《最大公因数应用例3》

最大公因数的应用1、求出下面每组数的最大公因数。3和2125和4042和3018和19（3,21）=3（42,30）=6（25,40）=5（18,19）=12.选出正确答案的编号填在横线上。

(1)9和16的最大公因数是______。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因数是______。

A.4B.6C.8D.16

(3)

甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数

D.甲、乙两数的积ADC

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?我们家贮藏室长16dm，宽12dm。1.题中有哪些数学信息？2.正方形地砖的边长是整分米数是什么意思？16dm12dm

？dm3.可以选择边长是几分米的正方形地砖来铺满这个长方形呢？把你的想法和同桌的同学说一说吧。

16和12的公因数：1，2，3，4，6，12要使所有的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。12和16的公因数有1，2，4,其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm

的地砖，边长最大是4dm。用边长是3dm的地砖行吗？用边长1dm

的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长2dm

的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长4dm

的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm16的因数12的因数

1661238124地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是

16

的因数，又是12的因数。巩固练习1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？所以12和18的最大公因数是：6答：每根小棒最长是6cm。一共有多少根？12÷6＝2（根）18÷6＝3（根）3＋2＝5（根）答：一共有5根。2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几个棒棒糖？45块30个答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2个棒棒糖。45÷15＝3（块）30÷15＝2（个）(45,30)＝153.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可裁多少个?12cm20cm正方形的边长：一行几个：20÷4＝5（个）有几行：12÷4＝3（行）5×3＝15（个）(20,12)＝4（cm）答：至少可裁15个。把36块水果糖和24块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果全部分完。你知道这个组最多有几位同学吗?(36,24)＝12答：这个组最多有12位同学。把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.你知道这个组最多有几位同学吗?46－1＝45（块）38－3＝35（块）(45,35)＝15（位）答：这个组最多有15位同学。1.小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?拓展延伸2、（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm5dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。拓展延伸4.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12。