初中数学浙教版七年级下册第1章平行线1．3平行线的判定

平行线的判定班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题(每小题5分，共35分)1．已知：如图所示，∠1=∠B，则下列说法正确的是（）A．AB与CD平行 B．AC与DE平行C．AB与CD平行，AC与DE也平行 D．以上说法都不正确2．在同一平面内，如果l1∥l2、l2⊥l3，则l1与l3的位置关系（）A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上全不对3．a、b、c、d为互不重合的四条直线，则下列推理中正确的是（）A．因为a∥b，b∥c，所以d∥c B．因为a∥d，b∥c，所以d∥cC．因为a∥d，b∥d，所以a∥b D．因为a∥d，a∥b，所以c∥d4．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．和已知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线5．同一平面内有三条直线a，b，c，若a⊥b．b⊥c，则a与c（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或重合6．如图，已知∠1=30°，下列结论正确的有（）①若∠2=30°，则AB∥CD②若∠5=30°，则AB∥CD③若∠3=150°，则AB∥CD④若∠4=150°，则AB∥CD．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列命题中的真命题是（）A．垂直于同一直线的两条直线平行B．平行于同一直线的两条直线平行C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．相等的角是对顶角二．填空题(每小题5分，共20分)1．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．2．在同一平面内，直线a∥b，直线b∥c，那么直线c与直线a的位置关系是．3．如图，补全下面的说理过程：因为∠2=∠3，所以∥．理由是：．4．如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B=．三．解答题(每小题15分，共45分)1．如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a，那么直线b、c互相平行吗？为什么？2．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．3．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．A【解析】∵∠1=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选A．2．B【解析】∵l1∥l2，l2⊥l3，∴l1⊥l3．故选：B．3．C【解析】A、应为：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，故本选项错误；B、由a∥d，b∥c无法得到d∥c，故本选项错误；C、因为a∥d，b∥d，所以a∥b正确，故本选项正确；D、应为：因为a∥d，a∥b，所以b∥d，故本选项错误．故选C．4．C【解析】A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、平面内和已知直线平行的直线有且只有一条，故错误；C、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；D、在平面内过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故错误，故选C．5．A【解答】如图，∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故选A．6．B【解析】∵∠1=30°，∴∠2=150°，∴①错误；∵∠4=150°，∴∠2=∠4，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴④正确；∵∠1=30°，∴∠3=150°，∵∠5=30°，∴∠4=150°，∴∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴②正确；根据∠1=30°，∠3=150°不能推出AB∥CD，∴③错误；即正确的个数是2个，故选B．7．B【解析】A、必须强调在同一平面内，故A错误；B、符合平行公理，正确；C、必须是两平行的直线被第三条直线所截，同位角才相等，所以C错误；D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，所以D错误；正确的是B．故选B．二．填空题(每小题5分，共20分)1．同位角相等，两直线平行．【解析】由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．2．a∥c．【解析】∵在同一平面内，直线a∥b，直线b∥c，∴直线c与直线a的位置关系是：a∥c．故答案为：a∥c．3．EF；GH；同位角相等，两直线平行【解析】因为∠2=∠3，所以EF∥GH．理由是：同位角相等，两直线平行．故答案为EF；GH；同位角相等，两直线平行．4．∠EAD．【解析】∠B=∠EAD，理由是：∵∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠EAD．三．解答题(每小题15分，共45分)1．答案见解析．【解析】∵b⊥a，c⊥a，∴b∥c；因为：如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．2．答案见解析．【解析】BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．3．答案见解析．【解析】（1）AB与DF平行．理由如下：由翻折，得∠DFC=∠C．又∵∠B=∠C，∴∠B=∠DFC，∴AB∥DF．（2）连接GC，如图所示．由翻折，