初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形1．3探索三角形全等的条件(s)_第1页
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初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形1．3探索三角形全等的条件(s)_第3页
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文档简介

课题：§探索三角形全等的条件（5）班级姓名学号【学习目标】基本目标：会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．提升目标：进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．【重点难点】重点：应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．难点：“角边角”“角角边”定理的综合灵活应用．【预习导航】如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．【课堂导学】活动一、1.如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？2．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？归纳与总结1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．例题：例已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．【课堂检测】已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B＝∠C.求证：DB＝EC．变式一：已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．变式二：已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.如图1，在△ABC中，D为BC中点，AD⊥BC，DE⊥AB,DF⊥AC,图中全等的三角形共有（）A．5对对对对图1图1图2图22.已知，如图2，∠ABO=∠ACO,∠OBC=∠OCB.(1)求证：AC=BD.(2)求证：OB=OC.3．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．4．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．ABABCEFD二、拓展延伸如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．(1)图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．(2)若连结DE，则DE与

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