波动光学1-3和4演示教学

波动光学1-3和4辐射强度矢量----坡印亭矢量（描述电磁能量的传播）1.3.3辐射能对于光波，电场、磁场变化迅速，变化频率在1015赫兹左右，的值也迅速变化，无法接收的瞬时值，只能接收其平均值。称辐射强度矢量的时间平均值为光强，记为I。对于平面波的情况，有（1.3-5）（1.3-8）在光学许多问题中，需要研究的是同一介质光场中某个平面上的相对光强分布，因此，略去比例系数，记：（1.3-9）称为相对光强实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的简谐波，而是一些有限长度的衰减振动。是由被称为波列的光波组成的。这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程常常中断，因而原子发光过程常常被中断。

原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔，持续时间很短，大约～10-9秒。1.3.4实际光波1.间断性不相干(不同原子发的光)不相干(同一原子先后发的光)∴∵原子发出的光波由一段段有限长的称为波列的光波组成；每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，前后各段之间无固定的位相关系，甚至光矢量的振动方向也不同。实际光源辐射的光波无偏振性。实际光源由大量原子和分子组成，所发出的光振动方向杂乱无章。在观察时间内，每个原子发生多次辐射，每次辐射的振动方向和位相无规则。实际光源辐射的光不是偏振光而是自然光。2.无偏振性光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。偏振性：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。由于在外场作用下，介质分界面上一般出现一层束缚电荷和电流分布，这些电荷、电流的存在又使得界面两侧场量发生跃变，这种场量跃变是面电荷、面电流激发附加的电磁场产生的，描述在两介质分界面上，两侧场量与界面上电荷、电流的关系，是本节的主要讨论内容。然而，微分形式的Maxwell’sequations不能应用到两介质的界面上,这是因为Maxwell’sequations对场量而言,是连续、可微的。只有积分形式的Maxwell’sequations才能应用到两介质的分界面上，这是因为积分形式的Maxwell’sequations对任意不连续的场量适合。因此研究边值关系的基础是积分形式的Maxwell’sequations：1.4光在介质界面上的反射和折射1.电磁场的连续条件

在没有传导电流和自由电荷的介质中,磁感应强度B和电感强度D的法线方向在界面上连续；电场强度E和磁感强度H的切向分量在界面连续即界面处E和H的切向分量连续1.4光在介质界面上的反射和折射（1.4-1）（1.4-2）如图所示：介质1和介质2的分界面为无穷大平面,单色平面波从介质1射到分界面上。1.4.1反射定律和折射定律设入射波，反射波和折射波的波矢量分别为，角频率为则这三个波可分别表示为：介质1中的电场强度是入射波和反射波电场强度之和。则应用边值关系：得将波函数表达式代入则：要说明的是（1）上式对任何时刻t都成立，则

即：入射波，反射波，折射波频率相同。（2）上式对界面上的任意位置矢量r都成立则即三者共面。（1.4-5）（1.4-6）（1.4-7）（1.4-8）或斯涅耳定律由式（1.4-7）得：因此：（1.4-9）同理，由式（1.4-8）得：（1.4-10）任一方位振动的光矢量E都可以分解成互相垂直的两个分量。对任一光矢量，只要分别讨论两个分量的变化情况就可以了。称平行于入射面振动的分量为光矢量的p分量（p波），记为EP。称垂直于入射面振动的分量为光矢量的s分量（s波），记为ES。1.4.2菲涅耳公式菲涅耳公式

给出反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系把

分解为s波和p波，规定：

规定s分量的正方向为沿y轴正方向，p分量的正方向为与s分量和传播方向构成右手螺旋关系：p分量——

平行于入射面（光线方向与界面法线所确定的平面，如图中oxy面为界面，z轴为法线。）s分量——

垂直于入射面。图中的y轴方向。1.E为

s波,H为p波的反射系数和透射系数E、H矢量在界面处切向连续，假设入射波、反射波和折射波同相，则：（1.4-11）（1.4-12）考虑到在非铁磁质中得将上式带入（1.4-12）得利用折射定律得：S波的振幅反射系数：S波的振幅透射系数得s波的菲涅尔公式：2.E为p波,H为s波的菲涅耳公式P波的振幅反射系数P波的振幅透射系数小结振幅反射率振幅透射率s波振幅反射率振幅透射率p波利用关系得菲涅尔公式（1.4-13）（1.4-14）（1.4-17）（1.4-18）对于的垂直入射的特殊情况，可得其中相对折射率：（1.4-19）（1.4-20）（1.4-21）（1.4-22）1.4.3菲涅耳公式的讨论1.n₁<n₂b).当时，即掠入射时，

即没有折射光波。a)当时，即垂直入射时，都不为零，表示存在反射波和折射波。随θ1的增大而单调增大，直到等于1值在时，有=0，即反射光波中没有p波，只有s波，产生偏振现象。随θ1的增大而减小c)

d)e）相位变化

对于s波，反射振动相对入射振动总有的位相跃变当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了的相位突变，称为半波损失（反射时损失了半个波长）。f)半波损失a)入射角大于等于全反射临界角2.n₁>n₂表示发生全反射现象b)不会发生位相跃变

布儒斯特(D.Brewster)角全反射临界角从光密到光疏n1n2（4）

反射波、折射波与入射波的能量关系?考虑界面上一单位面积，设入射波、反射波和折射波的光强分别为通过此面积的光能为

入射波1.4.4反射率和透射率反射波透射波界面上反射波、透射波的能流与入射波能流之比为（1.4-23）（1.4-24）（1.4-25）当不考虑介质的吸收和散射时，根据能量守恒关系P波和s波的反射比和透射比表示式为（1.4-26）（1.4-27）（1.4-28）（1.4-29）同样有若入射光为自然光，可把自然光分成s波和P波，它们的能量相等，都等于自然光的一半，因此，反射率为(1.4-30)自然光在的区域内反射率几乎不变，约等于正入射的值。正入射时，（1.4-32）例1.一光束入射到空气（n1=1）和火石玻璃(n2=1.7)界面，问在什么角度下入射恰可使电矢量平行于入射面分量(p波)的反射系数等于0？例2.光束以30o入射到空气和火石玻璃(n=1.7)界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数rs和rp.解：入射角θ1=30o,由折射定律得：例3.电矢量振动方向与入射面成45o的偏振光入射到两种介质的分界面，介质1和介质2的折射率分别为n1=1,n2=1.5，问入射角θ1=60o时反射光中电矢量与入射面所成角度是多少？

小结