第三章统计数据的整理

第三章统计数据的整理和显示教学目的要求本章重点本章难点教学方法教学时数一、教学目的和要求:1.明确统计数据整理的概念和重要意义;2.熟悉整理的内容;3.掌握分组的概念、特点和原则，能熟练进行分组，熟悉分组的作用，了解分组的种类；4.掌握分配数列的概念及其构成，熟悉变量数列的编制方法；5.掌握统计表的含义及其构成，熟悉统计表的编制，了解频数分布的类型及常用的统计图的绘制。二、教学重点

1.分组的概念、特点和原则，分组的作用，能熟练进行分组；2.分配数列的概念及其构成；3.统计表的含义及其构成，统计表的编制方法和原则。三、教学难点1.统计分组的方法；2.变量数列的编制；3.组限的表现形式、组距和组中值的计算。?四、教学方法讲授法、案例法、演示法

五、教学时数6学时第一节统计数据整理概述第二节统计分组第三节分配数列第四节统计汇总第五节数据的显示（统计表和统计图）六、教学内容一、统计整理的意义

（一）、统计整理：

就是对搜集得到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，变成能反映总体特征的综合数据的工作过程。

对已整理过的资料(包括历史资料)进行再加工也属于统计整理。第一节统计数据整理概述计算机使用条件下，整理工作大大简化

（二）、统计整理的意义：1、统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节，起着承前启后的作用。统计整理是统计调查的继续，又是统计分析的基础。2、统计整理还是积累历史资料的必要手段。审核分组汇总编制统计图表二、统计整理的内容数据整理的具体步骤(1)、设计统计整理方案(2)、对搜集到的资料进行全面审核，以确保统计资料符合统计研究目的的要求，资料准确无误。

(3)、根据研究目和统计分析的需要，选择整理的标志，并进行划类分组、编制分配数列。(4)、在分组的基础上，将各项资料进行汇总，得出反映各组和总体数量特征的各种指标。(5)、统计资料的显示。即通过编制统计表和绘制统计图，将整理出的资料简捷明了、系统有序地显示出来。(6)、对统计数据分门别类地系统积累。一、统计分组的概念

根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照某个重要标志（或几个标志）把总体划分为若干不同性质的组，称为统计分组。

第二节统计分组二、统计分组的基本原则穷尽原则和互斥原则。三、统计分组的作用（一）划分社会现象的不同类型（二）揭示社会现象的内部结构（三）分析社会现象之间的依存关系

四、统计分组的关键内容

1、分组标志的选择分组标志选择的原则

(1)要符合统计研究的目的和要求(2)要选择最能说明事物本质特征的标志(3)要考虑到现象所处的具体历史条件

2、各组界限的确定即根据分组标志划定各相邻组之间的性质界限和数量界限。五、统计分组的方法（一）、按品质标志分组的方法（分组标志确定后，分组界限便成为分组的重要问题）（1）、组限是自然形成的或比较明显的。例如，人口按性别、文化程度、党派分组等。（2）、由于存在属性之间的过渡形式，使分组界限难以确定。这种比较复杂的属性分组，国家有关部门都制定有标准的分类目录，分组时可以依据分类目录来确定组限。

（二）、按数量标志分组的方法按数量标志分组，应注意如下两个问题：第一、分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别。第二、应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限和组数。

1、单项式分组

就是用一个变量值（标志值）作为一组，形成单项式变量数列。单项式分组一般适用于离散型变量且变量变动范围不大的场合。

2、组距式分组：就是将变量依次划分为几段区间，一段区间表现为“从……到……”距离，把一段区间内的所有变量值归为一组，形成组距式变量数列。区间的距离就是组距。对于连续型变量或者变动范围较大的离散型变量，适宜采用组距式分组。

（1）、组限作为组的名称的数值区间两端的界限。较小的端点称为下限，较大的端点称为上限。组限的表达方式与变量的特点密切相关。

①间断组距式分组：是指组限不相连的分组。

②连续组距式分组：凡是组限相连(或重叠)的分组，即以同一数值作为相邻两组的共同界限的分组。

当变量值越大越好时，采用“上限不在内”原则；当变量值越小越好时，采用“下限不在内”原则。

（2）、组距组距是各组上下限之间的距离，即各组最大标志值与最小标志值之差。

连续组距式分组的组距：组距=上限-下限间断组距式分组的组距：组距=本组上限-本组下限+1

（或=下一组的下限-本组的下限）

（3）、组数全距：是总体中最大的标志值与最小的标志值之差。组数的多少直接取决于两个因素，一个是总体的全距，另一个是组距。

在等距分组的条件下，组数等于全距除以组距。在全距既定的条件下，组距大则组数少，组距小则组数多。

（4）、组中值组中值：各组中点位置所对应的变量值。其计算公式为：组中值=（适用所有闭口组）

或=（适用上开口组）或=（适用下开口组）（5）、开口组指有上限而无下限或有下限而无上限的组。在编制组距式变量数列时，使用“××以上”或“××以下”这样不确定组距的组，称为开口组。一般假定，开口组组距与相邻组的组距相等。

（6）、等距分组与异距分组

①等距分组：就是标志值在各组保持相等的组距，即各组的标志值变动都限于相同的范围。凡是在标志值变动比较均匀的情况下，都可采用等距分组。

②异距分组：各组组距并不完全相等的分组，在下列情况下，就必须考虑采用异距分组：第一，标志值分布很不均匀的场合。第二，标志值相等的量具有不同意义的场合。第三，标志值按一定比例发展变化的场合。

对异距数列而言，由于各组次数多少还受组距不同的影响，频数可能会随组距的扩大而增加，绝对频数的多少难以反映频数分布的实际情况，需要计算频数密度，以消除异距的影响。频数密度=频数/组距频数密度=频率/组距一般情况下的分组步骤：首先，仔细观察，将变量值从小到大排序，找出最大、最小值；其次，找出变量值集中部分和分散部分，确定组数；再次，根据组数，确定组距，定出上下限。

尽可能使各变量值在组内分布较均匀。一、分配数列的概念

（一）分配数列的概念

在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列，并计算各组的单位数，形成总体各单位在各组间的分布，称为频数分布，或次数分布。形成的数列叫分布数列或分配数列。第三节分配数列

分配数列的两个要素：

1、组别（各组的名称或标志值）：2、频数(次数)和频率：各组的单位数叫频数（或次数），各组的单位数与总体单位总数之比叫频率。

频率具有如下两个性质：（1）各组频率都是界于0和1之间的一个分数。即：（2）各组频率之和等于1。即（二）分配数列的种类分配数列品质分配数列变量分配数列单项式数列组距式数列二、累计频数与累计频率

累计频数（或频率）可以是向上累计频数（或频率），也可以是向下累计频数（或频率）。

1、向上累计频数(或频率)：即先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数（或频率）。某组向上累计频数表明该组上限以下的各组单位数之和是多少，某组向上累计频率表明该组上限以下的各组单位数之和占总体单位数的比重。

2、向下累计频数（或频率）：即先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数（或频率）。某组向下累计频数表明该组下限以上的各组单位数之和是多少，某组向下累计频率表明该组下限以上的各组单位数之和占总体单位数的比重。

在经济分析中，用累计次数分配研究问题的例子很多，如著名的洛伦茨曲线和基尼系数。

三、次数分布的主要类型

由于社会经济现象性质不同，各种统计总体有不同的次数分配特征。描述统计总体的分布特征，除了采用统计表的形式以外，还可采用直方图和曲线图进行描述。

（一）钟型分布钟型分布的特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口钟，如下图所示。(a)正态分布(b)偏态分布正偏(右偏)负偏(左偏)

图（a）所示，其分布特征是以变量值中心为对称轴，左右两侧对称，两侧变量值分布的次数随着与中间变量值距离的增大而渐次减少。在统计学中，称这种分布为对称分布。图（b）为非对称分布，它们各有不同方向的偏态，即左偏态分布和右偏态分布。客观实际中，许多社会现象统计总体的分布都趋于对称分布中的正态分布。正态分布是描述统计中的一种主要分布，它在社会经济统计分析中具有重要的意义。

（二）U型分布U型分布的形状与钟型分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的U型分布。如人口死亡率分布，人口总体中，幼儿和老人死亡率高，而中青年死亡率低。如下图(d)。

（三）J型分布J型分布有两种类型，一种是次数随着变量的增大而增多，如投资按利润率大小分布。另一种呈反J型分布，即次数随着变量增大而减少，如随着产品产量的增加，产品单位成本下降。如下图(c)(c)J形分布正J形反J形(d)U形分布

研究变量数列次数分布类型的作用第一、可以利用各种类型的次数分布特征，以检验统计整理资料的准确性；第二、可利用次数分布类型特征，分析现象变化的原因。如果现象总体发生了异常变化，会产生分布类型与社会现象的分布特征不相符的情况。四、变量数列的编制练习：以班级上学期考试成绩为例进行练习。例题：教材P31—32一、统计表（一）统计表的定义和结构1、定义：统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，将这些数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。（1）、广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。第五节统计资料的显示

（统计表和统计图）

（2）、狭义的统计表：专指统计整理阶段的表格，也就是通常所说的统计表，它清楚地、有条理地显示统计资料，直观地反映统计分布特征，是统计分析的一种重要工具。

2、统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识（1）从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。总标题是统计表的名称，它扼要地说明表的基本内容，并指明时间和范围。它置于统计表格的正上方。

横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方。

纵栏标题是纵行的名称，一般放在表格的上方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。

指标数值是列在横行和纵栏的交叉处，即表格中的数字就是指标数值，用来说明总体及其组成部分的数量特征，它是填写在统计表格的核心部分。

（2）、从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。

主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分，一般都列在表的左半部分；

宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标及其数值，一般都列在统计表的右半部分。此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。

（二）统计表的分类1、按主词的结构分类，根据主词是否分组和分组的程度，分为简单表、分组表和复合表。

简单表：主词未经任何分组的统计表称为简单表。

分组表：主词只按一个标志进行分组形成的统计表，又称为简单分组表。简单分组表应用十分广泛。（如下表）2006年我国进出口总值表按进出口分类总值（亿美元）进口出口7914.69689.4合计17604.0复合表：主词按两个以上标志进行分组的统计表，又称为复合分组表。下表就是复合表，表中国内生产总值分别按产业和国民经济行业这两个标志进行分组。（如下表）国内生产总值按产业和行业分组国内生产总值（亿元）比重（%）第一产业第二产业工业建筑业第三产业交通运输仓储邮电通信业批发零售贸易餐饮业

合计国内生产总值及其分组表2.按宾词设计的繁简程度划分（1）宾词简单设计：宾词指标作平行配置，一一排列。（2）宾词复合设计：宾词指标结合起来，作层叠配置、分层排列（三）统计表的设计统计表的设计要求是：简练、明确、实用、美观，便于比较。1、统计表表式设计应注意的事项（1）统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例。（2）线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制；表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。（3）合计栏的设置。统计表各纵列须合计时，一般应将合计列在最后一行；各横行若须合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。（4）栏数的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏部分分别编以“甲乙丙丁……”等序号,宾词栏编(1)(2)(3)……序号。

2、统计表内容设计应注意的事项（1）标题设计。（2）指标数值。（3）计量单位。（4）注解与资料来源。二、统计图

如果说统计表能够集中有序地表现统计资料，统计图则能够将统计资料展示得更为生动具体。便于人们直观地认识事物的特征。随着计算机技术不断发展，电脑制图功能日益强大，使得统计图的制作更加方便和精确。（一）条形图

条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据变动的图形。条形图可以横置也可以纵置，纵置时又称为柱形图，也就是说，当各类别放在纵轴时，称为条形图；当各类别放在横轴时，称为柱形图。例如：（二）圆形图

又称为饼图，是用圆形和圆内扇形的面积来表示数值大小的图形，主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对研究结构性问题十分有用。如根据上表，绘制出相应的圆形图如下：

（三）环形图环形图与圆形图又有区别，环形图中间有一个空洞，总体中的每一部分数据用环中的一段表示；圆形图只能显示每一个总体各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环。因此环形图可以显示多个总体各部分所占的相应比例，从而有利于进行比较研究。例如：在一项有关住房问题的研究中，调查人员在甲乙两个城市各抽样调查300户家庭，其中一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？”调查结果如下表：（四）直方图

显示分组数据频数分布特征的图形有直方图、折线图和曲线图等。1、直方图的概念：直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。在平面直角坐标中，横轴表示数据分组，即各组组限，纵轴表示频数（一般标在左方）或频率（一般标在