)6．有下列图形：角，线段，直角三角形，等边三角形，长方形．其中一定是轴对称图形的有(C)A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，把长方形纸片折叠，使CD边落在EF处，折痕为GH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是(C)A．梯形ABHGB．梯形ABKGC．梯形EFGHD．梯形EFKH(第7题)(第8题)8．如图，请在已知图案上再添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，则不同的添法有(C)A.1种B.2种C.3种D.4种(第9题)9．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示)，此时，它所看到的全身像是(A)(第10题)10．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和顶点A重合，折痕交边BC于点D，交边AC于点E，连结AD.若AE＝4cm，则△ABD的周长是(AA.22cmB.20cmC.18cmD.15cm11．数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231＝132×21.请你仿照这个等式填空：24×462＝264×42．【解】观察条件可得：462是231的2倍，所以模仿已知的等式，其他各数分别是等式中相应数的2倍，故应填24，264和42.12．如图所示是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有(A)A.5个B.4个C.3个D.2个(第12题)(第12题解)【解】如解图，与△ABC成轴对称的三角形有：△DEC，△FCB，△BAF，△ADG，△EBH.13．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线l对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，有下列结论：①AB＝A′B′；②点P在直线l上；③若A，A′是对应点，则直线l垂直平分线段AA′；④若B，B′是对应点，则PB＝PB′.其中正确的是(D)A．①③④B．②④C．①②D．①②③④【解】可作出图形，根据轴对称的定义和轴对称的性质知①②③④都正确．14．如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，C，使△ABC的周长最小(要求画出图形，写出主要作图步骤)，并说明理由．（第14题)【解】分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″，连结A′A″，分别交OM，ON于点B，C，则点B，C即为题目所求．理由如下：∵点A关于OM，ON的对称点分别为A′，A″，∴OM，ON分别是线段AA′和线段AA″的垂直平分线，∴A′B＝AB，AC＝A″C.∴AB＋AC＋BC＝A′B＋BC＋A″C＝A′A″.若点B，C不在A′A″上，因为两点之间线段最短，则AB＋AC＋BC＝A′B＋BC＋A″C>A′A″.因此，照上述作法所求得的△ABC的周长最小．15．如图，正方形ABCD的周长为8，点E是线段BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PB的最小值是多少？(第15题)(第15题解)【解】∵四边形ABCD为正方形，∴点D为点B关于AC的对称点．连结ED，交AC于点P，如解图．由轴对称的性质，得PB＝PD，则PB＋PE＝PD＋PE＝DE，此时PE＋PB的值最小(两点之间线段最短)．在Rt△DCE中，∠D