初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除1．3同底数幂的除法 全国优质课一等奖

同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂基础训练知识点1零指数幂1.(π-x)0=1成立的条件是________.

2.计算(-2)0+9÷(-3)的结果是() 3.下列计算正确的是()A.0.5-=-1 D.(-1)0=04.在0,2,(-3)0,-5这四个数中,最大的数是() C.(-3)0 知识点2负整数指数幂5.2-3可以表示为()÷25÷22×25 D.(-2)×(-2)×(-2)6.(-2)-2等于()14D.7.计算:-12-1A.12 12 8.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是()>3≠3且x≠2≠3或x≠2<2知识点3整数指数幂的性质9.计算:20·2-3=()18 B.18 10.下列运算正确的是()A.12-1=-12 C.(2a)2=2a2 ·a2=a511.下列计算正确的是()·x3=x5 +x6=x12C.(x2)3=x5 =x12.下列运算正确的是()÷a2=a3 B.(ab2)2=ab4=-6 D.-113.下列各式的计算中,不正确的个数是()①100÷10-1=10;②10-4×(2×7)0=1000;③0÷(-2-1)-3=8;④(-10)-4÷(-10-1)-4=-1. 14.将16-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是A.(-2)0<16-B.16-1<(-2)C.(-3)2<(-2)0<1D.(-2)0<(-3)2<1易错点1忽视零指数幂和负整数指数幂成立的前提条件15.若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义,求x应满足的条件.易错点2考虑问题不全而出错16.若ab÷a3=1,则字母a,b应满足什么条件?提升训练考查角度1利用整数指数幂的运算性质计算17.计算:(1)×10-4)÷(2×10-2);(2)110-3+130-2考查角度2利用整数指数幂的运算性质化简18.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数次幂的形式:(1)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2);(2)a-2b33考查角度3利用整数指数幂的运算性质求式子的值19.已知x-m=2,yn=3,则(x-2my-n)-4=_________.

20.已知10-2α=3,10-β=15,求106α+2β的值21.已知a2-3a+1=0,求a+a-1的值.探究培优拔尖角度1利用整数指数幂的运算性质求指数中字母的值(分类讨论思想)22.已知(2x-1)x+2=1,求整数x的值.拔尖角度2根据阅读材料探究特殊式子的运算规律23.阅读材料,求1+2-1+2-2+…+2-2016的值.解:设S=1+2-1+2-2+…+2-2023, ①则2S=2+1+2-1+…+2-2015, ②②-①得S=2-2-2016.请你仿此计算:(1)1+3-1+3-2+…+3-2016;(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n为正整数).参考答案1.【答案】x≠π2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B解:(-3)0=1.5.【答案】A6.【答案】D解:(-2)-2=1(-2)2=7.【答案】D解:-12-1=8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】D13.【答案】B14.【答案】A15.解:由题意得2x+4≠0,9-3x≠0,即x≠-2且x≠3.16.解:由条件得ab-3=1,分三种情况:①当a≠0,且a≠±1时,b-3=0,即b=3;②1的任何次幂都是1,则a=1,b为任意整数;③-1的偶数次幂为1,则a=-1,b-3为偶数,即b为任意奇数.17.解:(1)原式=÷2)×(10-4÷10-2)=×10-2=.(2)原式=1000+900×1-(-27)×10318.解:(1)原式=a-2b2·14a-4b4·a4b-214a-2b4=b(2)原式=a-2b33-2+(-419.8120.解:因为10-2α=1102α=3,10-β=所以102α=13,10β所以106α+2β=(102α)3·(10β)2=133=127=2527解:根据负整数次幂等于正整数次幂的倒数求出102α和10β,然后逆用幂的乘方法则进行计算即可得解.21.解:因为a2-3a+1=0,所以a≠0,a2+1=3a.所以a+a-1=3.22.解:分三种情况讨论:(1)因为1的任何次幂都是1,所以当2x-1=1时,解得x=1;(2)因为任何不等于零的数的零次幂都等于1,所以有2x-1≠0,且x+2=0,解得x=-2;(3)因为-1的偶次幂等于1,所以2x-1=-1,且x+2为偶数,解得x=0.综上可知,整数x的值是-2,0或1.分析:本题运用分类讨论思想求解出符合条件的所有x的值.23.解:(1)设M=1+3-1+3-2+…+3-20