第二章公差原则和公差要求

1、有关的术语及定义2、独立原则3、相关要求§2.4公差原则与公差要求局部实际尺寸（Da、da）体外（体内）作用尺寸

(Dfe、dfe/Dfi、dfi)最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）边界、最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）一、有关的术语及定义一、有关的术语及定义

1.局部实际尺寸（简称实际尺寸Da、da）

在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离.局部实际尺寸

在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。

2.体外作用尺寸（Dfe

、dfe

）—

Ø0.012φ50-0.025-0.050dfeda1da2da3da4局部实际尺寸da1…da4体外作用尺寸dfe关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与和形位误差综合的结果。体外作用尺寸（dfe、Dfe）孔、轴的体外作用尺寸计算：

孔：Dfe=Da-f形位

轴：dfe=da+f形位当孔和轴配合时，孔显得小了，轴显得大了，不利于二者的装配，对配合起实际作用的尺寸。体外作用尺寸（dfe、Dfe）

在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。

3.体内作用尺寸（Dfi

、dfi

）孔、轴的体内作用尺寸为:

内表面Dfi=Da+f形位外表面dfi

=da-f形位体内作用尺寸——对零件强度起作用的尺寸。3.体内作用尺寸（Dfi

、dfi

）

4.实体状态、实体尺寸、边界

（1）最大实体状态（MMC）

最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。（2）最大实体尺寸（MMS）

最大实体尺寸是指实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。对于外表面:

dM=dmax

对于内表面:

DM

=Dmin

（3）最大实体边界（MMB）

尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界。显然边界的尺寸为最大实体尺寸。（4）最小实体状态（LMC）最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。（5）最小实体尺寸（LMS）最小实体尺寸是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。其代号分别用dL和DL表示。

dL=dmin

DL=Dmax（6）最小实体边界（LMB）尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。显然，边界的尺寸为最小实体尺寸。（1）最大实体实效状态（MMVC）

在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给定公差值时的综合极限状态。（2）最大实体实效尺寸（MMVS）要素在最大实体实效状态下的体外作用尺寸。

DMV=DM–tdMV=dM+t5.实效状态、实效尺寸、实效边界最大实体实效尺寸（单一要素）Ø0.02Ø20+0.050Ø20(DM)Ø0.02(t

)Ø19.98(DMV)最大实体实效尺寸（关联要素）AØ15-0.020Ø0.02AØ0.02(t)Ø15(dM)Ø15.02(dMV)（3）最大实体实效边界（MMVB）

最大实体实效边界是指要素处于最大实体实效状态时的边界。显然，边界的尺寸为最大实体实效尺寸。（4）最小实体状态（LMC）（自学）最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。（5）最小实体尺寸（LMS）最小实体尺寸是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，其代号分别用dL和DL

表示。

dL=dmin

DL

=Dmax

（6）最小实体边界（LMB）尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。显然，边界的尺寸为最小实体尺寸。最小实体实效尺寸（单一要素）Ø0.02Ø20+0.050Ø20.05(DL)Ø20.07(DLV)Ø0.02(t

)最小实体实效尺寸（关联要素）AØ15-0.020Ø0.02AØ0.02(t)Ø14.98(dL)Ø14.96(dLV)2.4

公差原则与公差要求独立原则IP

包容要求ER相关要求最大实体要求MMR

最小实体要求LMR

可逆要求RRPGB/T4249《公差原则》GB/T16671《最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》公差原则一、独立原则（IP）1、定义

图样给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别给定，分别测量，分别满足要求的一种原则。2、图样标注及识别3、含义:实际尺寸“—”误差允许值Φ30Φ0.015Φ29.980Φ0.015Φ29.970Φ0.015Φ29.997Φ0.0154、应用

主要满足功能要求,应用很广用于非配合零件或对形状和位置要求严格而尺寸精度要求相对较低的场合。没有配合要求的要素尺寸:

零件外形尺寸、管路尺寸,以及工艺结构尺寸,如退刀槽尺寸、螺纹收尾、倒圆、倒角尺寸等,还有未注尺寸公差的要素尺寸。有单项特殊功能要素。其单项功能由形位公差保证,不需要或不可能由尺寸公差控制,如印刷机的滚筒。一、独立原则（续）二、包容要求（ER）1、定义

实际要素处处位于具有理想形状包容面内。该理想形状的尺寸为MMS，此时它应遵守MMB。即:作用尺寸不超出最大实体尺寸,局部实际尺寸不超过最小实体尺寸。

最大实体边界（MMB）：以最大实体尺寸为尺寸，且具有理想形状的包容面。2、图样标注及识别φ300-0.033E在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“

”。E3、含义MMB:实际尺寸“—”误差允许值Φ200Φ19.99Φ0.01Φ19.98Φ0.02Φ19.97Φ0.03尺寸补偿给形位二、包容要求(续）采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙（保证能自由装配）或最大过盈量。用最小实体尺寸控制最大间隙或者最小过盈量（过盈配合），从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。4、应用:主要有配合要求且需保证配合性质的场合。三、最大实体要求（MMR）1、定义控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界（MMVB）之内的一种公差原则。即当实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，形位误差值可以超出其图样上给定的形位公差值。2、图样标注及识别应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“

M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“

M”。φ100-0.03Φ0.010MMMR的零形位公差φ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033Aφ0MAAφ50+0.13–0.08应用于基准要素时：三、最大实体要求，图样标注（续）3、含义（1）被测要素应用MMR，则该要素的形位公差值是当零件处于MMC下给定的。φ100-0.03Φ0.010M最大实体实效边界（MMVB）：在被测零件的给定长度上，由其MMS和给定的形位公差值综合形成的具有理想形状的极限包容面。最大实体实效尺寸=最大实体尺寸±t形位（2）只要应用最大实体要求，必须遵守最大实体实效边界。（3）实际尺寸偏离了MMVS，则形位误差值允许得到补偿。实际尺寸“—”误差允许值Φ10Φ0.01Φ9.99Φ0.02Φ9.98Φ0.03Φ9.97Φ0.04尺寸补偿给形位Φ10.05Φ0.005？φ100-0.03Φ0.010MMMVS=MMS±t形位MMS=Φ10（4）零形位公差的应用遵守MMB边界。φ200-0.03φ0MAA实际尺寸同轴度误差允许值Φ200Φ19.99Φ0.01Φ19.98Φ0.02Φ19.97Φ0.03零形位公差有进一步要求：实际尺寸垂直度误差允许值Φ100Φ9.99Φ0.01Φ9.98Φ0.01Φ9.97Φ0.014、应用

主要应用于保证装配互换性,例如:控制螺钉、螺栓孔等中心距的位置公差等。

包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS＝MMS±t形位标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加

M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的可装配性轴轴孔孔最大实体要求（MMR)最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置公差（也可以用于单一要素－轴线的直线度）。

三种公差原则小结

公差原则遵守的边界允许的形位公差应用独立原则t

广泛包容原则最大实体边界0~T配合性质要求严格最大实体原则实效边界t～t+T0～t+T只要求保证可装配性四、最小实体要求（LMR）1、定义

控制被测要素的实际轮廓处于LMVB之内的一种公差原则。即当其实际尺寸偏离最小实体尺寸（LMS）时，形位误差值可以得到补偿。2、图样标注及识别在图样上出现符号L。表示被测要素应用LMR。表示LMR的零形位公差要求。表示被测要素和基准要素同时应用LMR。3、含义（1）被测要素应用LMR，则该要素的形位公差值是当零件处于LMC下给定的。四、最小实体要求（续）（2）只要应用LMR，必须遵守LMVB。LMVS=LMSt形位±实际尺寸垂直度误差允许值

8.25 0.48.20 0.458.15 0.508.10 0.558.05 0.608.00 0.65

4、应用适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度或最小壁厚的场合。五、可逆要求（RPR）在不影响零件功能的前提下，当被测轴线或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值时允许相应的尺寸公差增大。即允许形位公差补偿给尺寸误差（反补偿）。它不能单独使用，通常与MMR或LMR一起应用。此时被测要素应遵守MMVB或LMVB。可逆要求的标注方法是在图样上将表示可逆要求的符号R置于被测要素的形位公差值后的符号M或L的后面。

实际尺寸“—”误差允许值Φ10Φ0.01Φ9.99Φ0.02Φ9.98Φ0.03Φ9.97Φ0.04

尺寸形位1、可逆要求应用于最大实体要求Φ0.01MRφ100-0.03Φ10.010Φ10.05Φ0.005

尺寸形位遵守MMVB，其：MMVS=MMS±t形位MMS=Φ10MMVS=10+0.01=10.01五、可逆要求（续）2、可逆要求应用于最小实体要求实际尺寸位置度误差允许值

8.6508.550.18.450.28.350.38.25 0.48.20 0.458.15 0.508.10 0.558.05 0.608.00 0.65

Φ0.4LRA遵守LMVB，其：LMVS=LMS±t形位LMS=Φ8.25LMVS=8.25+0.4=8.65五、可逆要求（续）

形位公差设计的主要内容包括：选择形位公差项目：根据零件的结构特征、功能关系、检测条件以及有关标准件的要求；合理选用公差原则；确定形位公差值：根据零件的功能和精度要求、制造成本等。按标准规定进行图样标注。§2.5形状和位置精度的设计一形位公差项目的选择

形位公差项目选择的基本依据是要素的几何特征、零件的结构特点和使用要求。1.零件的几何特征

零件的几何特征不同，会产生不同的形位误差。例如:回转类零件中的阶梯轴，它的轮廓要素是圆柱面、端面，中心要素是轴线。圆柱面选择圆柱度是理想项目，因为它能综合控制径向的圆度误差、轴向的直线度误差和素线的平行度误差。2.零件的功能要求机器对零件不同功能的要求，决定零件需选用不同的形位公差项目。

3.方便检测在满足功能要求的前提下，为了方便检测，应该选用测量简便的项目代替难于测量的项目，有时可将所需的公差项目用控制效果相同或相近的公差项目来代替。同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。与支承件结合部位a、轴颈的圆度或圆柱度。b、对公共轴线的圆跳动或同轴度。c、轴肩对轴线的端面圆跳动（或垂直度）。与传动件结合部位a、表面的圆度或圆柱度b、对公共轴线的圆跳动或同轴度c、轴肩对其轴线的垂直度（或端面圆跳动）d、键槽对其轴线的对称度箱体类零件形位公差项目的选择箱体类零件形位公差项目的选择轴承座孔的圆度或圆柱度轴承座孔轴线的同轴度轴承座孔轴线之间的平行度轴承座孔端面对其轴线的垂直度。分箱面的平面度。齿轮类零件形位公差项目的选择GB10095-1988《齿轮公差》有专门规定：齿轮孔（或轴）的圆度或圆柱度齿轮键槽对其轴线的对称度齿轮基准端面对轴线的垂直度齿顶圆对轴线的圆跳动形位公差等级（共14种）1）圆度、圆柱度公差等级分为0级，l、2、…、12级（共13级），其中0级最高。即增加了一个0级，以便适应精密零件的需要。2）其余9项形位公差分为l～12级。3）线轮廓度、面轮廓度、位置度公差没有划分公差等级，它的公差通过计算确定。经化整按附表选择公差值。二形位公差值（或公差等级）的选择1、总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。形位公差值

形位公差值选用的原则是，在满足零件功能要求的前提下，应该尽可能选用较低的公差等级，并考虑加工的经济性、结构及刚性等具体问题。

形位公差值决定了形位公差带的宽度或直径，是控制零件制造精度的直接指标。应合理确定形位公差值，以保证产品功能，提高产品质量，降低制造成本。同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。形状公差<定向公差<定位公差(粗糙度<)T形状<T位置(定向<定位）<T尺寸1.形状公差与位置公差的关系2有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系

T形状＝KT尺寸在常用尺寸公差等级IT5～IT8的范围内，通常取K＝25％～65％。(3)形状公差与表面粗糙度的关系

一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的20％～25％。(4)凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动