九年级(全一册)数学小复习：第22章一元二次方程复习课件

数学·新课标（RJ）第22章复习第22章复习┃知识归类┃知识归纳┃1．一元二次方程的概念只含有

个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是

的方程，叫做一元二次方程．[注意]一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数．2．一元二次方程的解法一2数学·新课标（RJ）知识点二：一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：一、知识梳理(x＋h)2＝k(k≥0)x2＋mx＋n＝0(x＋h)2＝k(k≥0)ax2＋bx＋c＝0(a≠0)（3）公式法：（4）因式分解法：知识点二：一元二次方程的解法：对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是方程(x＋a)•(x＋b)=0的根为x1＝－a，x2＝－b.一、知识梳理知识点三：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由b2－4ac来判定：当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac＜0时，方程没有实数根；当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式.一、知识梳理第22章复习┃知识归类数学·新课标（RJ）►考点一一元二次方程的定义第22章复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）当时,它不是一元二次方程.当时,它是一元二次方程;方程2ax2-2bx+a=4x2,(1)在什么条件下此方程为一元二次方程？(2)在什么条件下此方程为一元一次方程？

解：原方程转化为(2a-4)x2-2bx+a=0

当a≠2时是一元二次方程；当a＝2,b≠0时是一元一次方程；(a,b,c为常数，a≠0）一元二次方程的一般形式第22章复习┃考点攻略►考点二一元二次方程的解法数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略►考点三一元二次方程根的情况数学·新课标（RJ）[答案]k>－2且k≠－1第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章讲练┃试卷讲练2．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是________．3．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是____________________．a≤1a<1且a≠0第22章讲练┃试卷讲练数学·新课标（RJ）【针对第14题训练

】

1．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是(

)A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

B第22章复习┃考点攻略►考点四变化率型应用题

数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略►考点五几何图形型应用题数学·新课标（RJ）第22章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）阶段综合测试一┃试卷讲练2．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁片的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱．且此长方体运输箱底面的长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？阶段综合测试一┃试卷讲练解：设这种运输箱底部宽为xm，则长为(x＋2)m，依题意，有x(x＋2)×1＝15，化简，得x2＋2x－15＝0.可化为(x－3)(x＋5)＝0，x＋5＝0或x－3＝0，∴x1＝－5(舍去)，x2＝3.所求铁皮的面积为：(3＋2)(5＋2)＝35(m2)．购买矩形铁皮所需金额为：35×20＝700(元)．答：张大叔购回这张矩形铁皮花了700元钱．阶段综合测试一┃试卷讲练2．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是________．3．某企业2009年盈利1500万元，2011年盈利2160万元．从2009年到2011