七年级数学下册《8.3 实际问题及二元一次方程组(1)》课件

8.3实际问题与二元一次方程组(1)教学目标：1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3.学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；4.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。列方程组解应用题的步骤：

审题设未知数列方程组解方程组检验答

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：审题,找出已知量和未知量,等量关系；设：根据未知量设未知数；列：根据等量关系,准确列出方程；解：解方程，求未知数的值；验：检验求得的结果是否正确以及是否符合实际意义；答：写出答案。养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？据题意列式准确计算这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.你的答案对了吗？解得：205化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料xkg和ykg.依题意得努力提高自我

练习1:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有

5×960+2×360=5520答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5520>5300依题意得练习2：课本97页练习第2题；练习3：课本98页第7题练习4：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自我解得:依题意得答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的应取２段.

练习5:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依题意得实际问题

设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题

[方程（组）]解方程（组）数学问题的解检验实际问题的答案

课堂小结：

我国明朝有一位著名的数学家叫程大位，他的书中有一道名题：100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问大，小和尚各为多少个？解：设大和尚x人，小和尚y人，则解得答：大和尚25人，小和尚75人.1.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：

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2.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B