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文档简介

2.1.1合情推理（1）

高中数学学习状态问卷调查对数学的印象

你认为数学学习过程主要是为了

生动活泼

严肃枯燥

发现问题

解决问题甲学校19%71%11%89%乙学校7%75%23%77%丙学校16%64%21%79%丁学校25%53%16%84%

某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下:

根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?推理已知的判断前提新的判断结论

推理：是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，3.地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，4.因为所有人都会死，苏格拉底是人，猜想:一切金属都能导电.猜想:凸n边形内角和为

猜想:火星上也有生命.归纳推理类比推理合情推理演绎推理推理2.由三角形内角和为180°，凸四边形内角和为360°，凸五边形内角和为540°所以苏格拉底会死.合情推理——归纳推理铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为

凸n边形内角和为甲、乙、丙、丁四所高中学生普遍认为数学是严肃枯燥的。全市高中生普遍认为数学是枯燥的.第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分个别整体一般归纳推理

由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).分组讨论

你能举出归纳推理的例子吗?哥德巴赫猜想的过程：具体的材料观察分析猜想出一般性的结论归纳推理的过程：观察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数

通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想:

任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陈氏定理

每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.

四色猜想

1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想.

1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律应用归纳推理可以发现新事实,获得新结论!归纳推理是科学发现的重要途径!歌德巴赫猜想四色定理

半个世纪之后，欧拉发现：猜想：费马猜想后来人们发现

都是合数.

合情推理是地球上最美丽的思维花朵之一!巩固练习感悟交流小结2.归纳推理的一般步骤:1.什么是归纳推理（简称归纳）?部分→整体个别

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