第3章形状和位置公差及检测

2.4极限与配合第3章形状和位置公差及检测本章内容3.1基本概念3.2形位公差的标注3.3形位公差和形位公差带3.4公差原则3.5形位公差项目的选用3.1基本概念工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等都会造成各种形位误差。形位误差对零件的使用性能的影响如下：1）影响零件的功能要求；2）影响零件的配合性质；3）影响零件的可装配性；4）影响零件的互换性。因此，在设计零件时，必须根据零件的功能要求和制造的经济性，对零件的形位误差加以限制，即规定适当的形状和位置公差，简称为形位公差。几何要素

---构成零件几何特征的点、线、面。点要素：圆锥顶点、球心线要素：素线、轴线面要素：球面、圆锥面、圆柱面、端平面1.按几何结构特征分类（2）轮廓要素构成零件轮廓的的点、线、面要素。（1）中心要素轮廓要素的对称中心的点、线、面要素。中心要素其余：轮廓要素2.按存在状态分类（1）理想要素没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素。（2）实际要素

零件在加工后实际存在的要素。通常由测得要素来代替。3.按检测关系分类

(1)被测要素

零件图中给出了形状和位置公差要求，即需要检测的要素。(2)基准要素

用以确定被测要素的方向或位置的要素。A0.05A基准要素被测要素(1）单一要素仅对其本身给出形状公差要求的要素。

4.按功能关系分类关联要素单一要素A0.03A0.02(2）关联要素

对其他要素有位置要求的要素，即规定位置公差的要素。形位公差的特征项目及符号3.2形位公差的标注形位公差在图样上用形位公差框格、指引线和基准符号表示：（1）形位公差框格（2）框格指引线（3）基准符号ø40j60.004ø0.05A

øA（1）形位公差框格规则1：尽量水平放置规则2：形状公差框格2格，位置公差框格3-5格第1格填写公差特征项目符号；第2格填写公差值及相关符号。第3-5格填写基准及相关符号。规则3：当公差带为圆形或圆柱形时，在公差值前加“Ø”；如为球形，则加“sØ”。（2）框格指引线规则1：当被测要素为轮廓要素时，箭头指向轮廓线上或其延长线上，但必须与尺寸线错开。规则2：当被测要素为中心要素时，箭头应对准尺寸线。规则3：指引线的箭头应是检测方向例如：圆锥体素线的直线度指引方向垂直于素线；圆度的指引线箭头应垂直于轴线，因为轮廓法线方向上的截面为椭圆形。A圆圈和字母连线粗的短横线方框为ISO标准的基准代号（3）基准符号规则1：当基准要素为轮廓要素时，应把粗短横线靠近轮廓线（或延长线）上，且必须与尺寸线错开。规则2：当基准要素为中心要素时，应把粗短横线靠近尺寸线，且必须与尺寸线对齐。（4）常用的简化标注方法一个要素有多项公差要求：可以将多个公差项目的框格叠放在一起，使用同一指引线。一项公差要求适用于多个同类要素：使用同一个公差框格，用同一条指引线指向多个要素；或采用无指引线框格加T尾箭头，框格上方注明要素的数量。成组要素有同一项公差要求：成组要素，可以只标注一个要素，同时在框格上方标明要素的数量。3.3形位公差和形位公差带形位公差：被测要素的允许变动量形状公差：被测单一要素形状的允许变动量位置公差：被测关联要素相对其基准要素位置的允许变动量基本概念形状公差：单一实际被测要素形状的允许变动量。如何表示该允许变动量？示例：形状公差带

—限制实际要素变动的区域形位公差带形状公差带：单一被测要素形状的允许变动区域位置公差带：关联被测要素相对基准要素位置的允许变动区域定向公差带：关联被测要素相对基准要素方向的允许变动区域定位公差带：关联被测要素相对基准要素位置的允许变动区域形位公差带的形状被测要素（点、线、面）的变动范围可以是平面的，也可以是空间的。因此，限制其变动的形位公差带就有各种形状。常用形位公差带的形状形状公差带：有大小、形状二要素定向公差带：有大小、形状、方向三要素定位公差带：有大小、形状、方向、位置四要素形位公差带的特点形位公差带的功能形状公差带具有控制被测要素形状的单一功能定向公差带具有控制被测要素形状、方向的综合功能定位公差带具有控制被测要素形状、方向、位置的综合功能1.直线度用来控制平面或空间直线的形状误差。其公差带根据不同的情况有以下几种形状：一、形状公差示例1）在给定平面内

通常用于限制圆柱体或圆锥体素线的直线度误差。因为圆柱的素线是圆柱纵截面与圆柱表面的交线，是属于给定截面内的一条直线。

公差带：距离为公差值t

的两平行直线间的区域。

示例含义：被测圆柱面上的任一素线必须位于距离为公差值0.02的两平行直线间的区域内。2）在任意方向上

公差带：直径为Φt的圆柱面内的区域。示例含义：被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值Φ

0.04的圆柱面内。2.平面度用来控制被测实际平面的形状误差。

公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的区域。示例含义：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面之间的区域内。3.圆度用来控制被测回转表面（如圆柱面、圆锥面等）的径向截面轮廓的形状误差。

公差带：在同一正截面上半径为公差值t的两同心圆之间的区域。示例含义：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间的区域。公差带：是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域示例含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05的两同轴圆柱面之间。4.圆柱度用来控制圆柱表面的形状误差圆柱度公差带具有控制被测圆柱面：①圆柱度误差②

素线直线度误差③

任一正截面的圆度误差综合功能因此，当给出圆柱度公差后，一般不需再给素线的直线度公差和圆度公差。二、定向公差示例1.平行度用来控制被测要素对基准要素平行的误差。1）面对面的平行度公差带：距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。示例含义：被测表面必须位于距离为公差值0.05，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域内。2）线对线的平行度公差带：直径为公差值Øt，轴线平行于基准轴线的圆柱面内的区域。示例含义：被测轴线必须位于直径为公差值Ø0.1，且轴线平行于基准轴线的圆柱面内。2.垂直度用来控制被测要素对基准要素垂直的误差。1）面对面的垂直度公差带：距离为公差值t，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。示例含义：被测表面必须位于距离为公差值0.08，且垂直于基准平面的两平行平面之间。2）面对线的垂直度公差带：距离为公差值t，且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。示例含义：被测表面必须位于距离为公差值0.05，且垂直于基准轴线的两平行平面之间。3.倾斜度用来限制被测要素对基准要素成一定角度的误差。面对线的倾斜度综上所述，定向公差带具有控制方向误差和形状误差的综合功能。因此，对被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公差值必须小于定向公差值。三、定位公差示例1.同轴度用来控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差公差带：直径为公差值Øt的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。示例含义：小圆柱面的轴线必须位于直径为公差值Ø0.01，且与大圆柱面轴线同轴的圆柱面内。2.对称度用来控制被测要素中心平面对基准中心平面的共面性误差公差带：距离为公差值t，且相对基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。示例含义：孔的中心轴线必须位于距离为公差值0.1，且相对公共基准中心平面A-B对称配置的两平行平面之间。3.位置度用来限制被测点、线、面的实际位置对理想位置的变动量。其理想位置是由基准和理论正确尺寸确定。1）点的位置度公差带：是直径为公差值Øt（平面点）或sØt（空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。示例含义：实际圆心必须位于直径为Ø0.3的圆内，该圆的圆心位于由相对基准A和B的理论正确尺寸所确定的理想位置上。2）线的位置度（仅讨论任意方向上的）公差带：直径为公差值Øt，轴线在理想位置上的圆柱面内的区域。示例含义：ØD孔的实际轴线必须位于直径为Ø0.1，轴线由基准A、B、C和理论正确尺寸所确定的圆柱面内。

90°3040综上所述，定向公差带具有控制方向误差、形状误差和位置误差的综合功能。因此，对被测要素给出定位公差后，不需再给出定向和形状公差。除非对它的形状（或方向）提出进一步要求，可再给出形状和定向公差，但此时定向公差须大于形状公差而小于定位公差。跳动公差是以特定的测量方式为依据而设定的公差项目，能将某些形位误差综合反映在检测结果中。四、跳动公差示例跳动公差圆跳动全跳动径向圆跳动端面圆跳动径向全跳动端面全跳动斜向圆跳动1.径向圆跳动公差带：垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值Øt，且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。示例含义：被测圆柱面Ød绕基准轴线A旋转一周时，在任一测量平面内，径向圆跳动量均不得大于0.05mm。●

径向圆跳动公差带形状与圆度公差带形状一致●径向圆跳动公差控制：①圆柱面截圆的圆度误差②

圆柱面截圆对基准轴线的同轴度误差③

圆柱面素线的直线度误差总结：2.端面圆跳动公差带：在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。示例含义：被测端面绕基准轴线A旋转一周时，在任一测量圆柱面内，轴向的跳动量均不得大于0.05mm。总结：端面圆跳动公差控制：①被测端面的平面度误差②

被测端面对基准轴线的垂直度误差3.径向全跳动公差带：半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。示例含义：被测圆柱面绕公共基准轴线A-B作若干次旋转，同时测量仪器与工件作轴向的相对移动时，被测圆柱面上各点的示值差均不得大于0.1mm。总结：●

径向全跳动公差带形状与圆柱度公差带形状一致●区别：圆柱度公差带位置浮动；

径向全跳动公差带位置固定（以基准轴线为轴）●径向全跳动公差带控制：①被测圆柱面的圆柱度误差②

被测圆柱面对基准轴线的同轴度误差4.端面全跳动公差带：距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。示例含义：被测端面绕基准轴线A作若干次旋转，同时测量仪器与工件在垂直于基准轴线的方向作相对移动时，被测圆端面上各点的示值差均不得大于0.05mm。●

端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的。总结：●端面全跳动公差控制：①被测端面的平面度误差②

被测端面对基准轴线的垂直度误差3.4公差原则定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类：一、独立原则定义：图样中给定的每一个尺寸公差和形位公差要求均是独立的，应分别满足要求。标注：单独标注，不需加注任何符号。零件合格条件：应用场合：1.尺寸公差和形位公差相差较大。2.未注尺寸公差的要素二、包容要求定义：确定尺寸公差补偿给相应要素的形状公差的原则。标注：在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”。边界：实际轮廓遵守最大实体边界。φ300-0.033φ30h7EE零件合格条件：应用场合：轴必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。ø200-0.03E直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.03

0.02-0.02三、最大实体要求定义：确定尺寸公差补偿给相应要素的形位公差，且实际轮廓遵守最大实体实效边界的要求。标注：在形位公差框格中的公