宁夏中考数学建议

2016年初中毕业升学考试

复习教学建议宁夏教育厅教研室葛建华信箱：nxgjh@163.com电话/p>

一、数学考试命题的指导思想

数学考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程目标，提高数学教学质量；有利于学生改善学习方式、丰富学生的数学体验，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展；有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

数学考试既要重视对学生知识与技能的考查，又要强调从学生已有的生活经验出发，重视对学生数学认识水平、思考能力和解决问题能力的考查。考试力求公正、客观，能从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面全面考查学生发展情况。

二、命题原则1、考察内容要依据《课程标准》，体现基础性

要突出对学生基本数学素养的评价。试题首先关注《课程标准》中最基础、最核心的内容，即所有学生在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。

试题（包括求解过程）中所涉及到的知识与技能也应以《课程标准》为依据，不能扩展范围与提高要求。特别地，《课程标准》中没有要求掌握的具体知识不能成为解决问题中实质性或必备性的内容。

2、试题素材、求解方式要体现公平性

避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材；要避免试卷的整体表达方式有利于一种认知风格的学生，而不利于另一种认知风格的学生。对于具有特殊才能和需要帮助的学生，试卷的构成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己的数学才能。3、试题背景要符合学生的现实

数学中的问题解决是基于对问题的理解基础上进行的。因此，要求试题的背景是来自学生所能理解的生活现实或其他学科现实——与生活或社会相关的题材应具有鲜明的时代特征，能够在当今学生的实际生活中找到原型，避免出现与生活经验或其他科学原理相悖的情形，而导致学生对题意的误解或引发教学中产生的机械性记忆学习模式。4、试题设计应科学、有效

试题内容与结构应当科学、题意明确，试题表述应当准确、规范，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍。三、考试内容、

考试内容为《数学课程标准(2011年版)》所规定的7--9年级教学内容中的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四部分的内容。考试内容严格依据《数学课程标准(2011年版)》不扩展范围，不受教材版本限制。考试中不使用计算器及其它电子计算工具。其中《数学课程标准(2011年版)》中标有“*”的选学内容暂不做为考试内容。内容的变化---选学内容：*①解简单的三元一次方程组;*②了解一元二次方程的根与系数的关系;*③知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数;*④了解平行线性质定理的证明;*⑤探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧;*⑥探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等;*⑦了解相似三角形判定定理的证明.

内容的变化---删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）

内容的变化---删除的内容

▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：①关于梯形、等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）④关于镜面对称的要求（实验稿P41）

▲“统计与概率”部分删除的内容有：极差、频数折线图等内容内容的变化---新增加的内容

▲“数与代数”中①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）;②最简二次根式和最简分式的概念;③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘;④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等;⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。

内容的变化---新增加的内容

▲在“图形与几何”领域中，①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义;②了解平行于同一条直线的两条直线平行;③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类;④了解并证明圆内接四边形的对角互补；⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系;⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.

四、试卷结构

1、题型

题型分选择题、填空题、解答题。其中选择题为“四选一”型的单项选择题；填空题只要求学生给出问题的最终答案，不必写出演算过程；解答题可以是计算题、证明题、画图题、应用题、阅读理解题，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

2、内容比例

数与代数占45%、图形与几何占40%、统计与概率15%。综合与实践内容不单独划分比例，考试中将其内容与数与代数、图形与几何、统计与概率内容综合考查。

3、难度

试题按其难易程度分为容易题、中等题和较难题。难度值P≥0.7的为容易题;难度值0.4≤P<0.7的为中等题；难度值P<0.4的为难题。容易题、中等题、难题的分值比预估为4∶5∶1，全卷预估难度值控制在0.6左右。

4、试卷长度、试题数量

试卷长度为16开8页，选择题8道共24分；填空题8道共24分；解答题10道共72分。总分120分，考试时间120分钟。五、2016年试卷分析2013、2014、2015年全卷难度2015年试题预测难度与实际难度对照表2014、2015年考生成绩分布

1、关注2011年版《标准》的变化

今年是2011年版《标准》下考试的第一年，与2001年版《标准》相比，一些具体内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些内容，二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化）。这些内容的变化将在2016年试题中要有所体现，因此广大教师在今后的教学中要认真研读2011年版《标准》，通过关注这些变化，加强教学的针对性与有效性。六、复习教学建议

2、注重知识间的联系，提高解决问题的能力

复习中要有意识、有计划的引导学生体会数学知识之间的联系，特别是必须掌握的数学主干知识，如：函数、方程、不等式；图形的变换与证明；统计与概率等进行较为全面的复习，感受数学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。2015年如图AB是圆的直径，C是圆周上任一点，连接AC、BC。过点A作圆的切线交BC的延长线于点D，若AB＝１０、AC＝６，求切线DA的长．思考：方法不是能力！

考查三角形外接圆、外心的知识，会利用网格找圆心、借助网格进行简单的计算能力.（难度0.4）

2014年16题3、考查学生数形结合的意识

本题没有给出图形，意在让学生动手作图、数形结合解题，考查学生动手操作、数形结合解题的能力。此题满分8分，银川市学生得分3.91分。部分学生因为图未画出，导致（2）题没得分。4、重视联系实际，培养应用意识

数学是社会生活和生产实践的产物，它来源于现实生活，又对生活实践活动具有指导意义，复习中应当关注数学与现实的联系，引导培养学生运用数学知识和思想方法去解决和处理身边的问题，增进对数学知识的理解与认识，提高学生学习数学的积极性。

25题由2012年中考题25题变形得到，第（1）问类似于2012年25题第（1）问，将计算加权平均数置后。2014年第（2）题以频率分布直方图为载体，让学生计算销售利润少于320元的天数，考查学生利用频数、频率与总数的关系解决问题的能力；第（3）题给的数字较大，考查学生的运算能力和简化运算的意识（2014年给出了天数，2013年没有给出频数，2014年25题比2013年25题简单，在运算上提高了要求）。

2012年、2013年学生关于加权平均数的得分不太高，2014年又考了关于加权平均数的计算问题。2012年2013年

5、关注过程、体会知识的形成

例1（07年）2008年2013年6、加强统计与概率的教学

统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以及由数据分析结果作出决策的科学。现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计可以为人们制定决策提供依据。

概率是研究随机现象规律的科学，随机现象在日常生活中随处可见，概率为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。

现行初中数学教学内容主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率及课题学习。数与代数、空间与图形属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，要寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。

转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动，学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者，学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者；传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。

2011年2010年21.

21题是联系实际的原创题，前几年考到方差的多是计算。第（1）题由观察折线统计图得出当天空气质量优良的天数；第（2）题考查用列举的方法计算空气质量重度污染的概率，不论学生采取什么方法（如数线段的方法），只要能得出符合条件的个数和总数，就能计算出所求的概率（2分）。评分标准中给出的(86，25）、(

25,57)等表示不要求学生写出。我们知道，方差越小，这组数据就越稳定，对应到图形上，就是波动的幅度小。第（3）题考查学生由折线统计图的波动情况，判断方差大小的能力。7、例题教学要精选精讲

例题教学是复习中的一个重要环节