新人教版数学九年级上(圆的认识)

24.1.1圆的认识第二十四章圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念第一定义：圆的形成（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的第二定义：圆的组成圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦与圆有关的概念弦圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．⌒·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧；⌒大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的ABC）叫做优弧.⌒(1)半径相等的圆是等圆吗？阅读教材，回答下列问题

指同一个圆等圆圆心不同，半径相等的圆，叫等圆；同心圆圆心相同，半径不相等的圆，叫同心圆；同圆(2)在什么中才有等弧？长度相等的弧是等弧吗？同圆或等圆中能够互相重合的弧，叫做等弧等弧长度相等的弧不一定是等弧ADOCB练习一：（1）如图所示，（）是直径，（）是弦，（）是劣弧，（）是优弧。（3）如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a，d的大小关系是（）如果a,d分别是两个等圆的弦和直径，则a，d的大小关系是（）（2）以2cm为半径画圆，可以画（）个圆（5）如图，图中有

条直径，

条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有

条，以A为一个端点劣弧有

条。（4）

是圆中最长的弦，它是

的2倍。直径半径一二四四练习二：判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；练习三：在⊙0中，AB,CD为直径，判断AD与BC的位置关系ADOCB练习四：已知：如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=780，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。ADOCBE练习五：一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是_________变式：在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为m，最小距离为n，（m>n），则此圆的半径为_________

练习6：（1）求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.DABCO（2）求证：直角三角形的三个顶点在同一个圆上.OABC练习7：