初中数学北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称5．3简单的轴对称图形(a)

.１简单的轴对称图形（１）导学案【学习目标】经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．探索并了解“三线合一”有关性质，应用“三线合一”的性质解决一些实际问题．2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第121页到124页，用红笔进行勾画“三线合一”有关性质,线段垂直平分线的有关性质；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】（一）（自学、完成教材P1２１-1２４的内容，并回答下列问题。）（１）Ｐ１２１图５—８ （２）Ｐ１２１《想一想》（３）Ｐ１２１《议一议》（二）预习检测：1.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.2．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为α，则这个等腰三角形的顶角为()．A．α B．90°－αC．90°＋α D．2α3．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC上一点，AB＝BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形有()个．A．3 B．4 C．5 D．6【课堂探究】1．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE＝CD.(1)求∠ABD和∠BDE的度数；(2)写出图中的等腰三角形(写出3个即可)．ADBC2题2.ADBC2题和BC，焊接点BB.AB和AC，焊接点A和BC，焊接点DD.AB和AD，焊接点A★3．(1)画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O．(2)在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠．(3)把纸展开，得到折痕CA和CB．观察自己手中的图形，回答下列问题：思考1：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？思考2：CO与AB有什么样的位置关系？说说你的理由思考3：AO与OB相等吗？CA与CB呢？说说你的理由归纳小结：1.线段是图形。的直线是它的一条2.垂直于一条线段，并且的直线，叫做这条线段的（简称）4.几何语言表述：（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的_____相等）∵CO垂直平分AB∴____=_____思考4：如何用尺规做线段的垂直平分？试试动手操作，并说明这样作的道理。★★5．用尺规作一个三角形三条边上的垂直平分线。观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？【学习小结】1.等腰三角形是_____图形2.等腰三角形，，重合（也称）它们所在的直线都是三角形的3.等腰三角形的相等4.线段是图形。的直线是它的一条5.垂直于一条线段，并且的直线，叫做这条线段的（简称）6．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的_____相等【课堂检测】1．如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.AABCDE★2．如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，那么△BCE的周长是_______cm★★3.尺规作图：如图，一张纸上有A，B，C，D四点，请找出一点M，使得MA=MB，MC=MD【巩固作业】1．如图，直线CO是线段AB的垂直平分线，已知线段AC=5，则线段BC=2．如图，在△ABC，PM，QN分别垂直平分AB，AC，则:(1)若BC=10，则△APQ的周长=_____;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.3．如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A．ED=CDB．∠DAC=∠BC．∠C＞2∠BD．∠B+∠ADE=90°★4．如图，DE为△ABC的